材料力学习题册答案-第3章-扭转.docx
第三章扭转一、是非判断题1.圆杆受扭时，杆内各点处于纯剪切状态。（X）2 .杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处。（×）3 .薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。（×）4 .圆杆扭转变形实质上是剪切变形。（×）5 .非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”不能成立。（）6 .材料相同的圆杆，他们的剪切强度条件和扭转强度条件中，许用应力的意义相同，数值相等。（X）7 .切应力互等定理仅适用于纯剪切情况。（×）8 .受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的转矩（外力偶矩）有关，而与杆件的材料及其横截面的大小、形状无关。（）9 .受扭圆轴在横截面上和包含轴的纵向截面上均无正应力。）10 .受扭圆轴的最大切应力只出现在横截面上。（X）11 .受扭圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。（）12 .因木材沿纤维方向的抗剪能力差，故假设受扭木质圆杆的轴线与木材纤维方向平行，当扭距到达某一极限值时，圆杆将沿轴线方向出现裂纹。（×）二、选择题1 .内、外径之比为的空心圆轴，扭转时轴内的最大切应力为T,这时横截面上内边缘的切应力为(B)A；B；C零；D/)2 .实心圆轴扭转时，不发生屈服的极限扭矩为T,假设将其横截面面积增加一倍，那么极限扭矩为(C)A27B2C2何D4”3 .两根受扭圆轴的直径和长度均相同，但材料C不同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力、T和扭转角力、力之间的关系为(B)Ar1=2,1=2Br1=2,2ci2,=2DrlT2,24 .阶梯圆轴的最大切应力发生在(D)A扭矩最大的截面；B直径最小的截面；C单位长度扭转角最大的截面；D不能确定。5 .空心圆轴的外径为D,内径为d,=dD,其抗扭截面系数为(D)AW=-(l-a)BW=(l-a2)CW=(l-a3)D=(l-a4)P16')p16V)6,对于受扭的圆轴，关于如下结论：最大剪应力只出现在横截面上；在横截面上和包含杆件的纵向截面上均无正应力；圆轴内最大拉应力的值和最大剪应力的值相等。现有四种答案，正确的选项是(A)A对B对C对D全对7 .扭转切应力公式小适用于（D）杆件。1PA任意杆件；B任意实心杆件；C任意材料的圆截面；D线弹性材料的圆截面。8 .单位长度扭转角。与（A）无关。A杆的长度；B扭矩；C材料性质；D截面几何性质。9 .假设将受扭实心圆轴的直径增加一倍，那么其刚度是原来的（D）A2倍；B4倍；C8倍；D16倍。三、计算题1.试用截面法求出图示圆轴各段内的扭矩T,并作扭矩图10 图示圆轴上作用有四个外力偶矩Mel=lKNm,Me2=0.6KNm,Me.=Me4二0.2KN,试画出该轴的扭矩图；假设M”与2的作用位置互换，扭矩图有何变化？解：M“与吃2的作用位置互换后，最大扭矩变小。11 如下图的空心圆轴，外径D=100mm,内径d=80mm,1=500mm,M=6kNm,M二妹Nm.请绘出轴的扭矩图，并求出最大剪应力解：扭矩图如上，那么轴面极惯性矩这q=型叱皿"=5跖。.6/3232那么最大剪应力fltax=-51°-Pa=34AMPaIp5.8×IO612 图示圆形截面轴的抗扭刚度为GIp,每段长1m,试画出其扭矩图并计算出圆轴两端的相对扭转角。TL_qq解：AD=AB+Bc+CPB=J=GlpGlpc=% =当 m% = fl所以 a-90 + 100 + 405013 如下图的阶梯形传动轴中，A轮输入的转矩M=800Nm,B、C和D轮输出的转矩分别为MjMc=300Nm,Md=200Ni11o传动轴的许用切应力=400Mpa,许用扭转角=lom,材料的剪切弹性模量G=80Gpa.试根据轴的强度条件和刚度条件，确定传动轴各段的直径。假设将传动轴改为等截面空心圆轴，并要求内外直径之比=dD=O.6,试确定轴的外径；并比拟两种情况下轴的重量。解：TaX=16TmaxVWd3对于AB段4同理得AC段的d243.7wwCD段d334.8ww所以d应取值38.5mm,ch应取值43.7un,d3应取值34.8mm(2)=三-=ax16_Wrrjmax叱叱乃O'。一J所以D=4.17m6.图示的传动轴长1=510mm,直径D=50mmo现将此轴的一段钻成内径d=25廊的内腔，而余下一段钻成d=38mm的内腔。假设材料的许用切应力=70Mpa,试求：此轴能承受的最大转矩MCMM假设要求两段轴内的扭转角相等，那么两段的长度应分别为多少？解：设半径为PT=陛M=丛IPP而444DF*(OJ44)rl(D4-J14)Ip¾-(D4-J14),P=HM=_22-=L±U=1609.86N例p32,2D16。T。，.工S2即L=TG【pGIPlGIp2二ay)±(o-4)32,322解得广298.Imm2=211.9mm7 .如下图钢轴AD的材料许用切应力=50Mpa,切变模量G=80Gpa,许用扭转角0=025°mo作用在轴上的转矩M=800Nm,1200Nm,M=400Nm0试设计此轴的直径。解：由题意轴中最大扭矩为800NMg根据轴的强度条件,max=L=空警IVfd所以d3眄鼻=4.34x10"VtrJ根据轴的刚度条件x=¾-网所以d4¾=2.52x10-2阳GIpGdVG即轴的直径应取值43.4mm.8 .钻探机钻杆外经D=60mm,内径d=mm,功率P=7.355KW,轴的转速n=180rmin,杆钻入土层的深度l=40m,材料的切变模量G=80Gpa,许用切应力=40Mpa,假设土壤对钻杆的阻力沿长度均匀分布，试求：土壤对钻杆单位长度的阻力矩m；作钻杆的扭矩图，并进行强度校核；计算A、B截面的相对扭转角。7zSS解：（1）T=M=9549×-Nm=390.18TVm180由平衡方程ZMX=0；由ML-T=O那么M=>9.75NM”(2)扭矩图如下图(3)两端截面的相对扭转角为-=O.148md2Glp感谢土木0902班石李、臧明远同学!
