2020基础生艺体生培优考点题型篇1-6小题和数列专题学生版.docx
考点1复数玩前必备1 .复数的有关概念定义：形如。+历3，8CR)的数叫做复数，其中4叫做实部,%叫做虚部(i为虚数单位)(2)分类：满足条件3,一为实数)+bi为实数Utb=O复数的分类。+历为虚数<z>bW04+bi为纯虚数Oa=O且6W0(3)复数相等：+bi=c+di<z>a=c,b=d(a,b,c,JR).(4)共扼复数：+bi与c+di共扼u>a=c,b=d(a,b,c,JR).2 .复数的运算(1)运算法则：设z=+bi,z2=c+di,a,b,c,d三RH_z土石人3+历)±(c+Ji)=-±c)÷(b士会111哄=+竽%(c+<30)/卜C+dCWc?+，3 .复数的几何意义(1)复数z=+法与复平面内的点4垃及平面向量正=(,b)(m人R)是一一对应关系.(2)模：向量OZ的模叫做复数z=+力i的模，记作I。+加I或Izl,即IZl=I+/川=，标+从(°,力R).玩转典例题型一复数的概念例1(2018福建)若复数(-3+2)+(-l)i是纯虚数，则实数的值为()A.1B.2C.1或2D.-1例2(2019江苏2)已知复数3+2i)(l+i)的实部为0,其中i为虚数单位，则实数。的值是一例3(2015湖北)i为虚数单位，严7的共物复数为()A. iB. TC. 1D. -1例412016高考新课标理数1】设（l+i）%=l+yi,其中X,y是实数，则k+yi=（）（八）1(B)2(C)3(D)2题型二复数的代数运算例5（2016全国）复数卷票的模为（）A.1B.2C.5D.5例6（2020梅河口市校级模拟）设i为虚数单位，若复数Z（I-i）=2+2i,则复数Z等于（）A.-2/B.2zC.-1+/D.0题型三复数的几何意义例7（2020桥东区校级模拟）若复数z=H-,则z=（）2-iA.1B.5C.5D.55例8（2020涪城区校级模拟）若复数Z满足z（l+2，）=10,则复数Z在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限玩转练习1.（2020龙岩一模）设z=i(l-i),贝J5=()A.1-/B.1÷ZC.1-ZD.-1+Z2.（2020宜昌模拟）已知纯虚数Z满足（l-2i）z=2+i,其中i为虚数单位，则实数。等于（）A.-1B.1C.-2D.23.（2020眉山模拟）已知复数Z在复平面内对应的点的坐标为（-1,2）,则三=（）1+/33.A.+-Z224.(2020眉山模拟)R31.13.n3.B-F-ZC.F-/D.+Z222222已知更数Z在复平面内对应的点的坐标为（-1,2）,则下列结论正确的是（）A.z»i=2iB.复数Z的共枕复数是1-2iC.z=5CZI3.D.=Ii1+/225.（2020内蒙古模拟）设更数Z的共辄复数为5,i为虚数单位，若z=l-i,贝J（3+25）i=（）A.-2-5/B.-2+5ZC.2+5zD.2-5/6.（2020南海区模拟）复数满足z+z=4+8i,则更数Z在复平面内所对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7. (2020番禺区模拟)设(2+i)(3-Xj)=3+(y+5)i(i为虚数单位)，其中x,y是实数，则x+yi等于()A.5B.13C.22D.28. (2020临汾模拟)已知i是虚数单位，Z=-32011,且Z的共挽复数为5,则Z汇=()1+ZA.3B.5C.5D.39. (2020临汾模拟)设i是虚数单位，若复数z=l+i,则三+z2=()A.1+ZB.1ZC.1-ZD.-1÷Z10. (2020芮城县模拟)已知复数Z满足z+27R,Z的共聊复数为5,则z-5=()A.0B.4/C.-4iD.-411. (2020黄冈模拟)己知i是虚数单位，设复数z=l+2i,Z2=2-/,则|五|=()A.25B.5C.3D.112. (2020福清市一模)已知复数Z满足z(l+i)=l-Gi,其中i为虚数单位，则在复平面内，T对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13. (2020肇庆二模)设复数Z满足IZ-Il=1,则Z在复平面内对应的点为(x,y),贝J()A.(x+l)2+y2=1B.(x-l)2+y2=1C.x2+(y-l)2=1D.x2+(y+l)2=114. (2020来宾模拟)已知复数Z满足z(2-i)=3+4i(i为虚数单位)，则在复平面内里数Z对应的点的坐标为()A.(1,2)B.(2,1)C.(-1,-2)D.(-2,-1)15. (2020东湖区校级模拟)已知i为虚数单位，=则关于复数Z的说法正确的是()1-/A. IzI=1B. Z对应复平面内的点在第三象限C. Z的虚部为TD. z+z=216. (2020洛阳一模)已知复数Z在复平面中对应的点)，)满足(x-l)2+y2=1,则z-l=()A. 0B. 1C.屈D. 2考点2集合的概念与运算1 .集合与元素集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性.(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系,用符号且或学表示.(3)集合的表示法：列举法、描述法、Nenn图法.(4)常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NNM或N")ZQR2 .集合间的基本关系关系自然语言符号语言Nenn图子集集合A中所有元素都在集合B中(即若A,贝JxB)(或()或C5Q真子集集合4是集合B的子集，且集合8中至少有一个元素不在集合A中AB(或BA)集合相等集合A,B中元素完全相同或集合A,8互为子集A=B子集与真子集的区别与联系：一个集合的真子集一定是其子集，而其子集不一定是其真子集.3 .集合的运算(1)如果一个集合包含了我们所要研究的各个集合的全部元素,这样的集合就称为全集，全集通常用字母U表示；集合的并集集合的交集集合的补集图形婚(33)ACB符号UB=xx,¾.vB)=kAA,HxgLN=LVUU,且依*玩转典例题型一集合的基本概念例1(2020济南模拟)设集合A=1,2,3),6=4,5,M=xx=a+bteA,bwB,则M中元素的个数为()A.3B.4C.5D.6例2(2018全国卷11)已知集合A=(x,y)f+y2w3,z,yZ,则A中元素的个数为A.9B.8C.5D.4题型二集合间的基本关系例3（2015全国）设集合A1l,2,3,4,若A至少有3个元素，则这样的A共有（）A.2个B.4个C.5个D.7个例4（2020青岛模拟）已知集合A=xf-2x>0,=x-5<x<5,则（）A.AB=0B.JB=RC.BAD.AB题型三集合的基本运算例5（2017山东）设函数y=,4-f的定义域为人,函数y=加（1-力的定义域为A,则AB=（）A.（1,2）B.（1,2C.（-2,1）D.-2,1）例6（2017新课标I）已知集合A=xxvl,B=x3r<l,则（）A.AB=xx<O）B.A（JB=RC.AjB=xx>1D.AB=0例7（2016全国）设集合A=x-l<l,B=x2"<2,则明3=（）A.x0<x<lB.x0<x<2C.xx<2D.0例8（2020梅河口市校级模拟）已知集合A=xy=J2f+3,=xIog2x>1,则全集U=R,则下列结论正确的是（）A.AnB=4B.AB=BC.（A）B=0D.BA例9（2020银川模拟）若集合A=x|-1W2x+1W3,8=卜|三2W卜则a8=（）A.x-lx<O）B.a10x1）C.（0x2）D.10x1）例10（2017新课标11I）已知集合A=（x,y）i+/2=,=（x,）=x）,则AnB中元素的个数为（）A.3B.2C.1D.O玩转练习1.（2019全国I理）已知集合M=x-4<x<2,/V=xx2-x-6<0,则MN=a.x-4<x<3B.x-4<x<-2C.x-2<x<2D.x2<x<3）2.(2019全国II理)设集合=xx2-5x+6>0,=xx-l<O,则AnB=A.(-oo,1)B.(-2,1)C.(-3,-1)D.(3,+8)3. (2019全国In理)已知集合A=-l,0J2,B=xx2l,则AB=A.-l,O,lB.0,lC.-l,lD.0,1,24. (2019江苏)已知集合A=xx>0,xR,则4B=-5. (2019浙江)己知全集U=-1,0,1,2,3,集合A=0,L2,8=-l,0,l,则(AB=A.-lB.0,l'C.-l,2,3D.-1,0,1,36. (2020春五华区月考)已知集合A=xl0g2X<l,集合3=xwNxv2,则AUB=()A.x0<x<lB.x0,x<2)C.x-2<x<2D.(0»I)7. (2020眉山模拟)集合A=xx+l>0,7=幻比一3%+2>0,贝1|哨务8=()B.(1,2)C. 1, 2D.(-1,1)51，+8)8. (2020宜昌模拟)已知集合M=xl0g2(x-l)<l,集合N=xr+-6v0,则MUN=()A.x-3<x<3)B.x1<x<2C.xx<3)D.(x|-2<x<3)9. (2020春桃城区校级月考)已知全集U=R,集合A=yy=f+2,xeRf集合=y=g(-l),则阴影部分所示集合为（）A. 口，2B. (1,2)C. (1 , 2D. 1, 2)10. (2020春漳州月考)已知集合A=xlog(l-2x)>l,则。A=()A. (一8 , 一)(一 , oo)c ( B. (-00, 申 +0°)D. > 4211. (2020咸阳二模)集合M=xy=P7,/V=-l,0,1,2,则MN=()A.0,1B.-1,0,1C.1,-1D.0,1,2)12. (2020内蒙古模拟)已知集合M=xW-2x
