第八章二元一次方程第三节.docx

陈经纶中学分校学生自主学习导学案(第八章第3节)课题8.2消元一解二元一次方程组(2)学习目标(1)会用加减消元法解简单的二元一次方程组.100%(2)理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想.100流学习环节要点摘要依据目标自学思考思考1方程组可以用代入消元法求解，请你思考后完成：1 .这个方程组的两个方程中，)，的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？2 .你能用发现的新方法求出这个方程组的解吗？思考2联系上面的解法，想一想应怎样解方程组(2)观察此题中某个未知数系数,你有什么发现？如何消元？归纳小结：当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.强调：1 .两个方程加减后能够实现消元的前提条件是2 .加减的目的是数学学科班级姓名例1用加减法解方程组如何用加减法消去一个未知数？解：合作展示交流解疑练习一：用加减消元法解下列二元一次方程组例2.用适当的方法解下面的方程组分析：第一个方程组选择方法更简便？第二个方程组选择方法更简便?我们依据什么来选择更简便的方法？质疑深化巩固提升练习二:解下列方程组例3.方程组，的解是F=I，求么b的值.(tz-3)x-3¼*=4y=-l收获反思检测反馈1.用两种方法解下面的方程组2.如果关于x、y二元一次方程组3一?'=16的解是=7,那么关于小)，的二元一次方程组(3(x+)')U(X.y)=16的解是什么?2(x+y)+b(x-y)=58.2消元一解二元一次方程组(2)【基础达标】1 .用加减消元法解下列方程组 5x+2y = 25,3x + 4y = 15.(2)3/n + 2 = 13, 5m -n = 0.3s + 2t = 4, 25-3/= 7.【基础拓展】2 .已知方程0r+刀=8的两个解为v”=1'则 +b= y = 43 .如图，将正方形ABCO的一角折叠，折痕为AENBA。比NBAE大48°.设NBAE和NMO的度数分别为X,y,那么X,y所适合的方程组是()y = 48, A. y + X = 90.Dg = 48,y + 2x = 90.【能力提升】4 .己知使3x+5y=A+2和2x+3y=2成立的x,y的值的和等于2,求k的值.5 .我国明代数学家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？译文：有100个和尚分100个馒头，正好分完.如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？设大和尚X人，小和尚y人，可列方程组为,解得.6 .已知：关于羽），的方程组V3x- y = 5, 4Or + 5by + 22 = 0cx-by = y x + 3y = -5的解相同.求,力的值.7 .甲、乙两人同时解方程组二累”正确解得V - 1一 乙因为抄错C的值，错得 J = T;X=2,求m4C的值.y=-6.