6.2立方根-教案.docx

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1、分课时教学设计第四课时立方根教学设计课型新授课。复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析本节课主要学习立方根的概念、性质和求法.通过本课的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。在此之前，学生己学习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习奠定基础。学习者分析学生在学习本课之前，己经学习了平方根的概念，对“开方”这种运算有了初步体验，知道平方运算和开方运算互为逆运算，平方根的特征并会求一个非负数的算术平方根。因此，学生可以类比进行本节课的学习，并且学生会求一个数的立方，这些都为本

2、节课立方根的学习奠定良好的基础。教学目标L了解立方根的概念和性质.2.会求一些数的立方根.教学重点理解立方与开立方的关系及立方根的特征教学难点能利用立方和开立方互为逆运算的关系，求一个数的立方根学习活动设计教师活动学生活动环节一：情境导入教师活动1：问题L什么是平方根？说一说平方根的性质答案：一般地，如果一个数的平方等于小那么这个数叫做”的平方根（也叫二次方根）.正数有两个平方根，它们互为相反数；O的平方根是0;负数没有平方根.问题2.根据乘方意义填表：学生活动1：学生积极回答老师提出的问题X-2-1012345答案：X-2-1012345-8-10182764125活动意图说明:通过复习平方

3、根的概念和性质，并让学生熟练知道常用儿个数的立方是多少，为本节学习立方根奠定基础，同时自然引入课题立方根。环节二：知识探究教师活动2问题：要制作一种容积为27的正方体形状的包 装箱，这种包装箱的棱长应该是多？学生活动2：学生回答问题后听老师讲解立方根的概念和开 立方运算，然后先独立思考，再小组合作完成 探究，并班内交流，最后认真听老师的点评和 讲解解：设这种包装箱的棱长为彳m,则=27V33=27.x=3答：这种包装箱的棱长为3m.归纳：如果一个数的立方等于m那么这个数叫做。的立方根(也叫三次方根).即：x3=,那么X叫做。的立方根例：.33=27,3是27的立方根讲解：求一个数的立方根的运算

4、，叫做开立方.指出：立方和开立方是互逆运算根据这种互逆关系，可以求一个数的立方根.探究h根据立方根的意义填空。你能发现正数、O和负数的立方根各有什么特点吗？V23=8,8的立方根是()；V()3=0.064,.0.064的立方根是()；,.()3=0,.0的立方根是()；V()3=-8,一8的立方根是()；Y()3=-弟一捺的立方根是().答案：2,0.4,0.4,0,O,-2,-2,-,-归纳：立方根的性质正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；O的立方根是0.指出：一个数。的立方根，记作：a,读作：”三次根号其中，是被开方数，3是根指数。根指数3,不能省略！例：8的立方根，表示为：V8g表

5、示8的立方根强调：迎的根指数是2,根指数2,可以省略！思考：你能说一说平方根和立方根的异同点吗？被开方数平方根立方根正数有两个，互为相反数有一个，是正数负数没有有一个，是负数000探究2：填空，你能发现其中的夕觇律吗？因为y-8=,V=,所以V8VBV三27=,-V27=,所以皿7仞答案：.2,-2,=；-3,-3=归纳：V三=-V指出：实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数.例如V,褥等都是无限不循环小数.我们可以用有理数近似地表示它们。一些计算器设有右键,用它可以求出一个数的立方根(或其近似值).有些计算器需要用第二功能键(2ndF)求一个数的立方根操作：用计算器求V1845的值.解:

6、依次按键厂、1845、=,显示：12.26494081.或依次按键2ndF、V-、1845、=,显示：12.26494081.探究3：用计算器计算，V0.000216,V0.216,V116,V216000,你能发现什么规律？用计算器计算亚而(精确到0.001),并利用你发现的规律求师I,Vo.oooi,VloOooO附近似值。解：V0.000216=0.06V.216=.6V216=6V216000=60归纳：被开方数的小数点向右或向左移动3位，它的立方根的小数点就相应地向右或向左移动1位.解：Vl004.642Vl0.4642V0.00010.04642V10000046.42活动意图说明

7、：通过具体实例，感受立方根，在此基础上引导学生得到立方根的概念，开立方运算，利用立方和开立方的互逆关系求立方根来进一步探究立方根的性质并与平方根做对比，提高学生对立方根与平方根的认识，并借助计算器探究被开方数的小数点与立方根的小数点之间的关系。环节三：例题讲解教师活动3:例：求下列各式的值：(1)麻-任；解：(1)64=4;(2) -平=-；y82(3) N644学生活动3：学生在教师的引导下、小组合作探究中完成例题，并派代表行进行板演，讲解，然后认真听教师的点评和讲解活动意图说明：让学生用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。板书设计课题：6.2立方根一、立方根I二、立方根的性质教师板演

8、区学生展示区三、用计算器求立方根课堂练习【知识技能类作业】必做题：1 .已知V5.281.741,Va0.1741,则Q的值为()A.0.528B.0.0528C.00528D.0.000528答案：C2 .如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是()A.1B.-1C.1或一1D.1、-1或0答案：D3 .求下列各式的值：(D-V-0.125；(2)-V729+V512；(3)V0.027-,1-*+V-0.001.解：(l)-V-0.125=0.5；(2)-V729+V512=-9+8=-1;(3)VM27-一善+V-0.001=0.3-0.1=0.选做题：求下列各式中的X的值：(l)(x+

9、3)3=-64.(2)27/-8=0.解：(1)V(x+3)3=-64.*.%+3=4x=-72 2)27x3-8=0,3 8解得，X=I【综合拓展类作业】请根据如图所示的对话内容解答下列问题.回有一个大正方体木块，体积是100OCm2。依。I从这个大正方体木块的8个角上分别截去8个大17救，玄小相同的小正方体木块，使截去后余下的体积，I是488Cm2。(1)求大正方体木块的棱长(2)求截得的每个小正方体木块的棱长.解：(1)VlOOO=10,大正方体木块的棱长IOCm(2)截得的每个小正方体木块的楼长XCm,根据题意得：1000-8x3=488解得：X=64=4,截得的每个小正方体木块的棱长

10、4cm.作业设计【知识技能类作业】必做题：1 .对于g说法错误的是()A.表示-8的立方根B.结果等于-2C.与-弼的结果相等D.没有意义答案：D2 .己知Vl-=-2,则的平方根为()A.2B.2C.3D.4答案：C3 .求下列各式中的X的值.(1) (-l)3=-i;(2) 64x3-1=0.解：(x-l)3=-p41X-I=,21(2)64x3-1=0,64x3=1,X3=-,641X=-.4选做题：【发现】 V+V=8=2+(-2)=0 VT+V三T=+(-I)=O VlOOO+V-100O=10+(-10)=0啡+f5=K(V)=O(1)根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：.【

11、归纳】等式，所反映的规律，可归纳为一个真命题：对于任意两个有理数,b,若赤+VJ=O,则+b=0;【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：(2)若狗。2一8与V6-2b的值互为相反数，且IOa2-6匕=16,求的值.解：(1)V27V三27=3+(-3)=0,符合上述规律，故答案为：V27+V三7=3+(-3)=0;(2)J3q2-8与j6-2b的值互为相反数，V32-8+6-2b=0,302-8+6-2b=0,解得b=也了，代入Ioa2-66=16中，解得，2=10,*a=T.【综合拓展类作业】如图是一张面积为400cm2的正方形纸片.L（1）正方形纸片的边长为；（直接写出答案）（2）

12、若用此正方形纸片制作一个体积为216cP的无盖正方体，请在这张正方形纸片上画出无盖正方体的平面展开图的示意图，并求出该正方体所用纸片的面积.解：（1）IE方形纸片的边长为：400=20cm,故答案为：20cm；（2）正方体的边长为：V216=6cm,平面展开图如图所示（阴影部分为剪去的部分），所用纸片面积为562=180cm2,2cm6cm十三J教学反思在教学中，部分学生在求一个数的立方根时，时常在结果上加上正负号；负数也有立方根这条性质总忘记，在做平方根和立方根混合题时，容易出错。说明学生对于立方根和平方根的区别和联系还没有深刻的认识，在做题过程中对开立方的关键点没有养成习惯，因此，要加强平

13、方根与立方根的对比，进一步提高学生对立方根的概念、性质的理解，提高开立方运算的能力。版权声明21世纪教育网WWW.21C（以下简称“本网站”）系属深圳市二一教育科技有限责任公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：一、本网站上所有原创内容，由本公司依据相关法律法规，安排专项经费，运营规划，组织名校名师创作完成的全部原创作品，著作权归属本公司所有.二、经由网站用户上传至本网站的试卷、教案,课件、学案等内容，由本公司独家享有信息网络传播权，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容的有效性,凡因本作品引发的任何法律纠纷,均由上传用户承担法律责任,本网站仅有义务协助司法机关了解事实情况.三、任何个人、企事业单位（含教育网站）或者其他组织，未经本公司许可，不得使用本网站任何作品及作品的组成部分（包括但不限于复制、发行、表演、广播、信息网络传播、改编、汇编、翻译等方式），一旦发现侵权，本公司将联合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任.四、一旦发现侵犯本网站作品著作权的行为，欢迎予以举报.举报电话：400-637-9991举报信息一经核实，本公司将依法追究侵权人法律费任!公司五、本公司将结合广大用户和网友的举报，联合全国各地文化执法机关和相关司法机关严厉打击侵权盗版行为，依法追究侵权人的民事、行政和刑事责任！_.特此声明!