数字信号处理习题与答案.docx

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1、=绪论=1.A/D8bit5V00000000OV0000000120mV0000001040mV0001110129mV=第一章时域离散时间信号与系统=1.写出图示序列的表达式(n)151 1-1O123答：x()=6(I1)I28()+6(门-1)一26(-2)+1.5n)=2J(2)7J(1)19J()28rf(-l)29tf(11-2)15tf(-3)2.求下列周期(l)sin(jn)C.,4TT、(2)5M(M)(3)cos(jn)N=16x(n)=Sinen)4x(ri)=sin-(w8)(4)sin(n)-sin(n)y=80=nQ+ZJV=S判断下面的序列是否是周期的;若是周期

2、的，确定其周期。(n)“c”仔DA是常数x()=e*)解2n143因为3=7,所以3,这是有理数,因此是周期序列，周期7=14。工型(2)因为3=8,所以3=1611,这是无理数，因此是非周期序列。序列XS)=4cs(Wo+)是周期序列的条件是2rwo是有理数。3.加法W=:1.:4；.、口?I=；1.2.3.4.t5)-SI=乘法”)=：1.2.3.4：.vj=H,2.3.4：.jji=1.2.3.4123.41.Z3,41,2,3,41,3,5.7,40.2.6.12.0序列2,3,2,1与序列2,3,5t2,1相加为一4,6,7,3,2卜,相乘为.4,9,10,2。.，)=1.2,3.4

3、,.3一1)=?,.+1)=?.v(-D=.2.3,4)移位(z+l)(l,2.3.4翻转：已知x(n)波形，画出x(n)的波形图。aMO3211：OI2J41M-*)Xg)=1,2,3,4,X(T?)=?4,3.2,1尺度变换：已知x(n)波形，画出x(2n)及x(n2)波形图。n20n313-n0n2i/)=5,32)(l-m)-(5,3,2)1X2=2l322=7l5+23+42=192543+32=28(2-m)=(5,3,2)h(3”3:相乘Stcp4:相加解得y(n)=2J,19,28,29,15)2、已知X二6(n)+36(n-1)+26(-2),八二u(n)-u(n-3),束x

4、()二*1(。)”2(“)NfOj兄3n3答案：()=1,4,6,5,24.如果输入信号为“一。.其他，求下述系统的输出信号。(0)=jr(w-1)(c) M)=ItH1)()=Q(-D+(n)n=0时J(O)=y(-l)+d(0)=l”=1时J(I)=(0)+6(1)=。11=2Bt,y(2)=y(l)+0解：y(n-l)=T(y(n)-6(n)Zl=I时J(O)=-i(y(D-6)=0“二0时,(一)=&-6(0)=jT“二1时,y(-2)=q-i(y(-1)-6(-1)=2y(n)=-an,n0y()=%(-l)+x(n)+3x(n-l)设1.Tl系统由下面差分方程描述.?2设系统是因果

5、的，利用递推法求系统的单位脉冲响应。M八11l(11)=ft(11-l)+5(n)+75(n-l)解：令Xm)=S),则1.1.力(O)=I力(-1)+6(0)+6(-1)=1n=0时，/1.(l)=h(0)+5(l)+y(0)=+y=ln=l时，1.2/1(2)二y(l);yn=2时，/Z力(3)=9(2)=G)n=3时，1.J叱一力=G)u(n-l)+5(n)所以，!/)=-N一)-*)+7(-1)6.离散时间系统422o请用基本组件，以框图的形式表示该系统。解：（八）7.，判断下列系统是线性还是非线性系统。(。)=()：S)Jm)=m)：(C)JvO=f()(f)v(w)=/()+B:(

6、e)Mm=ex解：（八）系统为线性系统:(b)系统为线性系统。(C)系统是非线性的。y1(w)-f(11y7(11)x(n)V3(W)=T1x1()x()=(i)x(w)f=4xf(w)2l,x(n)x.(w)r()j,j(w)al)(n)a2y2(n)xf(w)+,x7(w)y3(w)*ys(11)(d)系统没有通过线性性检验。)；()=Axi(n)B,(11)三.4r,(11)Bvj()-11()=：YJr（八）(c) y(n)三ax(n)(d) r(11)=x(n)3.r(w4)(e) y(n)x(n2)(f) j)=x(2w)Cg)J如果有界3人信号时XS)=Cb()，这里。是常数，另

7、外，假定y(T)=O,则输出序列是J(O)=CJ(I)=C2,j(2)=C4,n)=C2n很而显，当lCxB,系统的输出是无界的，因此，系统是BlBo非稳定系统。以下序列是1.Tl系统的单位序列响应h(n),判断系统的因果性和稳定性。(l)tf(n+4)(2)0.311u(-n-l)答案(1)非因果、稳定(2)非因果、不稳定。判断题：一个系统是因果系统的充要条件是，单位序列响应h(n)是因果序列。(错)8考虑下面特殊的有限时宽序列05：o把序列分解成冲激序列加权和的形式。解：7)二2伏-1)-IJi1.3(2将序列x(n)用一组幅度加权和延迟的冲激序列的和来表示。X网Illl.z1P123nx(n)=x(-l)5(n+l)+x(0)5(n)+x(l)5(n-l)+x(2)(n-2)+x(3)(n-3)=Vx三-(20n4x(n)=lO其他若I用单位序列及其移位加权和表示x(n)=5(n)+25(n-l)+45(n-2)+8(5(n-3)+16(5(n-4)o9.一个1.Tl系统的单位冲激响应和输入信号分别为21.-，：V(/)=：!，2,，!求系统对输入的响应.第二步，求H1.1v1(i)三,050,l,O,11=0,n-2系统的总响应：J5)=,QQ1.士&8.3,-2f-1.Q0,解：第一步，求O时的响l.S)，：=Oh(-k)=-i