33.北师版·广东省佛山市禅城区期末.docx

禅城区2020-2021学年第二学期初中学业质量监测七年级数学本卷分第I卷（选择题）和第11卷（非选择题）两部分.共4页，满分120分，考试时间90分钟.注意事项:1 .试卷的选择题和非选择题都在答题卷上作答，不能作答在试卷上;2 .要作图或画表，先用铅笔进行画线、绘画，再用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑.第I卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（等腰三角形B.线段C.角D.直角三角形2.下列各式计算正确的是（A.B. a2 05=10C. cfi÷a3=a2D.(O2) 3=63.以下列各组数据为三角形的三边，不能构成三角形的是（）A.4, 8, 7B.3, 4, 7C.2, 3, 413, 12, 54 .下列事件中，属于不可能事件的是（A.掷一校骰子，朝上一面的点数为5B.任意画一个三角形，它的内角和是178°C.某个数的相反数等于它本身D.在纸上画两条直线，这两条直线互相垂直5 .如图，NAoC和/80。都是直角，如果NQOe=28。，那么NAOB的度数是（152°C. 28°D.62°6 .一个不透明的盒子中装有2个红球，1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球,则摸到红球的可能性是（）B. 11A.-7 .如图，直线OE经过点A,DE/BC,/8=45。，/1=65。，则/2=（A.65oB.70oC.75oD.80°8 .已知：1纳米=LOXl（T9米，若用科学记数法表示125纳米，则正确的结果是（）A.1.25X10-9米B.1.25Xl（f8米C1.25Xl（f7米D.125乂10飞米9 .如图，P是直线/外一点，从点P向直线/引附，PB,PC,P。几条线段，其中只有P8与/垂直，这儿条线段中长度最短的是（）10 .在今年我市初中学业水平考试体育学科女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD,下列说法正确的是（）h小莹的速度随时间的增大而增大B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大C.在起跑后180秒时,两人相遇D.在起跑后50秒时,小梅在小莹的前面第11卷（非选择题共90分）二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）11 .计算：（-）2021÷（-4）202°=.12 .如图，。是AB上一点，OO平分N3OC,Zl=20o,N2的度数是.C、/D13 .如图，ABC中，ZACB>90o,AD±BC,BE±AC,CF±AB,垂足分别为D、E、F,ZkABC边AC上的高是15 .下表为研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格:所挂物体重量X(kg)12345弹簧长度y(cm)1012141618则弹簧长度y与所挂物体重量X的之间的关系式为,当所挂物体质量为3.5kg时，弹簧长度为.16 .对一批口罩进行抽检，统计合格口罩的只数，得到合格口罩的频率如下：抽取只数(只)50100150500100020001000050000合格频率0.820.830.820.830.840.840.840.84估计从该批次M罩中任抽一只口罩是合格品的概率为.17 .把正方形按图1画线，然后沿实线分割.从而得到一副七巧板(图2)所示，进行编号，号分别对应着七巧板的七块，如果编号对应的面积等于2,则由这七块拼成的正方形的面积等于二、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)18 .计算：-22+(JI-3.14)0+-2X(-g)一219 .如图，小颖认为该转盘上共有三种不同颜色，所以自由转动这个转盘，指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率都是-，你认为小颖的说法对吗？请说明理由.320 .假设圆锥的高是6cm,当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积随着底面半径而变化，(圆锥的体积公式：V=-2h,其中表示底面半径，力表示圆锥的高)3(1)在这个变化过程中，自变量是,因变量是.(2)如果圆锥底面半径为r(cm),那么圆锥的体积V(Cm3)与r(cm)的关系式为.(3)当一由ICm变化到IoCm时，V由Cm3变化到cm3三、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21 .如图，在所给网格图（每小格均为边长是1正方形）中完成下列各题:（1）画出格点AABC（顶点均在格点上）关于直线OE对称的A4BG（2）ZXABC的面积是.22 .先化简，再求值：(x-2y)2-(2x-y)(2x+y)÷x(3x-2y)÷2y,其中x=；,y=-223 .解答下列问题（1）如图1,使用角尺这个工具，可以画出角平分线.做法如下：已知NAo8,在边OA、边08上分别取OD=OEt移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与。，E重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是NAoB的平分线，此处用到三角形全等的判定方法是.（2）如图2,ABC,AB=AC,。是CA延长线上的一点，点E是43的中点.利用尺规作图作ND48的平分线AM,连接CE并延长交AM于点尸.（要求：在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法）试猜想A尸与BC有怎样的关系，并说明理由.图1图2五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24.阅读理解，解答下列问题：利用平面图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.（1）例如，根据下图，我们可以得到两数和的平方公式：（+b）2=+2"+/根据图能得到的数学公式是.（2）如图，请写出（a+b）、（a-b）、a力之间的等量关系是（3）利用（2）的结论，解决问题：已知x+y=8,Xy=2,求（X-y）2的值.（4）根据图，写出一个等式：.（5）小明同学用图中X张边长为。的正方形，y张边长为人的正方形，z张宽、长分别为。、的长方形纸片，用这些纸片恰好拼出一个面积为（3+b）（+3b）长方形，请画出图形，并指出x+y+z的值.类似地，利用立体图形中体积的等量关系也可以得到某些数学公式.（6）根据图，写出一个等式：.25.Z4BC中，AO是/B4C的角平分线，AE是AABC的高.(I)如图1,若N5=40°,NC=60°.求NDAE的度数.(2)如图2(ZB<ZC),试说明/D4E与NB、NC的数量关系.(3)拓展：如图3,四边形A3。C中，AE是NBAC的角平分线，DA是/8。C的角平分线，猜想：ZDAE与n8、NC的数量关系是否改变，说明理由.图1图2图3禅城区2020-2021学年第二学期初中学业质量监测七年级数学参考答案一、选择题1-5：DDBBB6-10：CBCBD二、填空题11 .-。12 .80°13. BE14. 120v215. y=2x÷815cm16. 0.8417. 16二、解答题(一)18. 原式=Y+l+24=5.19. 不对，红色面积最大，且红色面积是黄色面积的2倍，也是蓝色面积的2倍，指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率分别是！.24420. (I)由于圆锥的体积随之底面半径的变化而变化，因此圆锥的底面半径为自变量，圆锥的体积为因变量，故答案为：圆锥的底面半径，圆锥的体积；(2)当人=6时，由圆锥的体积公式：=工叱产人可得，3由圆锥的体积公式：V=J兀户哨可得，3V=2r2t故答案为：V=2Pi(3)当r=1。用时，V=2(cm3),当r=10c机时，V=2×102=200(cm3),故答案为：2,200.三、解答题(二)21. (1)如图，的AAIiG即为所求.(2)ABCffi=2×3-×l×3-×l×2×1×2=-,2222故答案为：一222. (x-2y)2-(2x-y)(2x+y)+x(3x-2y)÷2y=x2-4xy+4y2-4x2+y2+3x2-2xy÷2=5y2-6xy÷2y5C二万k3尤代入¥=§,y=-2,得：gx(-2)-3Xg=6.23. (1)由作法可得：0D=0E,PD=PE,又OP=OP,OPE(SSS),ZPOD=ZPOEf，0P为NAOB的平分线,故答案为：SSS；(2)如图所示：图2AF/BC.AF=BC,理由如下:AM平分ND48,/.ZFAB=/DAB,2 ：AB=AC1：.NB=ZACB, ；NOAB=NB+NACB, NB=ZDAB,2：.ZFAB=ZB,.AFBCt 点E为48中点，：,AE=BEt在?!£尸和43EC中NFAB=NB AE=BE,ZAEF=NBECAEFfiFC(ASA),AF=Be五、(1)根据图各个部分面积之间的关系可得:(a-h)2=岸-2ab-b2t故答案为：(-b)2=屏-2必+从；(2),图中，大正方形的面积为(+b)2,小正方形的面积为(«-b)2,每个长方形的面积为必，.(a+b)2=(a-Z?)2+4ab,故答案为：(+h)=(-h)+4tb；(3)利用(2)的结论，可知(_y)2=(x+y)2-4xy，x+)=8,xy=2f.*.(X-y)2=(x÷y)2-4Xy=64-8=56；(4)根据图，大正方形的面积可表示为(“+b+c)2,内部9块的面积分别为：a2yb2,c2,ab,Clb,acyac,be,be，.*(+8+c)2=d-b1-c1-2ab-2ac-V2bc故答案为：(+b+c)2=2+>2+c2+2+2c+2;(5)(3+b)(+3Z>)=3/+3/+10时,.x=3,y=3,z=10,即需要3张边长为。的正方形，3张边长为人的正方形，10张宽、长分别为。、力的长方形纸片,画图如下：,x+y+z=16；(6)根据图，大正方体的体积为(+力)3,分割成8个“小块”的体积分别为：a3,b3,a2b,a2b,a,ab2,ab2,ab2，(a+b)3=a2-b2+3a2b-3ab2故答案为：Ca+b)3=2+b2+3÷3flZ?2.25.(1)VZB=40o,ZC=60o,ZBAC+ZB+ZC=180°,AZBAC=80°,TAO是NBAC角平分线，ZCAD=ZBAD=-ZBAC=40o,2：AE是aABC的高，ZAEC=90o,VZC=60o,，/CAE=90°-60o=30o,ZDAE=ZCAD-ZCAE=10o；(2) VZBAC+ZB+ZC=180°,：,NBAC=I80。-ZB-ZC,YAO是NBAC的角平分线，ZCAD=NBAD=-NBAC,2AE是AABC的高，ZAEC