【奥数】六年级奥数专项讲义及常考易错题汇编-计算问题-分数的巧算通用版（含答案）.docx
六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-计算问题-分数的巧算【知识点归纳】分数运算符合的定律.(1)乘法交换律a×b=b×a(2)乘法结合律a×(b×c)=(a×b)Xc(3)乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c;a×(b-c)=a×b-a×c(4)逆用乘法分配律a×b+a×c=a×(b+c)；a×b-a×c=a×(b-c)(5)互为倒数的两个数乘积为1.除法的几个重要法则(1)商不变性质被除数和除数乘以(或除以)同一个非零的数，商不变，即a÷b=(a×n)÷(b×n)(n0)a÷b=(a÷m)÷(b÷m)(m0)(2)当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数；反之也成立(也可称为除法分配律).如：(a±b)÷c=a÷c±b÷c:a÷c±b÷c=(a±b)÷c.【解题方法点拨】分数巧算就是熟能生巧的过程，综合运用乘法分配律，分数化小数，小数化分数以及带分数化假分数、带分数拆分等方法达到巧算的目的.1、把同分母的分数凑成整数.a.先去括号；b.利用交换律把同分母分数凑在一起；c.利用减法性质把同分母分数凑在一起.2、分数乘法中，利用乘法交换律，交换数的位置，以达到约分的目的；利用乘法结合律，以达到约分的目的，从而简算.3、分数混合运算中有除法，先将除法转化为乘法，然后再利用乘法的分配律的方法来计算以达到凑整的目的.4、懂得拆分.一.选择题1.-1+_2_+_3_+2°11+2°12的和是()20132013201320132013A.1B.2012C.10062.?_4?4545的值是多少.()2×55×88×1111×1414×1717×20A.J-20B.920C.209D.-L.203.如果上+-L=2-×2=.4.135=33=9_L+_5_+_§_+_Z_=×4=旭,979797979797979797979797979797贝I-L_+_?_+_§_+.+49=()97979797A.磔B.676r1225D.2401979797974.用简便方法计算：.11Illl的结果是（）248163264A.AB.31c.-LD.l323264645.若将算式1994VT5+吟-蒋+吟-5尹+1992,T9931的值化为小数，由小数点后第1个数字是（）A.4B.3C.,2D.16.计算：(1+A)×(1+A)23X(1+A)X-X(I+-L499.)=()A.50B.99C.100D.2007.分母为2009的所有真分数相加是多少？（)A.1004B.2008C.330D.789二.填空题8.2019×(I-A)X(I-Jl)X(I-Jl)X-X(1-1)=23420199.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非.”如图：在一个边长为的正方形纸板上，依次贴上面积为“工，1,工”的矩形彩色纸片，请你用“数形结合”的思想,1014.202上50505/31313增="21212121212121212121111+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=66666×6666612. -L+-gg-+-gg+99999999,这个算式结果的整数部分是10100100010000000013. 2006×2008×(i+1)=.2006×20072007×200814.(l×0.24÷÷)÷15%=-OIDO15.1+1+1+1+1+1-rr十,"F,"T.248163264三.计算题16.计算我最细心，怎样算简便就怎样算.2×-L+2117 ii 7'T1999+999×99917.计算题(9-L - 3-L - 1_5_) X2S1114144(2)1+-L+A6 24 408888 X 58 - 4444 × 16+44©150- I2O÷ 1.4X0.84(A+- A) X 1202 3 4-l ×(2-11)×o.3÷-2233721*2x37-174X1.9+172x825519991991XjL-199719994199918.运算能力展示.-(0.875×-+l÷6.5+8)×IyOXOI7.8÷32×(13)+3.68I2X19X(A_-0. 125>÷1÷(1-10 N(14 1+ 1+ 1 )×二)11 21 31 4121 31 4119.计算11 21 31 41 5121 31 41(1) 1+12+123+1234+12345+123456(2)(142857+428571+285714+857142+571428+714285)+9(3),49×+147×+148÷4(5) (10+876+312) X (876+312+918)(4) 3工+屋+勺工+302 喈 12 juIlO(6)解方程：13-2(2-3) =5 - (X-2)(10+876+312+918)×(876+312)20.计算。(1) 178-87.21+43-2-+5315-12.792121(2)(工-5+3-_L)×369641821 .计算下列各题，能简算的要简算。(2)2-Sx-+J÷33 4 11 3 7(4) 3.4- (0.2+A) ×4A÷13%32(1) 356X84-4X356-80÷-34356(3) 3.I4×43+7.2×31.4-150×0.31422 .计算与方程:JLX(4.85÷-L-3.6+6.15X3.?.)+5.5-1.75×(12+li)418532181134-(LjL)X30÷旦5351994+-11.+11.-3Jl+4A-5!+1992-1993工2323232320-2-2-2-2-231535639923f-（三）X4XZ11111+,+1×22×33×42010×20112011×2012四.解答题24 .找出规律再计算.-l=l22IU)2?"()IL=I)31()IU)4万()用你发现的规律计算下面这道题.Illl74472+2025 .计算下列各题(1-)×(1-)X-X(1-)X(1-),2008;C2007fC1001,C1000'1-+(1.5+2y)÷3-0.4÷8-26 .计算：-+1+21+2+31+2+3+41+2+3+-+1927 .计算：1工248163228 .计算题.(1) 2乂1.2乂15×yT×2(2) A-+(4-L-qA)÷H1212224(3) 3.14×43+7.2×31.4-I5O×O.3I4(4) I+3-1+5工+7-L+9工+11A-+13A.+15-L+7J+19-J.61220304256729011029.计算:(1+Jl) × (I-A) × (I+A) X223(I-A) X-X3(1+J) ×(-L)999930.用递减式计算，能简便的必须简便(1)$ X 0.75 -9(14)<2)1x+27xf 2t(3) 2-1-÷ (<4) 1×2 2×3 3×4 4X5 5×6 6×731.计算题. 22y×6%+2.75÷l-+1.2(2) 1A÷32- (32.4-Ix0.25) ×12(3) 3. 672÷0.08÷-+-×3. 95÷ 0. 1-33÷2(4) 1 1 11×2×3 12×3×4 + '48X 49X 50(5) 4%-3 (20-) =5x(6)(7)(8)r 3 c3 5x÷=2x+5-r4413 . qe- 91X： z-=2. 25： 3154-2 /+072 0.5 =J'六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-计算问题-分数的巧算参考答案一.选择题1 .解：，+工+工+辿+迪20132013201320132013=1+2+3+20122013=ll+2012)X2012÷22013=1006答案：C.2 .解：H一4一4445，2×55×88×1111×1414×1717×20=(A-Jl)+(A-Jl)+(-L-+(-L-+(_L-J),2558811111414171720=1.1,220=；20答案：B.3 .解：-J-+-L+-L+.i97979797=至X2597=62597'答案：A.4 .解:上二二，248163264=1-(1÷1÷A+A÷A),248163264=1-(l-l÷l-l÷l-A÷A-A4i-A),2244881616323264=1-1÷X2264=_1_64-答案：C.5.解：1994+A-1工+2工-3工+4工-+1992-1993工，2323223=lk-1A.+4A-3A+-+1992-L-1991A+994-L-1993,23232323=(2-1)+(Jl-Jl)÷(4-3)+(A-A)+(1992-1991)+(A-A)+(1994-1993)232323+(I-X),23=(1+)X(1994÷2),6=1X997,6=§9796=II63X6Fl63.167；小数点后第1个数字是1.答案：D.6.解：(1+工)X(1+A)×(1+)XX(1+J)23499=,×A×A××2.23499=50答案：A.7 解.1424.3j.2008.2009200920092009=ll+2008)X2008÷22009=2009×10042009=1004答案：A.二.填空题8 .解：2019×(1-A)X(I-A)X(I-A)XX(1-L-)2342019=2019X-lxZx旦XX20182342019=2019×-2019=1答案：1.9 .解：因为正方形的边长为1,所以正方形的面积为
