全等三角形习题集.docx

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1、全等三角形习M集单选题1 .己知：如图,CEAB,DFAB,垂足分别为E,F,AF=BE,且AC=BD,则不正确的结论是A.RtAECseR1.BFDB.ZCZB=904C.NA=NDD.CBD.2 .如图，下面条件中，不能证出Rt4ABCieRt4ABC的是A.AC=A,C,BC=BCB1AB=A1B,AC=ACC.AB=BC,AC=ACD.ZB=ZB.AB=AB3 .在RtAACD和RtABCE中,若AD=BEDC=比,则不正确的而论是.RtACD5RtBCEB.OA-OBCE是AC的中点D.AE=BD4 .已知：如图，AD=BC,AE,CF分别垂直.BD于E、F,AE=CF,则图中有一对

2、相等的角(除直角外).A.3B.4C.5D.6埴空超5 .已知，如图，A=h90,BE=CF.AC=IH-,则4ABC9()证明应6 .已知：如图,B=CD.AE-DF,且AEBC于E.DFBC于F.求证；ZB=ZC7.已知：如图,E,B1F,C四点在同始终线上，A=D=90,BE=FC,AB=DF.求证：ZE=ZC证明应1 .已知：如图，DN=EM,且AB于D,皿ACFE,BMCN.求证；ZB=ZC2 .如图，ABBC于B,ADDC于D,且CB=CD,AC,BD相交于0.求证：ZABd=ZADB3 .已知：如图,CEAB于E,BFCD于F,且BF=CE.求证：BE=CP.-1.求证：始终用边

3、和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等.5.已知：如图，AE,FC都垂直于BD,垂足为E、F,I）=BC,BE=DF.求证：OA=OC.证明题1.已知：如图,AB=CD,D,B到RC的距离DE=BF.求证：ABCD.求证：EA=EB.3 .如图，已知：NACB和NADB都是直角，BC=BD,E是AB上任一点，求证：CE=DE.4 .已知:如图,ZA=ZD=90*.AC,BD交于O,AC=BD.求证：OB-OC.推断建1 .顶用相等的两个等腰三角形全等.（）2 .一腰相等的两个等屐直角三角形全等.（）3 .两条直用边对应相等的两个直角：角形全等.（）单送趟4 .合如两个三角形全等,则不正确的是

4、A.它的的朵小角相等B.它们的时应外角相等C.它们是口角三角形D它们的城长边相等5 .如图.已知：AABEgZUCD,N1.-N2,NB-NC,不正确的等式是A.AB=ACB.ZBAE=ZCAdC.BE=DCDJD=DE6 .如图中，对三角形有公共边.JA.1B.2C.3D.47 .下图中全等的：.角形是8 .下列命题中不正确的是A,全等三角形的时应玛相等B.全等三角%的面根相等C.全等三角形的周长相等D冏长相等的两个三角形全等9 已知ABCSAEb,AB=5.AW上的高CD=4,则ZXABC例面积为A20B10C.5D.4填空应10 .如图，ABCDBC,I1.ZA和ND,ZABC和NDBC

5、是对应角，其对应边：，对应角：.单送趣1.已知：如图，BAC=EDF,ZC=ZF,要使aABCgZSDEF,所缺条件毡A.ZB=ZEB.Z1=Z2C.AC=DFD.ZC=ZF2.已知：如图，AC=CD,NB=NE=9,ACCD,则不正确的结论是A.ZA及ND互为余角B.ZA=Z2C.ABC5CEDD.Z1-Z23 .下列条件：已知两黑:已知底边和顶角:已知顶角及炭角:已知底边和底边上的高,能确定一个等腹三角形的是A.和B.和C.和I).和埴空题4 .如图，已知：/1=/2,/3=/4,要证BD=CD,需先证EC,依据是再证,依据是.5 .已知：如图，ACBCjFC,DEAC于E,ADAB于A.

6、BC-AE.若AB=5,则AD=.证明题6 .已知：如图,四边形ABCD中，ABCD.I)BC.求证：ZiABD出ZiCDB推断题1 .两边和其中一边所对的角对应相等的两个三角形不肯定是全等二角形()2 .有三个题对应相等的两个:角形全等()单选题3 .已知：如图，AD7BC,AB/7CD,那么图中有对全等三角形.2B.3C.4D.54 .已知：如图.AC是NBAD和NBCD的角平分线,则AABCgAWC用判定.A. AAAB.ASA或AASC.SSSD.SAS5.在aABC和ABC中，要使AABC经BC,需满意条件.AB=,B,.C=C,ZB=ZBB. AB=AB,BC=BC,ZA=ZAC.

7、C-,C,BC-BC.ZC-ZCD.AC=A,C,BC=BC,ZC=ZB6 .如图，在/AOH的两边上截取Ao=BO,在Ao和Bo上收取CO=DO,连结AD和BC交于点P,则AAODsaaBOC理由是D.SA.A,S,AB.S,A,SC.A,A7 .如图，AD=AE,AB=AC,BE、CD交于F.则图中相等的角共有一对，（除去ZDFe=ZBFOA.5B.4C.3D.28 .两个三角形有以下三对元索相等，则不能用定全等的是：A.一边和两个角B.两边和它们的夹用C.三边D.两边和一对角证明SS1 .如图，已知:ADBC.AD=BC.求证:ABCD.2 .如图，Q1.:AC=DF,AC/7FD,AE

8、=DB,求证：AABCADEF3 .已知：如图.点B,E,C.F在同始终线匕ABDE,且AB=DE,BEF.求证:ACDF.4 .已知:如图,AD是BC上的中战，且DF=DE.求证:BECF.证明题1 .如图.AABC中,AD是从顶点A引出的一射畿交BC于D.BEAD于E.CFADFF,且BE=CF,求证：BgDC2 .如图，AB,CD,EF交于O点，且AC=BD,ACDB.求证：O是国的中点.3 .已知；如图，AB1.BCjFB,EF_1.AC于G,DF_1.BC于D,BC=DF.求证：AC=EF.4 .已知：如图,AD为CE的垂直平分线,EP/7BC.求证：EDNCDNEMN.证明应1 .

9、已知：如图AB=CD,AD=BC求证；ADBC2 .已知：如图,BCf1.1.DC有公共边C.EAC上一点.BD.BE=DE.求证：ZABC=ZADc3 .己如：如图，点A、C、B、D在同一条出城上,AC=BD.AM-CN,BM=DN求证：AUCN,BMI).4 .已如：如图，AB=AE,AC=AD,BC=DE,C,D在BE边上.求证：ZCAE=ZIMB.计兑超1 .已知：如图,ABEC.AB-EC,C是BD的中点,若AC-Icm1求ED的长.证明题2 .已如：如图，四边的ABCD中,ADBC,AD=BC.求证：NB=ND.3 .如延长AABC的中线AD到A,使DA=AD,那么AC=AB.4

10、.已知：如图，点E、F在BC上,BE=CF1AB=DC,ZB=ZC.求证:AF=DE.证明题1.已知:如图，E、D、B,F在同一条口战上，ADCB,ZBAO=ZBCD,DE=BF.求证:AECF2.已知:如图，AB=AC,AIJ=AE,求证：AOBDqZiOCE5 .已知：如图,AE=BF.ADBC.AD=BC.AB.CD交于0点.求证：OE=OF.4.已知：如图ACCD于C,BD求证：AC=BF.iA证明一1 .已知：如图，AB-DC,求证：A0B94D0C.2 .如图，已知：AB=AC,43 .已知：如图.AD-AE,求证：ZD=ZE4 .已知：如图，AB=CD,CD于D,N是AB的中点，

11、连结CX并延长交BD于点F.,BD=AC.K.BD交于0.,BD=CD,E为M）上一点，求证：ZBED=ZCEdC,BD=CE.AFBC,且F是BC的中点.AD=BC,0为BD中点，过0作真践分别及DAxBC的延长税交于E、F.求证：OE=OF单送题1 .已知:如图，AUC5DEF,ACDI-,BC/7ER则不正确的等式是A.AC=DFB.AD=BEC.DF=EFD.BC=EF2 .已知：如图,AC=AE./1=/2,AB=A【）,若D=25,则/B的度数为A.25B.30oC15D.30或15填空题3 .如图.NUBD经ZkACE,且NBAD和NCAJZABDfi1.ZACE,NADB和NA

12、EC是对应角.则对应边4 .已知：如图，ABCFED,且BC=DE.则NA=_,AQ=5 .如图,BD5CE,1|AB的对应边是.ZBAD的对应角是6 .已知:如图，AIiEiSACD1ZB=ZC1W1.ZAEB=,AE=_7 .如图：iABC经ADCB,AB和DC是对应边,ZA和ND是对应用，则其它对应边是,对应角是.8己知:ZABC9ZAB91ZA0U的周长为12cm,则ZkABC的周长为9.已如：如图，AABC经ZU)EF,BCEF,NA=ND,BC=EF,则另外两组对应边是,另外两组对应角是.填空超1 .在括号里加注理由.己知：如图BC=DF,ZB=ZF,CDE.求证：ABCEFD证明

13、：；AC况()ZCB=ZEDF()在AABC和AEFD中，VZB=ZF,HC=DHNACB=NEDF()ABC4KFD()证明题2 .已知：如图，1.=2,HBC.ADDC,垂足分别为B、D.求证：AB=AD.3 .帙如两个三角形的两角和央边上的高对应相等，僚么这两个三角形全等.4 .如图在aABC和aDBC中，ZI=Z2,Z3=Z1,P是BC上随意一点.求证：PA=PD.填空题1 .已知：如图，AB-DE.AC=DF.gijEBCDEF.所映一个条件是或2 .若两个三角形的面积相等，则这两个三角形一全等.3,有一边相等的两个等边三角形.4,三角形全等的四种判定方法是：_窗_卷)_一5 .在括号里加注理由.己知：AABC中，AB=AC,BD=DC,IkD、C在同一条直战上.求证：A1.)HC.i1.1.：在AABD和AACD中AB=AC(己知)AD=AD(公用边)DB=DC(己知).ABCACD()Z1=Z2()B,D,C在同一直线上(己知)/.ZBDC=180().Z1.=-ZBDC=90o2/.ADBC()6 .完成下面的证明.已知,如图AB=CD.BEXF,AF=DE.求证：BEDCF证明：YAF=DE(已知)AAF-EF-DEEF()即AE=DF在ZABE和ZXDCF中.AB=CD.BE=CM)