阿波罗尼斯圆及其应用.docx

阿波罗尼斯及其应用一、以教材为背景，引出阿波罗尼斯圆1、定义：已知点M与两个定点叫,“2距离的比是一个正数机，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形(考虑机=1和21两种情形).分析：当初=1时，表示线段2的垂直平分线.下面我们只考虑机w1时的情形2、引例:已知点P(2,0),Q(8,0),点M与点用距离是它与点磔勺距离的(,用几何画板探求M的轨迹,并给出轨迹方程.(1)用几何画板进行动画演示结论1：(2)回顾求动点轨迹方程的一般步骤：建系、设点、列式、化简(3)改变些的值进行动画演示.MQ结论2：二、探究新知1、阿波罗尼斯圆(1)定义(2)人物简介(3)注意事项三、阿波罗尼斯圆的方程推导已知点M与两个定点M,M?距离的比是一个正数?，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形(m1.).四、阿波罗尼斯圆的应用例1(2008江苏卷13)若AB=2,AC=2BC,则SMBC最大值是.X例2、（2013年江苏高考）在平面直角坐标系Xeyt1.,点A（0,3）,圆球半径为1,圆心C在直线/：y=2x-4±,若圆C上存在点使得MA=2MO,求圆心C的横坐标疝勺取值范围.V=16上任意一点,若点B满足2PA1. = IPM,则5的坐标为例3、已知A(-2,0),P为圆U(x+4y+练习:若48=2,8。=1,8=3,用为以瓦）为直径的圆上一点,则怨=MC五、课堂小结1、一个概念2、两种思想：方程思想、转化思想3、三类问题：轨迹、定点、定值