(信息学奥赛辅导)程序设计试题汇编(答案).docx

程本被行诙题及答案（备注：试题难度评价实行五级评价体系，分基础、简洁、一般、稍难、难五个等级，其中的一、二、三级都属于程序设计的基础试题级别，同学们稍加思索均有实力求得正确解答，对于四级试题属于程序设计试题基础级别的思索题，五级难度试题在此没有涉及，在程序设计高级试题中另行讲解。对于基础和简洁两个级别的程序设计试题，若能够给出语句分类（如If条件语句、条件语句嵌套、循环语句、多重循环语句等）的将尽量给出。若属于13大类别的将尽量标注。）程序设计武题几大分类：1、1素数类问题（求素数的几种算法）：2、数据排序问题（数据排序的几种方法）：3、最大公约数和最小公倍数问题（几种算法）：4、公式求解类问题（如求圆周率打、自然常数e、解方程等等）：5、编号相反处理问题：6、约瑟夫问题（或猴子选大王问题、密码问题）：7、回文数问题：8、高精度数值计算问题：9、数值计算问题：10、进制相互转换问题：11、字符串倒置问题：12、排列与组合类问题：13、因子、质因子（质因数）类相关问题：答案部分：（程序设计的源程序没有统一的标准答案，实现程序的算法也是多种多样，但结果是唯一的，算法也有优劣之分，一个程序的优劣，关键在于是否找到了好的算法，以下程序和算法不确定就是最佳算法和最佳程序，只能仅供参考，希望同学们能够对某些程序提出更好的算法来改进程序）（常常遇到的推断是否为素数、是否为回文数、求两个数的最大公约数、求两个数的最小公倍数等问题的子函数源程序，请务必记住！）推断是否为素数，若是素数则返回IrUe,若不是素数则返回false：functionprime（x:longinl）:boolean;varj,y:Iongint;beginprime:=true;ifx<2thenprime:=false;y=lrunc（sqrt（x）;forj:=2toydoif（xmodj=0）thenbeginprime:=false;exit;end;end;备注：l100M间全部的素致：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59>61、67、71、73>79、83、89、97。（共25个）推断是否为回文数，若是回文数则返回IrUe,若不是回文数则返回false：functionhuiwen（n:longint）:boolean;varm,i,jUonginl;a:array1.10ofinteger;beginifn<0thenbeginhuiwen:=false;exit;end;m:=n;i:=0;huiwen:=true;repeati:=i+l;a(i:=mmod10;m:=mdiv10;untilm=0;forj:=lto(idiv2)doifaj<>ai-j+lthenbeginhuiwen:=false;exit;end;end;求最大公约数子函数，返回两个正整数的最大公约数，采纳辗转相除法算法；functiongcd(a,b:longint):longint;beginifb=0thengcd:=aelsegcd:=gcd(b,amodb);end;求最小公倍数：1Cm=a*bdivgcd(a,b);(以下程序设计试题来自奥赛经典(语言篇)第2章基本语句与程序结构例题部分：1、求梯形的面积。(梯形面积公式：)(,测试数据2、求一元二次方程a2+bx+C=0的两个实根。(求根公式：)(,测试数据a=l,b=-5,c=6;答案：xi=2、X2=3)3、输入一个三位的自然数，然后把这个数的百位与个位对调，输出对调后的结果。()4、输入三个数a、b、c,首先推断这三个数能否构成三角形，若能，则求出三角形的面积。(提示：海伦公式S=Jd(d-a)(d力(d-c)，其中，a、b、C为边长)(,If条件语句，测试数据a=5,b=6,c=7;答案：14.7)5、从键盘读入三个数，按从大到小的依次把它们打印出来。(,If条件语句)6、输入三角形的三边，推断它是否是直角三角形。(,If条件语句，测试数据3、4、5;4、5、6:答案Yes;NO)7、编写一个依据用户键入的两个操作数和一个运算符，由计算机输出运算结果的程序。()8、输入一个年号，推断它是否为闰年。(,If条件语句，测试数据1900;2000;2008;答案：No;Yes;YeS)9、编程计算S=l+2+3+100。(,循环语句，答案：5050)相关练习：(1)；(2)S=l2÷22+1002;(3)S=2+4+6+100；(4)S=l÷4÷7+10÷÷100；(相关练习答案：(1)5.19(保留2为小数)；(2)338350:(3)2550;(4)1717)2Ili10、依据公式卷=1+玄+/+-7,计算圆周率的丸值。(,循环语句，测试数据n=10000;答案：3.1414971639)programe;vari:longint;s:real;beginwritein;s:=0;fori:=lto10000dos:=s+l/(i*i);writeln(sqrt(6*s);end.11,计算n!。(n!=l×2×3××n,取n=10)（,循环语句，10!=3628800）12、已知一对兔子，每个月可以生一对小兔，而小兔过一个月后也可生一对小兔。即兔子的对数是：第一个月1对，其次个月2对，第三个月3对，第四个月5对，假设兔子的生育期是12个月，并且不死，问一年后，这对兔子有多少对活着的后代？（FibOnaCCi数列问题）（,循环语句，1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233；答案233）13、求两个整数a与b的最大公约数和最小公倍数。（,循环语句、If条件语句，测试数据16和24,最大公约数8,最小公倍数48）14、利用格利高公式求“直到最终一项的值小于IOf为止。（,循环语句）（答案：3.1415946569E+00）programe2_32;varn,fh:longint;s,t,p:real;beginwriteln;n:=l;s:=0;t:=l;fh:=l;while（abs（t）=le-6）dobeginc=fhn;s:=s+t;n:=n+2;fh:=-fh;end;p:=4*s;writeln（'pi=p）;end.相关练习：利用公式一=11F,求n。81×35×79×11（计算前100OO项时,答案为3.1415426536）programe;vari,a,b:longint;x,s:real;beginwriteln;s:=0;fori:=lto10000dobegina:=（4*i-3）;b:=（4*i-l）;s:=s+l/（a*b）;end;writeln（8*s）;end.15、求100-999中的水仙花数。（若三位数ABC,ABC=A3+B3+C3,则称ABC为水仙花数。例如153,l3+53+33=153,则153是水仙花数。）（,循环语句）（答案：153、370、371、407）programe!2;vari,a,b,c:integer;beginwriteln;fori:=100to999dobegina:=idiv100;b:=（imod100）div10;c:=imod10;ifi=a*a*a+b*b*b+c*c*cthenwrite（i:8）;end;end.16、试编写能够打印输出如下图形的程序。（,循环语句）AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAprograme;constn=5;vari,j:integer;beginwriteln;fori:=ltondobeginwrite(":i);forj:=lto(n-i)*2+ldowrite('A');writein;end;end.17、四个学生上地理课，回答我国四大淡水湖大小时这样说：()甲：“最大洞庭湖，最小洪泽湖，鄱阳湖第三。”乙：“最大洪泽湖，最小洞庭湖，鄱阳湖其次，太湖第三。”丙：“最小洪泽湖，洞庭湖第三J丁：“最大鄱阳湖，最小太湖，洪泽湖其次，洞庭湖第三。”对于每个湖的大小，每个学生仅答对一个，请编程确定四个湖的大小。习题部分：1、已知三角形的两边a、b和夹角jc的值，求第三边(已知条件由键盘输入)。()(提示：余角公式片+/-2bcosc)(测试数据：输入a=3、b=4、jc=90;输出5)programe2_5;vara,b,c,jc:real;beginwriteln(,inputa,b,jc:');readln(a,b,jc);c:=sqrt(a*a+b*b-2*a*b*cos(pi*jc/180);writeln(c:8:2);end.2、编写程序把一个四位整数3581颠倒成1853。()programe;constn=3581;vara,b,c,d:integer;beginwritein;a:=nmod10;b:=(ndiv10)mod10;c:=(ndiv100)mod10;d:=ndiv1000;writeln(a,b,c,d);end.相关练习：随意输入一个正整数，颠倒揄出该数。programe;varn:longint;beginwritein;writeln('inputaintegernumber:');readln(n);repeatwrite(nmod10);n:=ndiv10;untiln=0;end.3、输入a、b、C三个数，打印出最大者。(,If条件语句)programe;vara,b,c:real;beginwriteln('inputthreenumberfora,b,c:');readln(a,b,c);if(a>b)and(a>c)thenwriteln（八）;elseif(b>a)and(b>c)thenwriteln(b);elsewriteln(c);end.4、从键盘读入两个数，比较其大小，把大数置于x,小数置于y。请设计实现该功能的程序。(,If条件语句)(程序略)5、输入三个数，推断以这三个数为边能否组成一个三角形。若不能，则给出适当信息；若能，则进一步推断它们构的是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，并输出其特征(等边、等腰、直角、一般)、求其面积。(,If条件语句)(算法分析：对于推断是锐角、直角、还是钝角三角形，只需推断最大边的平方与其余两边的平方和的大小比较即可，小于则为锐角、等于则为直角、大于则为钝角。)(测试数据：1、2、3：3、4、5;)4、4、7；5、5、5;答案：No；直角、面积600；钝角、等腰、面积6.78；锐角、等边、面积10.83)programe;vara,b,c,t,s,dJaJbJcrreal;beginwriteln('inputthreenumberfora,b,c:');readln(a,b,c);ifa<bthenbegint:=a;a:=b;b:=t;end;ifa<cthenbegint:=a;a:=c;c:=