第十六章4碰撞.docx

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1、第十六章4碰撞碰撞是十分普遍的现象,特别是在有关微观粒子的探讨中，碰撞的研究起着重要的作用。弹性碰撞和非弹性碰撞从前两节的分析可以看到，碰撞过程遵从动量守恒定律。那么，碰撞过程也一定遵从能量守恒定律吗？例如，两个物体相碰，碰撞之前它们的动能之和与碰撞之后的动能之和相等吗？思考与讨论在本章第1节开始的演示中，一个钢球与另一个静止的钢球相碰，如果两个钢球的质量相等，第一个钢球停止运动，第二个钢球能摆到同样的高度.说明这个碰撞过程中没有能量损失，碰撞过程能量守恒。碰撞过程中能量总是守恒的吗？我们分析一个例子。如图1641,两个物体的质量都是用，碰撞以前一个物体静止，另一个以速度y向它撞去。碰撞以后两

2、个物体粘在一起，成为一个质量为2?的物体，以速度/继续前进。静止2m图16.4-1碰撞后两个物体结合在一起，碰撞过程中能守恒吗？这个碰撞过程中能量(总动能)守恒吗？可以先根据动量守恒定律求出碰撞后的共同速度K，也就是用U表示V,，然后分别计算碰撞前后的总动能。如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞(e1.asticco1.1.ision)；如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞(ine1.asticco1.1.ision)。近代物理学中，经常遇到的是微观粒子间的碰撞。微观粒子碰撞时没有能量损失，所以我们重点研究弹性碰撞。钢球、玻璃球碰撞时的形变能够完全恢复，能量损失很小

3、，它们的碰撞可以看做弹性碰撞：木制品碰撞时的形变不能完全恢复，般情况下不能作为弹性碰撞处理；橡皮泥球之间的碰撞是典型的非弹性碰撞。思考与讨论我们考虑一维弹性碰撞。在本章第1节开始时的演示中，我们已经观察了两个质量相等物体的碰撞、两个质量相差悬殊的物体的碰撞，了解了它们碰撞前后速度变化的特点。现在把它们的碰撞看做弹性碰撞，从理论上分析不同情况下碰撞前后速度的变化情况。假设物体如以速度.与原来静止的物体M2碰撞,碰撞后它们的速度分别为汇和k。我们的任务是得出用加、M2、也表达W和V2的公式。碰撞过程遵从动量守恒定律，据此可以列出包含上述各已知量和未知量的方程。弹性碰撞中没有机械能损失，于是可以列出

4、另一个方程。两个方程联立，把力和以作为未知量解出来就可以了。图1642一个物体以速度与另一个静止物体碰撞图16.4-2所示的碰撞发生后，两个物体的速度分别为,fn-m2V，一如+切2以（1）,2孙v2一如+相盯（1）我们对几种情况下这两个式子的结果做些分析。 1.ni=1.n2,即两个物体的质量相等这时刀一?2=0，?1+?2=2加1。根据（1）、（2）两式，有v=OV2=V1.这表示第一个物体的速度由也变为零，而第二个物体由静止开始运动，运动的速度等于第一个物体原来的速度。 若如加2,即第一个物体的质量比第二个物体大得多这时?1.?22加1，n2AM1.o根据（I）、（2）两式，有V1.,=

5、VIV2*=2v这表示碰撞后第一个物体的速度没有改变，而第二个物体以2v1的速度被撞出去。若若如加2,即第一个物体的质量比第二个物体小得多这时如一加22一根2，一空iQ0。根据（1）、（2）两式，有m-mV,=ViV2,=0这表示碰撞以后第一个物体被撞了回去，以原来的速率向反方向运动，而第二个物体仍然静止。对一个问题进行理论分析之后,我们会关心分析的过程是否正确、分析的根据是否可靠。可以有多种方法进行评估。方法之一是，把分析的结果应用于几个比较简单的特例，如果所得的结论与常识或已有的知识一致，那么理论分析可能是正确的，否则一定出了问题。这里从理论上讨论了本章第1节开始时的实验。如果在这些讨论之

6、后再做那个实验，你是不是对科学理论与实验的关系有些新的体验？对心碰撞和非对心碰撞如图16.4-3甲，一个运动的球与一个静止的球碰撞，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线。这种碰撞称为正碰(directimpact)*也叫对心碰撞。碰撞前碰撞后甲对心碰撞碰撞前碰撞后一6/乙非对心碰撞图1643两种碰撞一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果碰撞之前球的运动速度与两球心的连线不在同一条直线上,碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线。这种碰撞称为非对心碰撞。发生对心碰撞的两个物体，碰撞前后的速度都沿同一条直线，它们的动量也都沿这条直线，可以在这个方向上

7、应用动量守恒定律。前面我们已经多次遇到这种情形。发生非对心碰撞的两个物体，碰撞后的速度都不与原来的速度在同一条直线上，所以非对心碰撞比较复杂，是平面内的二维问题。对于非对心碰撞，应该在相互垂直的两个方向上分别应用动量守恒定律。思考与讨论如图16.4d,A球以速度也与同样质量且处于静止的B球碰撞。已知碰撞后B球的速度如图所示，请你大致画出碰撞后A球的速度。碰撞前碰撞后图1644画出碰撞后A球的速度散射在粒子物理和核物理中，常常使一束粒子射入物体，粒子与物体中的微粒碰撞。研究碰撞后粒子的运动方向，可以得到与物质微观结构有关的很多信息、。与宏观物体碰撞不同的是,微观粒子相互接近时并不发生直接接触，因

8、此微观粒子的碰撞又叫做散射(scattering)。由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子在碰撞后飞向四面八方。图16.45金箱原子对粒子的散射。由于原子之间强大的相互作用，碰撞时原子相当于质量极大的物体，不会移动。科学足迹中子的发现1932年，物理学历史上发生了一个重要的事件一一发现了中子。早在1920年，在发现电子和质子之后不久，卢瑟福就猜测，原子中可能还有一种电中性的粒子。英国物理学家查德威克(J.Chadwick,1891-1974)在卡文迪许实验室里寻找这种电中性粒子。他一直在设法加速质子，用它撞击原子核，以发现有关中性粒子的证据。1929年，他用高速质子轰击了镀原子

9、核。实际上，德国物理学家博特及其合作者贝克尔已经先行一步。他们用粒子轰击一系列元素，在轰击被原子核时，产生了一种未知射线。为了确定这种射线的性质，他们试着把各种物体放在射线经过的路径上，结果发现这种射线的穿透能力极强，在穿透2cm厚的铅板后强度只减弱30%。当时知道，能有这样强的穿透能力的只有丫射线。因此，他们认为这种射线是一种Y射线。法国物理学家约里奥-居里夫妇重复了博特和贝克尔的实验。他们在被板与测量仪器之间插入了石蜡，结果石蜡在这种“被射线”的照射下会发出质子，而没有石蜡时射线是不带电的。但是，约里奥-居里夫妇认为石蜡被照射时产生质子是一种康普顿效应I他们仍然认为中性的“被射线”是一种y

10、射线。查德威克认为新射线不可能是射线，因为一般情况下射线容易被密度大的物质吸收，但这种射线却不是这样。他还观察到一个新的现象：在用这种射线轰击氢核时，它能被反弹回来。通过对反冲核的动量的测定，再应用动量守恒定律进行估算，得知这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子组成。随后他于1932年在自然杂志上发表了中子可能存在的论文。查德威克发现了12年前他的老师卢瑟福所预言的粒子一一中子，为此，他获得了1935年的诺贝尔物理学奖。1本书下章将介绍康普顿效应。博特发现了“钺辐射”却没有认识到它就是中子，多年以后他还深感遗憾。如果他们去听了卢瑟福的演讲，也许就不会失去这次重大发现，因为卢瑟福就是在那场演讲

11、中谈到了自己对中子的猜想。这是科学史上一个“真理碰到了鼻子还没有发现”的著名例子，它说明科学信息的交流与科学思想的碰撞是多么重要。问题与练习1 .在气垫导轨上，一个质量为60Og的滑块以15cm/s的速度与另一个质量为400g、速度为IOCm/s方向相反的滑块迎面相撞，碰撞后两个滑块并在一起，求碰撞后滑块速度的大小和方向。2 .质量为加速度为U的A球跟质量为3加的静止B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值。请你论证：碰撞后B球的速度可能是以下值吗？(1)0.6v;(2)0.4v:(3)0.2vo3 .速度为IO?ms的氮核与静止的质子发生正碰，氮核的质量是质子的4倍，碰撞是弹性的，求碰撞后两个粒子的速度。4 .有些核反应堆里要让中子与原子核碰撞，以便把中子的速率降下来。为此，应该选用质量较大的还是质量较小的原子核？为什么？5 .一种未知粒子跟静止的氢原子核正碰，测出碰撞后氢原子核的速度是3.3107mso该未知粒子跟静止的氮原子核正碰时，测出碰撞后氮原子核的速度是4.7X106s已知氢原子核的质量是“H，氮原子核的质量是14zhh，上述碰撞都是弹性碰撞，求未知粒子的质量。这实际是历史上查德威克测量中子质量从而发现中子的实验，请你根据以上查德威克的实验数据计算：中子的质量与氢核的质量?H有什么关系？