第2章专题1与相交线有关的角度计算（含答案解析）.docx
第2章专题1与相交线有关的角度计算学校:姓名：班级：考号：一、解答题1 .如图，已知O£_LoF,NEof)与N尸O”互补，求Nz)OH的度数.2 .如图所示，直线A8,CD,石户相交于点O,CDLABtZAOElZ,A0D=3：5,求NB。尸与N。尸的度数.D3 .如图，己知A8_LCD于点O,Nl=TN2,求N3,NAO/的度数.4.如图，已知。4J_Q§,ODtOE,ZDOC=30°,求A8及NBoE的度数.5.如图，已知三条直线A8,CDt瓦'相交于点。，/1=75。，Z2=68o,求NAOE的度数.6 .如图，直线AB、CD、石厂相交于点。,且NEOD=90o,OG平分NBoF,若ZAOE=70o,求NDoG的度数.7 .如图，直线AB和8相交于点。，OA平分NCoE,NCO£:NEoz)=4:5,求NBoD的度数.参考答案：1. 90°【分析】本题考查垂直的定义及两角互补的定义，根据垂直角为90。，互补两个角的和为180。求解即可得到答案；【详解】解：.OELOF, ZEOF=90°,：NEO。与NFO”互补， EOD+NFOH=180°, ：EOF+ZEOD+ZFOH+ZDOH=360°, ZDOH=360o-ZEOF-AEOD-AFOH=360o-(ZFOH+NEoD)-ZEOF=360o-180o-90o=90o.2. N8OF=54。，NDOF=36。.【分析】要求NBoF的度数，根据对顶角相等，只需求出/AOE的度数，而NBoF与NDOF互余，所以NDOF的度数可求.【详解】解：因为NAOE：NAoD=3：5,ZAOD=90°,所以NAOE=9(x=54。；因为NBoF=NAOE=54°,所以NDoF=90。-54°=36°.【点睛】本题考查角的计算.涉及到角的运算时，充分利用已知条件和隐含条件(平角、余角、补角、对顶角等)是解题的关键.3. N3=60°,ZAoF=I2伊【分析】本题考查了角的运算，垂直关系，结合图形利用垂直关系建立方程求出Nl是关键.设Zl=x,N2=2x,由AB_LCZ)建立方程求出K,再利用对顶角相等及和角关系即可求得结果.【详解】解：因为NI=TN2，所以设Nl=x,Z2=2x.因为AB,CD,所以NAQD=NAoC=90。，所以x+2x=90°,所以x=30o,所以N2=2x300=60。.因为/2=/3,所以N3=60o.因为NCOF=NI=30。，所以ZAoF=ZAoC+ZCOF=90o+30°=120°.4. 120°,60°【分析】本题考查有关邻补角及垂直的定义的计算，根据垂直得到90。，领补角互补直接求解即可得到答案；【详解】解：OALCB,ZAOC=90o,YZDOC=30°, ZAOD=ZAOC+ZDOC=2(,:ODLOEf NQoE=90。，VCOD+DOE+ZBOE=180°, ABOE=180°-ZCOD-ZDOE=180o-30o-90o=60o.5. ZAoE=IO5。；【分析】本题考查有关文寸顶角及领补角计算，根据无寸顶角相等，领补角互补直接求解即可得到答案；【详解】解：Nl=75。，三条直线A8,CD,m相交于点。， ZBOE=Zl=75°, ：ZAOE+ZBOE=180o, ZAOE=180°-ABOE=180°-75°=105°.6. 55°【分析】根据对顶角相等得到/BOF=ZAOE=70°,由角平分线定义得到NBoG=BOF=35。，由平角的定义得到Z8=180o-48-ZAQE=20o,再利用NG=NBQD+NBOG即可得到NOoG的度数.【详解】解：VZAOE=70°,/40E与/8。尸是对顶角，NBOF=ZAOE=70。，,：OG平分NBOF,/.BOG=-BOF=-×70°=35°,22VNE8=90°,ZAOE=70°,/.ZfiOD=180o-ZEOD-ZAOE=180o-90o-70o=三20°,/.ZDOG=BOD÷/BOG=200+35°=55°,即NDOG的度数为55。.【点睛】此题考查了对顶角的性质、角平分线的定义、角之间的计算等知识，熟练掌握对顶角的性质、角平分线的定义是解题的关键.7. ZBOD=AQo【分析】要求/BOD,只要求出它的对顶角NAoC的度数即可.由图示可得，NCOE与/EOD互为邻补角，即NCOE+NEOD=18()o,结合已知NCOE:NEOD=4:5,可求NCoE,又由角平分线的定义，求出NAOC即可.【详解】解：NCOE:ZEoo=4:5,ZCOE+ZE6>D=180°,NCoE=80。，又。4平分NCoE,：ZAOE=ZAOC=40°,ABOD=ZAOC=40°.【点睛】本题考查对顶角、邻补角、角平分线的相关知识点，需要熟练掌握.
