复数的向量表示教案.docx

复数的向量表示教学目的1掌握复数的向量表示，复数模的概念及求法，复数模的几何意义.2通过数形结合研究复数.3培养学生辩证唯物主义思想.重点难点复数向量的表示及复数模的概念.教学学具投影仪教学过程1复习提问：向量的概念；模；复平面.2新课：一、复数的向量表示：在复平面内以原点为起点，点Z(a,b)为终点的向量C)乙由点Z(a,b)唯-确定.因此复平面内的点集与复数集C之间存在一一对应关系，而复平面内的点集与以原点为起点的向量一一对应.常把复数z=a+bi说成点Z(a,b)或说成向量OZ,并规定相等向量表示同一复数.二、复数的模向量OZ的模(即有向线段OZ的长度)叫做复数z=a+bi的模(或绝对值)记作IZl或a+biZ=a+bi=a+b例1求复数ze3+4i及Z2=-1+2i的模，并比较它们的大小.解：VZ2=32+42=25Z22=(-1)2+22=5Z1>Z2练习：1已知ZI=I+3iZ2=-2i3=44=-1+2i在复平面内，描出表示这些向量的点，画出向量.(2)计算它们的模.三、复数模的几何意义复数Z=a+bi,当b=0时zRZ=aBPa在实数意义上的绝对值复数模可看作点Z(a,b)到原点的距离.例2设ZC满足下列条件的点Z的集合是什么图形？(1)Z=4(2)2Z<4解：(略)练习：模等于4的虚数在复平面内的点集.(2)比较复数z1=-5+12iz2=-6-6i的模的大小.已知：|Zl=IX+yi=1求表示复数x+yi的点的轨迹.教学后记：板书设计：一、复数的向量表示：三、复数模的几何意义二、复数的模例2探究活动己知ZIrZ2-x-5+jat彳要使卜卜区|6,还耍增加什么条件？解：要使L卜后卜6,即g扃/+4-闾+/=6由此可知,点（X，）到两个定点后（6.0）和生（有，0）的距离之和为61耳用，如把看成X2y21+：=1动点，则它的轨迹是椭圆94.因此，所要增加的条件是：点a，A应满足条件§,7=.说明此题是属于缺少条件的探索性问题，解决这类问题的一般做法是从结论出发，并采用逆推的方法得出终结的结论，便理所求的条件.