江西财经大学08-09C卷及答案.docx

江西财经大学现代经济管理学院08-09学年第二学期期末考试试卷试卷代码：C卷课时：64课程名称：微积分II适用对象：08级一、填空题(每小题3分，共15分)1、若，f(x)dx=史:+c,则f(x)=O2、/(X)=上孑力在区间x<0一上单调减小，在区间上单调增加。Ja3、设短=(x,y)0xl,0yl贝Jxe'Z=.D4、微分方程y-2y'=0的通解是。CC25、设级数£里¥，则该级数的收敛性为rn-21,答案：1、y；2、XV0,x>0:3、e-2；4、y=c1+c2ex；5、收敛。(D二、选择题(每小题3分，共15分)1 .设-r=ji7D. 1(1 + x) + c.2A.arctanx+cB.ln(x+l+x)+cC.2l+x+c2 .下列积分值为0的是.A.广一-dxB.lXrdxC,(:+CoSX)&VD.-x2dx,3 .£tZr£'/(x,y)dy=A.dyfxyy)dxB.j'jf(x,y)dxC.fd)f"x,y)drD.£y'/(x,y)dr.4 .差分方程+3y=O的通解是.A. yt=C(-3,B. yt = C3rC. yt=C(-3)t-'5.下列级数收敛的是.D. yl=C3,-8A. H=I1W+TB.3. D 4. A 5.D三、计算题(每小题10分，共50分)1、求fp2=dx0JJl+/ -tln(r2-l)dt解frldx>J+ex=J1+F,t-l-J+ex-1=In+c=ln/+c，+1Jl+e'+l2、求印JeoSQ_c°s.XdX。"7解VcosX-cos3xdxR7=2jJJCOSXsinxdx=-2jJCOSXdcosx-cosL33、求JJ(X2+J-XWCr的值，其中D是由y=2,y=五及y=2x所围成的区域。D解D：0y2xy(X2+y2-x)d=£dy(x2+y2-x)dxD)dyy2工+y3=Jm2右$4、判定级数之空二的敛散性。,日n5+2)!解由于Iiln4=Iim(：+?；=Iim一"=L50u“(n+1):三o1v,+1n+e故级数方组学收敛。=ln5.求微分方程/办+2旄/汕=24办的通解。解exdy+2xexydx=2xdxe2y,+2xe2y=2x(e2y),=2xexy=x2+C四、应用题(10分)求由y=/与=y2所围成的平面图形的面积，并求此平面图形分别绕X轴，y轴旋转所成的体积.解S=£(Vx-X2)dx=；匕=小时-(/用=看;匕=叫-(-ZR=Q五、证明题(每小题5分，共10分)