2023下学期条件概率分布列.docx

2.己知P（八）=LP(AB)=L那么尸(81A)=23（八）-(B)-6 37 5(C)-(D)-36(3)设随机变量X服从正态分布N(0,1)，则P(XWo)二（八）-(B)-34(C)-(D)-3223.某一批种子的发芽率为W.从中随机选择3颗种子进行播种，那么恰有2颗种子发芽的5.已知离散型随机变量X的分布列为P(X=z)=-(z=1,2,3,4),则P(X2)=()1 1c3A.-B.C.-D.I4246.将一枚质地均匀的硬币重复抛掷4次，恰好出现3次正面朝上的概率为()1 n1Cln1A.-B.C.-D.-1612847 .已知随机变量X服从正态分布N(2,)，且P(0<X<2)=0.2,则P(X>4)=()A.0.3B.0.4C.0.6D.0.88 .篮球运动员在比赛中每次罚球得分的规则是：命中得1分，不命中得0分.己知某篮球运动员罚球命中的概率为08,设其罚球次的得分为X,则()A.E(X)=0.5,D(X)=0.20B.E(X)=O.5,O(X)=O.25C.E(X)=O.8,D(X)=02D.E(X)=O.8,O(X)=O.16(6)两批同种规格的产品，第一批占40%,次品率为5%；第二批占60%,次品率为4%.将两批产品混合，从混合产品中任取1件，则这件产品不是次品的概率（八）0.956(B)0.966(C)0.044(D)0.03610.已知有7件产品，其中4件正品，3件次品，每次从中随机取出I件产品，抽出的产品不再放回，那么在第一次取得次品的条件下，第二次取得正品的概率为4211A.B.-C.D.一733643.某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为不，那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是A.1662596B.625192C.625D.2566257.在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回.在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率是()1c3一3>3A.B.-C.D.一251044.一个袋中装有大小相同的3个白球和2个红球，现在不放回的取2次球，每次取出一个球,记“第1次拿出的是白球”为事件A,“第2次拿出的是白球”为事件8,则P(BlA)=()6.将一枚均匀硬币随机抛掷4次，记“正面向上出现的次数”为X,则随机变量X的期望E(X)=()A.1B.2C.3D.4(4)从集合234,5,6,7,8中任取两个不同的数，则取出的两个数中恰有一个是奇数的概率为2346（八）7(B)7(C)7(D)74.已知某生物技术公司研制出一种新药，并进行了临床试验，该临床试验的成功概率是失败概率的2倍.若记一次试验中成功的次数为X,则随机变量X的数学期望为（八）-(B)-32(C)-(D)-363.下图所示的三角形图案是谢尔宾斯基三角形.已知笫个图案中黑色与白色三角形的个数之和为与，数列4满足4=1M向=34,+1521),那么下面各数中是数列七中的项的是A盒441(B) 122(D) 124（八）121(C)123(8)根据如下样本数据:X345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0由最小二乘法得到经验回归方程9=8x+G,则（八）4<0,良O(B)a>O,b>O,a>o,<o(D)a<od>()4.马老师从课本上抄录一个随机变量X的概率分布律如下表X123P?I?尽管“！”处无法完全看清，且两个“？”处字迹模糊，但能肯定这两个“？”处的数值相同.据此求E(X)的结果为()A.1.5B.2C.2.5D.不确定10.某企业拟定4种改革方案，经统计它们在该企业的支持率分别为p=0.9,P2=0.75,P3=OJ,p4=0.2,用“。二1”表示员工支持第i种方案，用“。二0”表示员工不支持第i种方案(i=l,2,3,4),那么方差D©),D(),D(),。(乙)的大小关系为()A. d(i)<d()<d()<d(4)B. D(4)<D()<D()<D(1)CD()<D()<D()<D()D.D()<D()<D()<D()14.4封信随机投入A,B,C三个空邮箱，则邮箱A的信件数X的数学期望E(X)=.13 .在5道试题中有2道代数题和3道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放何，则第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率为；在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率为.(13)若P（八）=O6,P(B)=0.3,P(8A)=0.2,则P(AB)=：P(AUB)=.(14)已知随机变量X和X2的分布列分别是13.若随机变量X的分布列为X012Pj_3j_3a则Q=,O(X)为随机变量X的方差，则O(X)=.(用数字作答)14 .抛掷甲、乙两枚质地均匀的骰子，在甲骰子的点数为奇数的条件下，乙骰子的点数不小于甲骰子点数的概率为.15 .某电子设备厂所用的元件由甲、乙两家元件厂提供，根据以往的记录，这两个厂家的次品率分别为0.01，0.03,提供元件的份额分别为0.80,0.20.设这两个厂家的产品在仓库里是均匀混合的，且无任何区分的标志，现从仓库中随机取出一个元件，取到的元件是次品的概率为.16 .投掷一枚质地并不均匀的硬币，结果只有正面和反面两种情况，记每次投掷结果是正面的概率为(0<"<l)现在连续投掷该枚硬币10次，设这10次的结果恰有2次是正面的概率为/(P),则/(P)=；函数f(p)取最大值时，P=.11 .在2道代数题和3道几何题中.每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回.设A=“第一次抽到代数题"，8="第二次抽到几何题”.则P(AB)=；P(BlA)=712 .已知随机变量X的分布列如下，且E(X)=工：13 .已知为是公比为。的等比数列，其前项和为S.若$2=3“，则4=.14 .抛掷甲、乙两枚质地均匀的骰子，在甲骰子的点数为奇数的条件下，乙骰子的点数不小于甲骰子点数的概率为.17 .学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同.每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)(1)求在1次游戏中，摸出3个白球的概率；获奖的概率；(2)求在2次游戏中获奖次数X的分布列.18 .(本小题14分)某校开展了为期一年的“弘扬传统文化，阅读经典名著”活动活动后，为了解阅读情况，学校随机选取了几名学生，统计了他们的阅读量并整理得到以下数据(单位：本)：男生：3,4,6,7,7,10,11,11,12；女生：5,5,6,7,8,9,IL13.假设用频率估计概率，且每个学生的阅读情况相互独立.(I)根据样本数据，估计此次活动中学生阅读量超过10本的概率；(II)现从该校的男生和女生中分别随机选出1人，记X为选出的2名学生中阅读量超过10本的人数，求X的分布列和数学期望E(X);(In)现增加一名女生A得到新的女生样本.记原女生样本阅读量的方差为s；,新女生样本阅读量的方差为s；.若女生A的阅读量为8本，写出方差学与s；的大小关系.21.(本小题10分)近年来，为改善城市环境，实现节能减排，许多城市出台政策大力提倡新能源汽车的使用.根据中国汽车流通协会的发布会报告，将2023年1月、2月新能源乘用车市场销量排名前十的城市及其销量统计如下表：2023年1月排名城市销量1上海12 3702深圳12 1323成都8 7554杭州87185郑州8 6736广州8 6237重庆7 3248西安6 8519天津6 64910苏州6 6382023年2月排名城市销量1上海17 7072杭州15 0013深圳13 8734广州12 4965郑州11 9346成都11 4117重庆87128北京8 7019苏州8 60810西安7 680表1表2(I)从1月、2月这两个月中随机选出一个月，再从选出这个月中新能源乘用车市场销量排名前十的城市中随机抽取一个城市，求该城市新能源汽车销量大于100OO的概率；(11)从表1、表2的11个城市中随机抽取2个不同的城市，设这两个城市中2月排名比1月上升的城市的个数为X,求X的分布列及数学期望.(18)(本小题14分)某保险公司2022年的医疗险理赔服务报告给出各年龄段的投保情况与理赔情况，统计结果如下:N投保占比理赔占比注：第1组中的数据13%表示0-5岁年龄段投保人数占全体投保人数的百分比为13%;24%表示0-5岁年龄段理赔人数占全体理赔人数的百分比为24%.其它组类似.(I)根据上述数据，估计理赔年龄的中位数和第90百分位数分别在第几组，直接写出结论；（三）用频率估计概率，从2022年在该公司投保医疗险的所有人中随机抽取3人，其中超过40岁的人数记为X,求X的分布列及数学期望；(III)根据上述数据，有人认为“该公司2022年的理赔的平均年龄一定小于投保的平均年龄”，判断这种说法是否正确，并说明理由.丰台17.(本小题13分)下图是我国2014年至2022年65岁及以上老人人口数(单位：亿)的折线图.注：年份代码1-9分别对应年份2014-2022.(I)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与，的关系,请用相关系数(结果精确到0.01)加以说明;(II)建立y关于f的回归方程(系数精确到0.01),并预测2023年我国65岁及以上老人S)2=0.72,«3.873.人口数(单位：亿).参考数据：X.=15.41,tlyi=82.57-f)(X-y)AiyLnfy参考公式：相关系数I=/曰_/_=/二I”_，撤廊-，书(-b(3jj-5?)回归方程y=+M中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，(")21=1a=yht.19.(本小题14分)2023年4月18日至27日，第二十届上海国际汽车工业展览会在上海国家会展中心举行，本次展会以“拥抱汽车行业新时代”为主题.在今年的展会中，社会各界不仅能看到中国市场的强大活力，也能近距离了解各国产汽车自主品牌在推动“智电化”和可持续发展进程中取得的最新成果.为了解参观者对参展的某款国产新能源汽车的满意度，调研组从这款新能源汽车的参观者中随机抽取了50名参观者作为样本进行问卷测评，记录他们的评分，问卷满分100分.问卷结束后,将数据分成6组：40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),190,100,并整理得到如下频率分布直方图.(I)求图中的。的值；（三）在样本中，从分数在60分以下的参观者中