平行四边形判定(三)三角形的中位线导学案.docx

平行四边形判定(三)一三角形的中位线导学案【教学目标】1 .知道三角形中位线的性质，并能应用来解决实际问题。2 .掌握三角形与平行四边形的相互转化，学会用添辅助线。教学重点：用平行四边形的性质和判定得出三角形的中位线性质。教学难点：会添加辅助线，将三角形与平行四边形之间的合理转化。【复习提问】平行四边形判定：1 .边：m；O2 .角：O3 .对角线:J5)o【探索新知】1 .三角形的中位线：O2 .如图1,在aABC中，中位线DE和边BC什么关系？3 .三角形中位线性质：o几何语言描述：【例题1】如图2,在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？【练一练】L如图，ABA'B',CBC'B',ACA'C',NABC和NB'有什么关系？线段AB'和AC'呢？为什么？2 .如图3,在/ABC中，D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，以这些点为顶点，在图中你能画出多少个平行四边形？为什么？3 .如图，A,B两点被池塘隔开，在AB外选一点C,连接AC和BC,怎样测出A,B两点间的距离？根据是什么？【达标检测】1.如图4,LfBCD的对角线AC、BD交于点O,且E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。2 .如图7,在四边形ABCD中，AB=1O,CD=8,E,F是AD,BC的中点，求线段EF的取值范围。3 .如图，在/ABC中,BD,CE分别是AC,AB上的中线,BD,CE相交于点0,(1)求证:(1)BO=2DO;(2)BC边上的中线是否一定过0点？为什么？