第04讲万有引力定律及其应用（讲义）（解析版）.docx

第04讲万有引力定律及其应用目录考点一开普勒行星运动定律 万有引力定律的理解4真题研析规律探寻.4一核，l>炼考向探究 51 .开普勒行星运动定律的深入理解52 .万有引力定律的深入理解53 .万有引力与重力的关系5题型特训.命题蒯6考点二万有引力定律综合应用天体质量和密度.8考点三宇宙速度天体、卫星运行参数及规律同步卫星13真题研析规律探寻13核心提炼直向探究 I51 .宇宙速度152 .卫星轨道163 .天体及卫星运动的规律164 .特殊卫星175 .同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较.17题型特训.命题预测 18真题研析规律探彳.8核，川炼,考向探究 io1 .万有引力定律的应用102 .天体质量及密度的计算103 .星球“瓦解”问题及黑洞11.题型特训.命题型测 11考点四 卫星变轨、对接、追及相遇问题双星问题22真题研析规律探寻 22核心提炼考向探究 241 .卫星变轨242 .卫星追及问题243 .双星问题25题型特训命题预测”考点要求考题统计开普勒行星运动定律万有引力定律的理解2023山东统考高考真题、2022全国统考高考真题、2022北京高考真题、2021山东高考真题、2021全国高考真题、2021福建统考高考真题万有引力定律综合应用天体质量和密度2023山西统考高考真题、2023辽宁统考高考真题、2023北京统考高考真题2022重庆高考真题、2022浙江统考高考真题、2021重庆高考真题、2021全国高考真题、2021广东高考真题宇宙速度天体、卫星运行参数及规律同步卫星2023重庆统考高考真题、2023浙江统考高考真题、2023天津统考高考真题、2023江苏统考高考真题、023湖南统考高考真题、2022天津高考真题、2022山东统考庙考真题、2022辽宁高考真题、2022湖北统考高考真题、2022河北统考高考真题、2022广东高考真题、2021浙江统考高考真题、2021辽宁统考高考真题、2021江苏高考真题、2021湖南高考真题、2021河北高考真题、202k海南高考真题卫星变轨、对接、追及相遇问题双星问题2023浙江高考真题、2023湖北统考高考真题、2023海南统考高考真题、2023-广东统考高考真题、2023福建统考高考真题、2023北京统考高考真题、2022-浙江统考高考真题、2022湖南统考高考真题、2021天津高考真题、2021湖北统考高考真题、2021北京高考真题【命题规律及方法指导】1 .命题重点考查平抛运动、圆周运动等运动特点和动力学规律2 .常用方法：构建模型、分析和推理，两个模型（天上模型：万有引力提供向心力规律来分析天体运动问题；地上模型：万有引力等于重力（忽略自转），比例法分析问题.考情分析3.常考题型：选择题，计算题.【命题预测】本专题属于热点内容；高考命题主要以选择题的形式出现（北京卷中会以计算题的形式出现），多以航天技术为背景，因此要多关注我国航空航天技术发展的最新成果,。'同步卫星、近地卫星和赤道上物体比较考点一开普勒行星运动定律万有引力定律的理解真题研析规律探寻1. （2021全国高考真题）2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为L8xl05s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8xl（）5m0已知火星半径约为3.4×106m,火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7ms2,贝心天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为（）A.6×105mB.6×106mC.6×107mD.6×108m【考向】开普勒第三定律【答案】C【详解】忽略火星自转则粤I=皿？，可知GM=gR2设9为1si05s的椭圆形停泊轨道周期相同的圆形半径为，由万有引力提供向心力可知竿等八设近火点到火星中心为N=R+4,设远火点到火星中心为a=&+&，由开普勒第：.定律川知臼J2），由以上分析”.存&k6xl（）7m.7-Tr故选C。2. （2023山东统考高考真题）牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间（如地球与月球）的引力具有相同的性质、且都满足尸”等。已知地月之间的距离大约是地球半径的60倍,地球表面的重力加速度为g,根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为（）【考向】万有引力定律的理解【答案】C【详解】设地球半径为R,由题知，地球表面的重:力加速度为g,则有Mg=G鼻竺，月球绕地球公转有RGM地J"J=月r,r=60R,联立有T=120J。故选C。3. （2021山东高考真题）从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受陆平台的作用力大小之比为（）A.9：1B.9：2C.36：1D.72：I【考向】万有引力定律的简单应用【答案】B【详解】悬停时所受平台的作用力等于万有引力，根据尸=G熠，可得%融.c"火"祝曲.（知巧逸_902-9七免RJ-%22：2。故选B.核心提炼考向探究1 .开普勒行星运动定律的深入理解1）由开普勒第二定律可得LhA%二L%亿，解得L=2,即行星在两个位置的速度之比与到太阳22v2的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小.2）当比较一个行星在椭圆轨道不同位置的速度大小时，选用开普勒第二定律；当比较或计算两个行星的周期问题时，选用开普勒第三定律.2 .万有引力定律的深入理解D两物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力2）推论推论1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的各部分万有引力的合力为零，即z引=0.推论2：在匀质球体内部距离球心r处的质点（用）受到的万有引力等于球体内半径为r的同心球体（Af）对它的万有引力，即尸=G詈.3 .万有引力与重力的关系1）地球对物体的万有引力F表现为两个效果:一是重力mg,二是提供物体随地球自转的向心力广用在赤道上：G驾R2在两极上：G R2=mg+m2R.=mg.D-,N-、=mg+tn2r.R2式中r为物体到地球转轴的距离。越靠近南、北两极，向心力越小，g值越大，由于物体随地Mm球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即G丁二mg.R22）星球上空的重力加速度g,MmGM星球上空距离星体中心r=R+人处的重力加速度为G7g=mg得g'=7g（R+h）R+h）,R2所以2=7V式中g为地球表面附近重力加速度.g（?+M,题型特训二命题预测1. （2023海南省直辖县级单位文昌中学校考模拟预测）2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8l05s的椭圆形停泊轨道。根据开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（）A.太阳位于火星运行轨道的中心B.火星绕太阳运行速度的大小始终相等C.相同时间内，火星与太阳中心的连线扫过的面积相等D.火星轨道半长轴的二次方与其公转周期的三次方的比值是定值【答案】C【详解】A.由开普勒第一定律（轨道定律）可知，太阳位于火星运行椭圆轨道的一个焦点上，故A错误；B.火星绕太阳运行的轨道是椭圆，运行速度的大小是变化的，故B错误；C.由开普勒第二定律（面积定律）可知，火星与太阳中心连线在相同的时间内扫过的面积相等，故C正确：D.根据开普勒第三定律（周期定律）可知，火星轨道的半长轴的三次方与它公转周期的平方的比值是一个常数，故D错误。故选C。2. （2023湖南统考模拟预测）2023年7月10日，经国际天文学联合会小行星命名委员会批准，中国科学院紫金山天文台发现的、国际编号为381323号的小行星被命名为“樊锦诗星工如图所示，“樊锦诗星”绕日运行的椭圆轨道面与地球圆轨道面间的夹角为20.11度，轨道半长轴为3.18天文单位（H地距离为1天文单位），远日点到太阳中心距离为4.86天文单位。若只考虑太阳对行星的引力，下列说法正确的是（）“樊锦诗星”轨道A. “樊锦诗星”绕太阳圈大约需要2.15年B. “樊锦诗星”在远日点的速度大于地球的公转速度C.“樊锦诗星''在远日点的加速度与地球的加速度大小之比为14.862D.“樊锦诗星”在远、近日点的速度大小之比为答【详解】A.根据开普勒第三定律有可知g "：电=wj -,则地球公转速度也 zi %【答案】C解得及*5.67年，故A错误；B.根据万有引力提供向心力MtnV锦诗星”在远日点的速度也 <,“樊锦诗星”在远日点做向心运动GT>%号，则“樊左场IhJ½>,所以“樊锦诗星''在远日点的速度小J地.球的公转速咬,故B错误；C.根据牛顿第二定律可知GiF=心，“樊锦诗星”在远日点的加速度与地球的加速度大小之比为,胃二击故C正确：D.轨道半长轴为318天文单位，远口点到太阳中心距离g.86天文单位，则近口点到太阳中心距离M=L5天文单位，对于“樊锦诗星”在远口点和近口点附近很小一段时间4内的运动，根据开普勒第二定律仃;餐餐二；/女4,解得晟=?1=急，故Dt故选C-考点二万有弓I力定律综合应用天体质量和密度一直题研析规信擦寻1.（2021广东高考真题）2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（）A.核心舱的质量和绕地半径B.核心舱的质量和绕地周期C.核心舱的绕地角速度和绕地周期D.核心舱的绕地线速度和绕地半径【考向】天体质量的计算【答案】D【详解】根据核心舱做圆周运动的向心力由地球的万有引力提供，可得G竿=加；=勿2-=加/，可得M=4="=¥：,可知已知核心舱的质量和绕地半径、已知核心舱的质量和绕地周期以及已知核GGGT心舱的角速度和绕地周期，都不能求解地球的质量；若已知核心舱的绕地线速度和绕地半径可求解地球的质量。故选D。2.（2021全国高考真题）科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为IoOoAU（太阳到地球的距离为IAU）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为可以推测出该黑洞质量约为（）A.4×I04fB.4×106C.4×108D.4×IO10Af【考向】天体质量的计算【答案】B【详解】由图可知，S2绕黑洞的周期T=16年，地球的公转周期To=I年，