五年级奥数题精选.docx

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1、2012年第十届希望杯五年级复赛试题（全国卷）第十届希望杯复赛五年级也一、填空题：（每题5分，共60分）1 .计算：3.6（2.45-1.9）0.4=02 .甲、乙两数的和是231,已知甲数的末位数字是0,假如把甲数末位的O去掉，正好等于一束，那么，甲数是,乙数是。3 .如图1,当n=1.时，图中有1个圆；当n=2时，图中有7个圆；当n=3时，图中有19个网；。按此规律，当n=5时，图中有个圆C4 .54个小挚友排队做嬉戏，每轮嬉戏有12个小华友参与，嬉戏结束后,这12个小学友按原来的先后依次排到队尾。假如嬉戏起先时，小亮站在队首，那么，当小亮再次站在队首时，已经做了轮嬉戏。5 .有一列数，第

2、1个是1,从第2个数起，每个数比它前面相邻的数大3,最终一个数是100,将这些数相乘，则在计克结果的末尾中有个连续的零。6 .公元纪年法中，每四年含有一个闰年，每个半年有365天，每个闰年有366天，2012年是闰年，元旦是星期口，那么，下个元旦也是星期日的年份是年。7 .在平面上有7个点，其中随意三个点都不在同一条直线匕假如连接这7个点中的每两个点，最多可以得到条线段；以这些线段为边,最多能构成个三角形。8 .如图2,在一个圆周上放了一枚黑色的用棋子和2012枚白色的围棋子,若从黑子起先，按顺时针方向，每隔1枚，取走1枚，则当取到黑子时，阙周上还剩枚白子。9 .正方体木块被砍掉一个角（这里的

3、角，指三条线相交处），剩余部分最多有个角，最少存个角。10 .如图3,两个形态和大小都相同的直向AABC与AEDF的面积都是IOcm2,每个直角三角形的直角顶点都恰好落在另一个直角三角形的斜边匕这两个直角三角形的重登部分是一个长方形，那么四边形ABEF的面积是cm2.11 .某次数学竞赛有52人参与，共考5道题，每道题做错的人数统计如下:假如每人都至少做对1道题，只做对1道题的有7人，5道题都做对的有6人，只做对2道题和只做对3道题的人数相同，那么做对4道题的有人。12 .如图4,在长、宽、商分别为IOCm、IOCm、6cm的长方体容器中盛有深4cm的水，若向容器中放入一个棱长为5cm的正方体

4、铁块，则水深变为0二、解答题：(每题15分，共60分)13 .将图5分割成两部分，使这两部分恰好能拼成一个正方形。(1)若图中每个小正方形的边长是1,则拼成的正方形的边长是多少?(2)用粗线表示分割的线路,14 .甲、乙、丙三辆车同时从A地去B地，甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是48千米/时C于此同时，一辆卡车从B地去A地，卡车在动身6小时、7小时、8小时的时刻分别与甲、乙、丙三车相遇C求：(1)甲车与卡车相遇时，甲车与乙车的距离;(2)卡车的速度；(3)丙车的速度15 .某快递公司从A地发往B地的快件的运费收费标准是：快件重最假如不超过10千克，每千克收费8元；假如超过10千克，超出部

5、分按每千克5元收费，已知甲、乙二人向该公司各投递一个快件，甲比乙多交了34元，求甲、乙的快件的重及。(甲、乙的快件的重肽都是整数千克)16.已各代表一个自然数。视察卜.面三个算式呈现的规律:!的值。第十届希总杯复赛五年级组答案1.答案：4.95解析：原式=3.6x0550.4=3.60.40.55=9x0.55=4.952.答案：210,21解析：由题意有甲数痘是乙数砧的10倍，所以23111=21就是乙数,则甲数为2103.答案：61解析：从第一个图起先，后一个图都是在前一个图的基础上增加6的(n-1)倍个圆，所以第5个图共有圆1+6+12+18+24=61个4.答案：9解析：54和12的毋

6、小公倍数为108,也就是说共移动108人次，已经做了10812=9轮嬉戏。如图:1233126共4轮61.+512Q12/6第5即12Q121276P6+1+3第9轮游戏过后小亮再次站在队苴，5.答案：9解析：这一列数为1,4,7,，100,要求他们相乘的积中。的个数，找到因数2和5的个数即可，又因为因数2的个数远多于5的个数，所以找到5的个数即为积为O的个数，5的倍数有10,25,40,55,70,85,100共9个5,所以有9个0.6.答案：2017解析：因为3667=522,3657=521,所以从2013年起先，元旦一次是星期二、三、四、五、日，所以2017年的元旦为星期日。7.答案：

7、21,35解析：每两个点确定一条线段，共有=7X62=21条线段；每三个点确定一个三角形，共有=7X6X532=35个三角形。8.答案：503解析：从第1个日子起先编号，则黑子为2013号，第一圈取走的一次为2、4、6、2012号，剩下的是奇数号1、3、5、2012,第2圈取走的依次为1、5、9、2013号，这样的4的倍数余1的号，剩卜.的是3、7、11、2011号这样的4的倍数余3的号共有（2011-3）4+1=503个。9 .答案：10,7解析：横戳面如下图（1）,剩余部分最多有10个角；横截面如下图（2）,剩余部分最多有7个角。10 .答案：20解析：由题意得四边形ABEF为平行四边形，

8、它的面积就是两倍的已知直角三角形的面积，为20cm,11 .答案：31解析：由题意知全部人共做错79人次，只做对2道，3道和4道题的共有39人，只做对1道题的7人共错4X7=28人次，则剩下的39人共错了51人次。假如都是错2道和3道的，并且各占一半，则错39+2X5=97.5人次，每有一名错1题的，就少错1.5人次，所以共有（97.5-51）1.5=31人错1题（对4题）。12 .答案：5.25解析：本题要先考虑容器中的水是否溢出和容器中的水是否没过方块。容器中空余部分的体积是IoXIoX2=200cm3,大于正方体铁块的体积53=125cm3,可见容器中的水并没有溢出来；假如容器中的水没有

9、没过方块，则容器中水的高度为(10104)(1010-55)5.3cm5cm,与题意冲突，所以容器中的水没过了方块，则水上升125100=1.25cm,则水深度变为5.25cm。13 .答案：(1)6解析：(1)因为共有36个小正方形，所以拼成的正方形的边长为6cm。14 .答案：(1)72,(2)24,(3)39解析：(1)此时甲车与乙车的距离就等于甲乙的速度差乘以6小时，即(60-48)X6=72千米。(2)卡车与甲车相遇后还须要1小时与乙车相遇，所以由(1)知卡车和乙车的速度和为721=72千米/时,则K车的速度为72-48=24千米/时。(3)由(1)(2)得AB两地的距禽为(60+24)x6=504千米，则丙的速度为5048-24=39千米/时。15 .答案：12,7解析：因为34不是5的倍数，可知乙的快件不超过10千克，乂因为34=38+25,所以甲的快件的重量为10+2=12千克，乙的快件重量为103=7千克。16 .答案：1,2解析：将四个符号依次表示为a,b,c,d,则有：a+db=6bc+a=3dab=140求(d+b)c和都出现了a、b、d,由知a、b、d中有1个或3个偶数，由知140=2X2X5X7,所以a、b、d中只有一个偶数，可以是4、5、7则由得a=4或7,d=7或4,由得c=6或9,所以(d+b)c=(7+5)6=2或(4+5)9=1.