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臧老师辅导课堂之22二模几何综合专项训练1 .（昌平）如图，已知NMoN=（0o<<90o）,OP是NMON的平分线，点A是射线OM上一点，点A关于OP对称点B在射线ON上，连接AB交OP于点C,过点A作ON的垂线，分别交OP，ON于点D,E,作NoAE的平分线AQ,射线42与OP,ON分别交于点F,G.（1）依题意补全图形；求N84E度数；（用含的式子表示）（2）写出一个的值，使得对于射线OM上任意的点4总有OD=&4F（点4不与点。重合），并证明.2 .（海淀）EklAB=BCtZfiC=90o,直线/是过点8的一条动直线（不与直线相，BC重合），分别过点A,C作直线/的垂线，垂足为。，E.（1）如图1,当45。VNAE）V90。时，求证：CE+DE=AD连接AEf过点。作于H,过点A作AF/BC交DH的延长线于点F.依题意补全图形，用等式表示线段。F,BE,OE的数量关系，并证明；（2）在直线/运动的过程中，若。石的最大值为3,直接写出A8的长.3 .(门头沟)如图，在AA8C中，ZACB=90°,。是8C的中点，过点C作C£_LAD,交AD于点£,交48于点F,作点E关于直线47的对称点G,连接AG和GC,过点8作8M_LGC交GC的延长线于点M.(1)根据题意，补全图形；比较N8CF与N8CM的大小，并证明.(2)过点8作8"LCF交CF的延长线于点/V,用等式表示线段AG,EN与8M的数量关系，并证明.4.(房山)Ul图1,在四边形/以7)中，ABCZBCD,过点/作/£/OC交8('边于点M过点E作EF/8交Co边于点儿连接“，过点C作CHIl交/E于点，,连接BH.(1)求证：ABHEAF(2)如图2,若3"的延长线经过彳尸的中点M,求普的值.5.（西城）在C中，ABAC,过点C作射线CBZACB,ACB（点8与点B在宜线/C的异例点O是射线C9上一个动点（不与点CMt合），点E在线段BC上，且/£>/£+N/CZ>90。.（1）如图L当点E与点C重合时，4。与C9的位置关系是,若Bda,则Co的长为：（用含，的式子表示）（2）如图2,当点E与点C不重合时，连接用等式表示NR4C与ND4E之间的数量关系，并证明：用等式表示线段跳，CD,OE之间的数量关系，并证明.6.（顺义）如图,在/!Ac中，4、CB=90。,AC=HC'.P.O为射线AB上两点（点D在点P的左侧），且PO=3C,连接CP.以P为中心,将线段PD逆时针旋转“。（0<<180）得线段PE.（D如图1,当四边形ACPE是平行四边形时,画出图形,并直接写*n的值；（2）当=135。时,M为线段AE的中点,连接PM在图2中依题意补全图形；用等式表示线段CPljPM之间的数fit关系,并证明.图1图27.（大兴）三知：如图.祀=48,40=/_。98=%线段8与48相交于点0,以点4为中心,将材线AD货点A逆时针旋转（0o<<180）交线段CD于点H.：1）若=6O°,求证：CD=AIHBD;7h：2）请你直接用等式表示出线段CDtADiBD之间的数量关系/（用含的式子表示）.1/、8 .（石景山）在A8C中，Z4CB=90o,CA=CB,。是的中点，E为边/C上一动点（不与点/,CtIi合），连接。£,将线段B力绕点8逆时针旋转90。得到线段8户，过点尸作FHLDE于点H,交射线BC于点G.（1）如图1,当4EVEC时，比较N/OE与/8"G的大小；用等式表示线段8G与/E的数量关系，并证明；（2）如图2,当/时，依题意补全图2,用等式表示线段OE,CG,4C之间的数量关系.9 .(密云)如图.在等边中，点在的延长线上，点。是HC边上的一个动点(点尸不与点8求合)，将线段PD绕点P逆时针旋转60。得到线段PE,连接BE和£(1)依据题意.补全图形;(2)比较乙BDE与乙BpE的大小,并证明;(3)用等式表示线段8£、8/)与8。之间的数量关系,并证明.10 .(丰台)如图.在ZUfiC中AC.ZB4C-l2O,。是中点，连接/。.点，住线段/O上(不与点4。重合)连接点£在0的延长线上HME="3.连接£8.D比较N48”与NXEAf的大小,并证明：2)用等式表示线段4MAB.之间的数量关系，并证明.11.（平谷）如也.ftwc.乙S-MO.点为边中点.过点flDt：1刖:次ACTE.连接HE昨延长使连接AY：.C为BCI点.过G作C/HFJ点”.作CfWT点M.(I)依题总外全图形；(2)求证：LARe=AFCE;(3)刈斯线段"CCM.AC之间的致垃关系.外If明.12.(朝阳)在正方形ABCr)中，E为BC上一点,点M在AB上，点、N在DC上，且MN工DE,垂足为点、F.(1)如图1,当点N与点C重合时，求证：MN=DEx(2)将图1中的MN向上平移，使得为Z)E的中点，此时MN与AC相交于点，依题意补全图2；用等式表示线段"ERV之间的数量关系，并证明13.(燕山)在RtAABC中，NAC8=90。,CO是AB边的中线，DELBC于E,连结Co,点P在射线CB上(与用C不重合).(1)如果NA=30。如图1,OE与8E之间的数量关系是如图2,点P在线段CB上，连结OP,将线段OP绕点。逆时针旋转60。，得到线段OR连结8F,补全图2猜想CAB尸之间的数量关系，并证明你的结论.(2)如图3,若点尸在线段CB的延长线上，且NA=(0o<a<90o),连结OP,将线段DP绕点D逆时针旋转2a得到线段DF,连结BF,请直接写出DE、BF、BP三者的数量关系(不需证明).图I图2图3
