2020-2023八上期末海淀区统考代数部分.docx
2020年整式的乘法与因式分解+分式2 .2019年被称为“5G元年”.据媒体报道，5G网络的理论下载速度为1.25GBs,这就意味着我们下载一张2.5M的照片只需要0.002s,将0.002用科学记数法表示为A.2×102B.2×103C.0.2×102D.0.2×IO-33 .下列运算结果为Y的是A.小/B.d9-C.D.tz,8÷4 .在下列因式分解的过程中，分解因式正确的是A.X2+2x+4=(x+2)2B.x2-4=(x+4)(x-4)C. x2-4x + 4 = (x-2)2D. x2+4 = (x + 2)26.有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示.右边场地为长方形，长为2(+%),则宽为A.B. 12(a+b)C.D. a+b9 .若必二T,其中>b,以下分式中一定比£大的是A.”2ad 2bB. ac-ab+2 D.10 .已知长方形A8CO可以按图示方式分成九部分，在,b变化的过程中,下面说法正确的有图中存在三部分的周长之和恰好等于长方形ABCD的周长长方形ABCD的长宽之比可能为2当长方形ABCO为正方形时，九部分都为正方形当长方形ABCO的周长为60时，它的面积可能为100A.B.C.D.©®®11 .请写出一个只含有字母X的分式，当x=3时分式的值为0,你写的分式是12 .计算：(24?,(-=16.北京大兴国际机场于2019年9月25日正式投入运营.小贝和小京分别从草桥和北京站出发赶往机场乘坐飞机，出行方式及所经过的站点与路程如下表所示:出行方式途径站点路程地铁草桥一大兴新城一大兴机场全程约43公里公交北京站蒲黄榆榴乡桥大兴机场全程约54公里由于地面交通拥堵，地铁的平均速度约为公交平均速度的两倍，于是小贝比小京少用了半小时到达机场.若设公交的平均速度为X公里/时，根据题意可列方程：19.(1)计算：(3-乃)0-38÷36+(?(2)因式分解：3r-1221.已知/一2"+6=0,求代数式(4-Z?)-(2+8)(2-Z?)的值.23.已知X=+力一2,y-2ab=a2+b2.(1)用X表示y；(2)求代数式(±).土+_的值.Xyx+225.对于代数式，不同的表达形式能表现出它的不同性质.例如代数式A=X2-4x+5,若将其写成A=(X-2了+1的形式，就能看出不论字母X取何值，它都表示正数；若将它写成A=(%-1)2-2(x-1)+2的形式，就能与代数式8=f-2x+2建立联系.下面我们改变X的值，研究一下A,B两个代数式取值的规律：X-2-10123=-2x+2IO5215A=(x-1)2-2(x-l)+217105(1)完成上表；(2)观察表格可以发现:若X=m时，B=X2-2x+2=72,则X=加+1时，=x2-4x+5=n.我们把这种现象称为代数式A参照代数式外取值延后，此时延后值为1.若代数式。参照代数式3取值延后，相应的延后值为2,求代数式Q；已知代数式加一+b参照代数式3/一4x+C取值延后,请直接写出b-c的值:.2021年整式的乘法与因式分解+分式4.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是A.x(x-2)=x2-2xB.(x+l)2=x2+2x+lC.-4=(x÷2)(x-2)D,x÷2=x(l÷X7.如果一=2,那么代数式，一的值是IaJa-bA.2B.2C.-D.2239 .若分式三有意义，则X的取值范围是.x-210 .计算：(3/+24)÷=17 .(1)计算：(-；)2+2-2-(2-)°(2)分解因式：3丁-6与，+3丁.18 .已知3/X-I=0,求代数式(2x+5)(2x5)+2x(x1)的值.21.列方程解应用题开展"光盘行动"，拒绝"舌尖上的浪费”，已成为一种时尚.某学校食堂为了激励同学们做到光盘不浪费，提出如果学生每餐做到光盘不浪费，那么餐后奖励香蕉或橘子一份.近日，学校食堂花了2800元和2500元分别采购了香蕉和橘子，采购的香蕉比橘子多150千克，香蕉每千克的价格比橘子每千克的价格低30%,求橘子每千克的价格.23.小明在学习有关整式的知识时，发现一个有趣的现象：对于关于X的多项式/-2x+3,由于-2x+3=(x-l)2+2,所以当1取任意一对互为相反数的数时，多项式f-2x+3的值是相等的.例如，当x-l=±l,即x=2或0时，f-2+3的值均为3：当x1=±2,即x=3或一1时，Y-2x+3的值均为6.于是小明给出一个定义：对于关于X的多项式，若当x-f取任意一对互为相反数的数时，该多项式的值相等，就称该多项式关于X=f对称.例如Y-2x+3关于X=I对称.请结合小明的思考过程，运用此定义解决下列问题：(1)多项式X24x÷6关于X对称；(2)若关于X的多项式Y+2+3关于x=3对称，求人的值；(3)整式，+8x+16)(x2一44+4)关于X=对称.2022年整式的乘法与因式分解+分式2021年10月16日，我国神舟十三号载人飞船与天和核心舱首次成功实现“径向对接”,对接过程的控制信息通过微波传递.微波理论上可以在0.000003秒内接收到相距约1千米的信息.W0.000003用科学记数法表示应为A.30×103B.3x10-6C.3×105D.0.3xlOT2.下列变形是因式分解的是A.x(x+l)=x2+xB.X2+6x+4=(x+3)2-5C.X2+盯一3=x(x+y)-3D.X2+2x+1=(x+I)23.下列计算正确的是A.(303)2=96B.a3+a2=2a5C.aya2=aD.as÷a2=a44.下列变形正确的是az=z±2R”匕C.yD.-=-Xx+3X-XXX2Xy9.若分式会有意义，则X的取值范围是11 .分解因式：3苏-12=.12 .若x=4是关于X的方程的生?=3的解，则加的值为14.在。处填入一个整式，使关于X的多项式2+0+1可以因式分解，则O可以为.(写出一个即可)17.i-t:(-)+(l)-i-28÷26.18.假：(x-2)2+3)(x+l).19.化简：(x+3y)(x-3y)-x+9y.20.解方程：；24.Bl-l=0,求代数式-一卜一的值-2+1l-*a-a25某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？23.小明在学习有关整式的知识时，发现一个有趣的现象：对于关于X的多项式V-2+3,由于丁一21+3=。-1)2+2,所以当兀-1取任意一对互为相反数的数时，多项式公-2尤+3的值是相等的.例如，当x-l=±l,即x=2或。时，2x+3的值均为3；当x-l=±2,即x=3或T时，x2-2x+3的值均为6.于是小明给出一个定义：对于关于X的多项式，若当XT取任意一对互为相反数的数时，该多项式的值相等,就称该多项式关于X=Z对称.例如f-2x+3关于X=I对称.请结合小明的思考过程，运用此定义解决下列问题：(1)多项式f-4x+6关于X=对称；(2)若关于X的多项式f+次+3关于=3对称，求b的值；(3)整式(x2+8x+16)(x2-4x+4)关于X=对称.2023年整式的乘法与因式分解+分式3.地球是人与自然共同生存的家园，在这个家园中，还住着许多常常被人们忽略的微小生命.在冰岛海岸的黄铁矿粘液池中的古菌身上，科学家发现了基因片段，并提取出了最小的生命体，它的直径仅为0.0000002米.将数字0.0000002用科学记数法表示为（八）2XIO-7(B)2x10-8(C)2x10-9(D)20×10-84.在下列运算中，正确的是（八）a2a3=a6(B)(3a)2=6a2(C)(a2)3=a5(D)cc,÷cra5.下列式子从左到右变形正确的是.、mm（八）=-rrn(B)-=-一n小、n÷lm,(C)=+1(D)=5nn十17.如图，四个等腰直角三角形拼成一个正方形，则阴影部分Fvt的面积为TN-（八）a2+b2(B)a2-b2(C)2ab(D)4abF匕÷-I8.对于分式土工(加,为常数)，若当X20时，该分式总有意义；当X=O时，该分式X-tn的值为负数.则机,与0的大小关系正确的是（八）m<O<n(B)O<m<n(C)n<O<m(D)O<n<m9.分解因式：ab2-9a=时分式等的值为。.计算:(-l)2+22-(2023-)°.16.计算：x(x+4y)-2xy.“AZr3/+6%zx+l.、化简：,，÷(-1).x-4x-219.已知/-2-l=0,求代数式(2。+1)(2-1)+5-5)2的值.21 .随着科技的发展，人工智能使生产生活更加便捷高效.某科技公司生产了一批新型搬运量更高：每台新型机器人比每台旧 型机器人每天多搬运20吨货物！运机器人，打出了如下的宣传：速度更快：新型机器人简介每台新型机器人搬运960吨货物的时间和每台旧型机器魅人搬运720吨货物的时间相同！根据该宣传，求新型机器人每天搬运的货物量.22 .我们知道，代数式的运算和多项式因式分解都属于不改变代数式值的恒等变形.探究下列关于X的代数式，并解决问题.若计算MX+)的结果为x2+7x,则=(2)若多项式/+法-3分解因式的结果为(x+3)(x-c),则C=b=；(3)若计算3+l)(x-d)的结果为+如_2,求机的值.24.已知A=x+y,B=X2-y2,C=X2-2xy+y2(1)若先、求C的值;(2)在(1)的条件下，且竺萨为整数，求整数X的值.
