珍藏二次函数的最值问题竞赛.docx

二次函数的最值问题练习卷班级姓名学号1.填空(l)函数y=-g2+g(03),当R=时，y取最大值是；当X=时，y取最小值是.(2)抛物线y=02+b+c(工0)的开口向上，对称轴是直线=2,当xy=0,x2=>3,=3,对应的值y分别是%、必、那么其、%、%的大小关系是.(3)函数y=24x-x2(0x4)的最大值与最小值分别是.(4)二次函数y=f+2+"(0<l)的最大值是3,那么。的值为.2 .设X为正整数，那么函数y=f一4+_!_的最小值是多少？X3 .：Oxl,函数y=/一依+£的最小值为zw,试求7的最大值。4 .对于任意实数X,不等式履2一日一1<。恒成立，求上的取值范围。5 .如图，半径为1的半圆内接等腰梯形，其下底是半圆的直径，试求：(1)它的周长y与腰长X之间的函数关系式，并求出自变量X的取值范围。(2)当腰长为何值时，周长有最大值？这个最大值为多少？6 .实数。、b满足等式(02)2+从=3,求：.的最多篇H""X：7 .：方程f一2仅一1)1+2公12+17=0,两根为乂，求x：+/?的最电与最小值，并求此时方程的根。/X8 .根据某服装店统计，服装价格每提高3%,出售服陋的仟效就要降低2%,设某吊服装提价x%,结果每天的经营收入(价格X出售件Ir%原来的y倍,V(1)写出y与X的函数关系；AoB(2)要使经营收入不降低，X应控制在什么范围内？(3)当X是什么值时，能使经营收入最多？9如图12-2,抛物线顶点坐标为点C(l,4),交X轴于点A(3,0),交)，轴于点8(1)求抛物线和直线AB的解析式：(2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结以，PB,当F点运动到顶点C时,求aCAB的铅垂高CD及Sacab；-9(3)是否存在一点Pt使SPAB=-SCA*O假设存在，求出P点的坐标；假设不存在，请说明理参考答案1. ()=,y=,=3,y=-；(2)y2<y3<yi最大彳2. 1；3. a=0时，m有最大值0；a=l时，m有最大值0.25；a=2时，m有最大值O4. -4<k05. O<x<x=l时,周长最大为56. 当。=,b=f,2取得最小值一J5>；当=,0=，二时，取得最小值22a22aG7. k=8时，最大值为98,方程为2-4x+49=0,两根为7；k=2时，最小值为2,方程为-2+l=0,两根为1。XX8. (1)y=(l+)(1)(2)0x50(3)当x=25时，最多。10015020.解：(D设抛物线的解析式为：y1=a(x-l)2+41分把A(3,0)代入解析式求得=T所以%=-(x-1)2+4=-x2+2x+33分设直线AB的解析式为：y2=kx+b由M=-+2x+3求得8点的坐标为(0,3)4分把A(3,0),8(0,3)代入%=h+人中解得：k=fb=3所以力=T+36分(2)因为C点坐标为(1,4)所以当x=l时，y=4,ya=2所以CD=4-2=28分SACAB=×3×2=3(平方单位)10分假设存在符合条件的点P,设P点的横坐标为X,PAB的铅垂高为h,那么=必_/2=(_工2+2x+3)-(-X+3)=-X2+3x12分由Szxms=-SXCAB得：X3X(x*+3x)=×38283化简得：42-12x+9=0解得，X=-23Q15将X=I代入必=-2+2+3中，解得P点坐标为(2,二)14分224