概率论与数理统计复习2.docx

概率论与数理统计复习21 .设随机事件A,3相互独立，且P（八）=O.4,P(A-B)=0.7,则P(43)=2 .设二维随机向量(XI)服从区域(x,y)04<3,-2<y<2上的均匀分布，则(XI)的联合概率密度函数是3 .某射手射击的命中率为1/2,他独立地向目标射击4次，则至多命中3次的概率P=4 .设随机变量X,y满足E(Xy)=30,Coy(X,/)=15,且XN(5,10),y服从X-1O1O0.30.10.220.10.20.1参数为4的泊松分布，则4=5 .设二维随机向量(X,y)的联合分布列为右表，则P(X+2/=0)=；E(2X+Y)=6 .设X,X2,X2是来自总体N(0,1)的样本，则有照+Xl+Xl2-7.已知一批零件的长度XN(",16),现从总体中随机抽取100个零件，测得样本均值元=20,则该批零件的平均长度的置信度为95%的置信区间为(其中Zog=196,Z0.05=1&)8 .设X8Qz,p),Ovpvl,X为任一实数，则Iim"/_<X"H(-p)r1_r_产（八）f'e1dt(B)-=fedt(C)-=e1dt(D)OJr2%Je1211JY9 .对于任意两个随机变量X和丫，。是常数，下列等式不成立的是()（八）E(CX)=CE(X)(B)E(X+Y)=E(X)+E(Y)(C)D(XY)=D(X)D(Y)(D)D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)10 .设随机变量X服从参数为X的指数分布，且E(X)=2,则()（八）D(X)=4(B)D(X)=2(C)=2(D)=4I1.设随机变量XM2,2),其概率密度为/(尤)，则下列结论正确的是()（八）PX0=PX0=0.5(B)/(x)=(-x),x(e,+)；(C)F(x)=F(-x),x(-,+)；(D)PX2=PX2=0.512 .设随机变量X服从参数为/1的指数分布，且4>0,求Y=2X+3或Y=淤的概率密度函数.13 .设随机变量X的概率密度A(l-x)20-l<x<l其它求：(1)常数A；(2)风X)和D(X)；(3)分布函数F(X)；(4)PgVXV2.14 .某地男生身高(cm)是一个随机变量X,且XN(,102),如果PX>180=0.1587,求及身高低于150cm的概率.(其中=0.8413,(2)=0.9772)15 .某保险公司根据统计学认为，人可以分为两类，一类是容易出事故的人，其在一年内出事故的概率为0.4,另一类是比较谨慎的人，他们在一年内出事故的概率为0.2.假定第一类人占30%,那么（1）一个新客户在他购买保险后一年内出事故的概率是多少？（2）如果一个新客户在他购买保险后一年内出了事故，求他是易出事故的人的概率？16 .设总体X的概率密度为f（x）=eVe一丁，-<<+,>0为未知参数，,X2,x是来自总体X的简单样本，求。的极大似然估计量.17 .已知某种晶体管的使用寿命（小时）为一随机变量X,其概率密度/W=Pr",电子仪器装有此种晶体管5个，并且每个晶体管损坏0其它与否相互独立.求：晶体管的寿命超过300小时的概率；电子仪器使用的最初300小时内，至少有一个晶体管损坏的概率.2(X+v)0<v<x<l18 .设二维随机变量(X,y)的联合密度函数为/(x,y)=J'二一0具匕求(1)X,y的边缘概率密度函数，并判定X,y是否相互独立；(2)px+yi.