运筹学实验报告北方某金属罐铸造厂生产计划的优化分析.docx
州航淳学院运筹学.实验报告系（部）港口与航运管理专业班级姓名学号实验基地（实验室）实验项目模块L北方某金属罐铸造厂生产计划的优化分析实验日期实验成绩指导教师第一部分：实验目的市场对北方某金属罐铸造厂A、B、C、D4种产品的需求量很大，而且预测结果表明，需求还有进一步扩大的趋势。为了满足有些客户更多的不同功能的新产品需求，现需对原产品在现有基础上加以改进。这就面临着进一步扩大在生产，努力开发适销对路新产品的问题。此次实验主要解决如何调整当前的生产计划，是否下决心引进新技术和生产线，开发出来的新产品何时投入批量生产和正式投产最为有利等问题。第二部分：实验内容小结（心得及体会）摘要:想要获得某金属罐铸造厂的最优生产方案，以及知道当某种资源量改变时生产方案的变化情况，在本次实验中，我们通过建立模型,运用EXCeI软件对上述问题进行分析并求解。为该金属罐铸造厂制定出了合理的生产计划，以及求出当某种资源量改变时生产方案的变化,使该铸造厂能够依据这些方面的数据来改变自己的生产方案。关键词：线性规划、灵敏度分析、Excel1问题的提出北方某金属罐铸造厂主要产品有4种，分别用代号A、B、C、D表示，产品销售情况良好，市场对这4种产品的需求量很大，而且预测结果表明，需求还有进一步扩大的趋势，但有些客户希望能有更多的不同功能的新产品问世，至少对原产品在现有基础上加以改进以满足某些特殊需要。这就面临着进一步扩大在生产，努力开发适销对路新产品的问题。但对如何调整当前的生产计划？是否下决心引进新技术和生产线？开发出来的新产品何时投入批量生产和正式投产最为有利？等一系列问题尚缺乏科学的、定量的决策依据。而厂里目前最关心的是资源问题，主要是各种加工设备的生产能力情况。关于生产计划的优化后分析就是在这样的背景下提出来的。2主要过程a、建立线性规划模型b、利用Excel软件求解得到结果c、获得运算结果报告d、获得敏感性分析报告3数学模型的建立数学模型根据表单位产品所需加工时间、利润及可利用工时表建立3. 2变量的设定Z:产品的总利润（元）Xi:产品的日产量（件）Pi:产品生产过程中所需要的各工序加工时间向量（其中i=l,2,3,4分别对应产品A、B、C、D）3.3目标函数的建立生产最优计划分析即追求利润最大化。表中，产品A、B、C、D的单产利润分别为9、6、11、8（元），而总利润显然是决策变量XI、X2、X3、X4的函数，设产品的总利润为Z,则目标函数为：maxZ=9X1+6X2+11X3+8X43. 4限制条件的确定该厂仅有一台冲压机，每天工作8h,共计480min可供加工用；另有若干个成形中心、装配中心、喷漆中心分属各车间，除承担本厂生产任务外，还承担着科研实验，新产品开发试制等项工作，因此这些生产中心每天可利用的总计时间分别不超过240Omin、240OnIin和300Omino由此可以确定限制条件为：CXi-VX三L十X%十X什WMo、十）4MTgXi+2XT5X4WNk>°X-ZXi十=3+5Xm-W2g,GXiT。十gXbt"4w¾oDX>4o，土二I>W3.5模型的求解综上得线性规划模型为rxX.-十人十HX>-rg×4×tx+x-rxwSX.4乂,tM十WT5必<2CK>OXt-ZXa十5X$十5XW24o夕6Xt-tgtMqWOOOL乂1，VXI>2,34引入松弛变量，化为标准型_ZVF/r三I，41招纪变£亚林&里为；刀MSN二勺力t丁/万am“夕”加.»TT力3中力力S二条如1分%-T8力工T23fS7¾r7加二2分R;£）今力、丁2力a十分力+3>f/7HoQ勿，7tT力AT8力37e*t十刀8二为O。zx力2P=/>，3£4,1,8Excel软件计算过程如下B12/ABCDEFGHIJK产品A产品B产品C产品D日利润96118实际使用Al可供使用量1111<=4804825<=244255<=24006484<=301011决策变量Xlx2×3×412实际日产量13>=>=>=>=14000015目标函数Z16目标实际值SUMIFS:X=B12+C12+D12+E12/ABICIDEF可供使用量 480实际使用量+E12<24002400D 品产1112 5 8C品产6 18 2 4 B品 产9 14 4 6 A品产压形配漆冲成装喷决策变量Xl 实际日产呈×2×3×4>=>=>=OOOO目标函数目标实际值E12XVzfxI=B7*B12+C7*C12+D7D12+E7E12Abcdefghijk1234567891011121314151161一冲成装喷压形配漆产品A产品B产品C产品D9_61181111482542556484润 利 日实际使用量0 < =+E7*E12 <=可供使用量48024002400决策变量Xl 实际日产量目标函数 目标实际值x2x3×4I II I>=>=> =0000ZE12、.XygX=B4*B12+C4*C12+D4*D12+E4*E12JABCDEFGHIJI123产品A产品B产品C产品D4日利润961185实际使用量可供使用量6冲压1111O<=4807成形4825O<=24008装配4255O<=24009喷漆6484O<=3000LOLl决策变量xl×2x3×4L2实际日产量!JII-L3>=>=>=>=L4O0OOL5目标函数ZL6目标实际值+E4*E12L7IQC16Xfx=B4*B12+C4*C12+D4*D12+E4*E12ABCDEFGHJ1011决策变量Xl×2x3×412实际日产量13>=>=_>=>=14OOO15目标函数Z16目标实际值O171R产品A产品B产品C产品D日利润961186压形配漆 冲成装喷1111748258425596484O<=480O<=2400O< =2400O<=3000实际使用量可供使用量12-3456789101112一13114115冲成装喷分，AbcdefghiJ产品A产品B产品C产品D96118实际使用量可供使用量1111480<=48048251590<=240042552400<=240064843000<=3000润种压形配漆决策变量目标函数xlx2x3OO270>=>=>=000Zx4210>=0目标实际值4650AlXfxMiCrOSOftEXCell6.0运算结果报告ABCDEFGHI最大于问题数目无限制.最大整数解数目无限制,整数允许误差1%.假设为主负数目标单元格(最大值)单元格名称初值终值SCS16目标实际值Z04650可变单元格单元格名称初值终值整数SBS12实际日产量Xl0。约束SCS12实际日产量x200约束$D$12实际日产量x30270约束$E$12实际日产星x40210约束约束单元格名称单元格值公式状态型数值$G$6冲压实际使用量480$G$6<=$1$6到达限制值0$G$7成形实际使用量1590$G$7V=$1$7未到限制值810$G$8装配实际使用量2400$G$8V=$1$8到达限制值0$G$9喷漆实际使用量3000$G$9<=$I$9到达限制值04计算结果的简单分析综上得，最优解为：X=(0,0,270,210,0,0,0,0)T最优值为：maxZ=4650所以，该金属罐铸造厂在每日内生产270件产品C,210件产品D,不生产产品A、产品B,才能使生产利润最大，最大利润为4650元。5灵敏度分析由Excel软件得灵敏度报告如下：AlMicrosoftExcel16.0敏感性报告
