求代数式值的几种常用方法.docx

求代数式值的几种常用方法王一成求值的方法很多，中考数学中，也经常出现这类习题，假设不掌握一定的方法，一些习题确实不容易解答。初中阶段，常见的求值方法有哪些呢？一、化简求值例：先化简，再求值：GbVab'-b'Lb-k+bXa-b),其中a，b-lo解：原式a'-2ab-b3-(a2-b2)«a2-2ab-b2-a2+b2三-2abo原式.-2ab-2x7(-1)-1。二、倒数法求值R的值。I,例：X一4,求-7解：所以T77的值为专例:X2X2 -2 l-3-2 '-X 1 + xX)÷(+ X)的值。X -1解由，得X2-2X2三、例:所以，1 = 1 V3 - V2X那么一W=一百一 iJC二二二I =二一6一出I-X2 X3 X2配方求值a2 +b3 + 2a-4b÷5-0,求2a04b-3的值。解:由 a ' + b' + 2 4b ÷ 5 O,得G + 2a + l)÷(ba -4b + 4)«0,即(a + 】 + (b- 2)1。，由非负数的性质得a÷l0,b-2-0, 解得a-1, b2。薪以值-2'*4bf jcgF+4x23-7四、构造一元二次方程求值例：a>b、C为实数且a+b=5c2=ab+b-9,求a+b+c之值。解Va+b=5c2=ab+b-9b+(a+)=6b(a+1)=C2+9那么b,a+1为t2-6t+c2+9=0两根Va,b为实数b,a+1为实数，那么t2-6t+c2+9=0有实根=36-4(c2+9)=-4c0c=0a+b+c=5五、整体求值i1,a-3a÷b|J:a+b-，那么2a-2b-7ab-。114解：由鼻+'4，即a+b4ab°a-3ab+b(a÷b)-3ab_4ab-3ab_ab_所以原式2a*2b-7ab-2(a÷b)-7ab-8ab-7abab-例：当x=7时，代数式ax'+bx'+cx5的值为7,求当x=-7时这个代数式的值。解：因为当x=7时，ax5+bx3÷c-5=7,aX7'+b><73+cX7-5=7,即7%+7,'b+7c=12,所以当X=7时，a5+b3÷c-5=a×(7)5+b×(7)3÷c×75=-7sa-7-7c5=(7a+7+7c)-5=-12-5=-17例：x2+x+l=0,试求x'+20032+2002x+2004的值。解Vx4+2003x2+2002x+2004=X-x+2003x2+2003x+2003+1=x(-l)(x2+x+1)+2003(x2+x+1)+1又x2+x+l=0x4+2003x2+2002x+2004=1六、设参数法例：=-=j,且2x+y-z=4,求代数式x3y+2z的值。解：设2=2=Z=4235那么X=2Z,y=3k,z=5k代入2x+y-z=4,得代入x-3y+2z,得即x-3y+2z=6七、换元求值例：设a=(，+，+-!-)(1+-+-+)232004232003CIIIxzI11、232004232004求2004a-1之值解：设A=!+.+!232003那么a=(A+)(1+A)-(1+A+)A20042004=A(1+A)+20041(1 + A)-A(1 + A)A200412004 200412004AA2004，2004a-1=2004X-1=02004以上只是一些常用的求值方法，希望对同学们有定的帮助。