全国三角函数选填 学生版.docx
大数据之十年高考真题(20132022)与优质模拟题(新高考卷与新课标理科卷)专题06三角函数与解三角形选择填空题一一一.1.【2022年全国甲卷理科08】沈括的梦溪笔谈是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术'；如图，脑是以。为圆心，OA为半径的圆弧，。是的AB中点，。在脑上，CDI“会圆A 11-36 ,2术”给出脑的弧长的近似值S的计算公式：S=AB+-.当04=2,乙40B=60。时，S=()B.C."D,三2222.【2022年全国甲卷理科】1】设函数f(x)=sin(s:+在区间(OE)恰有三个极值点、两个零点，则口的取值范围是()AY为B.消C.(得D.(发3.【2022年新高考1卷06】记函数f(%)=sin("+b(3>0)的最小正周期为7.若与VrV乃，且y=/的图象关于点(表2)中心对称，则小)=()A.1B.-C.-D.3224.【2022年新高考2卷06若sin(+£)+cos(+0)=2cos(+q)sin?,则()A.tan(/?)=1B.tan(÷/7)=1C.tan(/?)=-1D.tan(+/?)=-15.【2021年全国甲卷理科9】若(A),tan2a=F%,则tana=()Zz-sinaA.叵B.渔C渔D.叵155336. (2021年新高考1卷4】下列区间中，函数f(%)=7sin(%-勺单调递增的区间是(OA.(Oq)B.(pr)C.(7,y)D.(t2)7. 2021年新高考1卷6若tan。=-2,则淅火；+Sinf)=()sn+cosA.-B.-C.-D.-55558. (2021年全国乙卷理科7】把函数y=/(©图像上所有点的横坐标缩短到原来的箫所得曲线向右平移W个单位长度，得到函数y=SinQ-力的图像，则/(%)=()A.Sine-SB.sin(；+劫C.sin(2x-D,sin(2x÷)9. (2020年全国1卷理科07设函数f(x)=cos(x+»在-,的图像大致如下图，6纵坐标不变，再把则)的最小正周期为()10. 【2020年全国1卷理科09】已知(0,),且3cos2-8COSa=5,则Sina=(a5d2A.B.-33C.-D.3911 .【2020年全国2卷理科02若Q为第四象限角，则()A.cos2>0B.cos2<0C.sin2a>0D.sin2<012 .【2020年全国3卷理科07】在AABC中，cosC=三,AC=4,BC=3,则cos8=()A.-B.-C.-D.-932313.【2020年全国3卷理科09已知2tan0Tan(丐)=7,则taM=()A.-2B.-1C.1D.214.【2020年山东卷04】日客是中国古代用来测定时间的仪器，利用与唇面垂直的唇针投射到唇面的影子来测定时间.把地球看成一个球(球心记为O),地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点4处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置个日孱，若密面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40。，则卷针与点A处的水平面所成角为()A.20oB.40°C.50oD.90°15 .【2019年新课标3理科12】设函数/(x)=sin(x+)(>0),已知/(x)在0,2有且仅有5个零点.下述四个结论：(Ty(x)在(0,2)有且仅有3个极大值点(x)在(0,2)有且仅有2个极小值点f(x)在(0,单调递增12293的取值范围是g,)其中所有正确结论的编号是()A.B.C.D.16 .【2019年全国新课标2理科09】下列函数中，以三为周期且在区间(f,单调递增的是()242A.f(x)=cos2xB.f(x)=sin2xC.f(X)=CoSlXlD.f(X)=sinx17 .【2019年全国新课标2理科10】己知(0,2sin2=cos2+lf则Sina=()218 .【2019年新课标1理科11关于函数/(x)=SinkHSiM有下述四个结论:Q(X)是偶函数f(X)在区间(泉TT)单调递增(5y(x)在,E有4个零点(y(x)的最大值为2其中所有正确结论的编号是()A.B.C,D.Q19 .【2018年新课标2理科06在AABC中，cos-=y,BC=IfAC=5,则AB=()A.42B.30C.29D.2520 .【2018年新课标2理科10若/(x)=COSX-sinx在,旬是减函数，则。的最大值是()3A.-B.-C.D.42421.【2018年新课标3理科04若Sina=%则cos2=()8778A.-B.-C.-D.9999a2+b2-c222. 2018年新课标3理科091ZA3C的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若C的面积为-,4则C=()A.-B.-C.-D.234623.【2017年新课标1理科09】已知曲线Ci：y=cosx,C2：y=sin(Zv+),则下面结论正确的是()TlA.把。上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移三个单位长度，得到曲6线C2B.把。上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移三个单位长度，得到12曲线CiC.把。上各点的横坐标缩短到原来的1倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移E个单位长度，得到曲26线CiD.把。上各点的横坐标缩短到原来的=倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移三个单位长度，得到曲212线C224.【2017年新课标3理科06】设函数/(x)=CoS(x+三),则下列结论错误的是()A. f(x)的一个周期为-2B. y=f(X)的图象关于直线X=等对称C. f(x+)的一个零点为X=看D. f(%)在(泉TT)单调递减25.【2016年新课标1理科12已知函数/(x)=sin(x+)(>0,),X=T为/(x)的零点,X=I为y=(x)图象的对称轴，且/(x)在(三，")上单调，则3的最大值为()勺1836A.11B.9C.7D.526.【2016年新课标2理科07若将函数y=2sin2x的图象向左平移盘个单位长度，则平移后的图象的对称轴为()A.X=竽一芸(Z)B.x=-÷-Z)C.X-(AWZ)D.X=+(kZ)TlQ27.【2016年新课标2理科09若COS(a)=百，则sin2a=()437117A.B.C.-fD.-TjF25552528.【2016年新课标3理科0513-4则 cos2+2sin2=()29 .【2016年新课标3理科08】在aABC中，8=$BC边上的高等于3C,则COSA等于()310io10n3T0A-BC-而D.-30 .【2015年新课标1理科02】sin20ocos10°-cos160osinl0o=()3311A.一殍B.C.-D.-222231 .【2015年新课标1理科08】函数/(x)=COS(+)的部分图象如图所示，则/(x)的单调递减区间ytA. (-, +-), kEz B.3-432 .【2014年新课标1理科08】设(0,-),(0,-),且Uma=浅黑，则()22cospA.3=弭3+=C.2=D.2+=*133 .【2014年新课标2理科04】钝角三角形ABC的面积是鼻，AB=I,BC=2,则AC=()A.5B.5C.2D.134 .【2013年新课标2理科12】已知点A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直线y=vV(>0)将4ABC分割为面积相等的两部分，则力的取值范围是()A.(0»1)B.(1-r4)C.(1r刍D.弓,今35.【2022年新高考2卷09】已知函数/(乃二sin(2x+*)(0VpV)的图像关于点(孑,0)中心对称，则()A. f(x)在区间(0,引单调递减B. f(x)在区间(一台,专)有两个极值点C.直线=央是曲线y=f)的对称轴D.直线y=日一是曲线y=f(x)的切线36.【2020年山东卷10】下图是函数)=Sin(S+p)的部分图像，则Sin(S+p)=()A.sin(x÷B.sin(2x)C.cos(2x+Dcos(2x)37【2020年海南卷10】下图是函数产sin(ftY+3)的部分图像，则Sin(S+9)=(A.sin(x÷B.sin(2x)C.cos(2x÷D.COS(B-2%)38 .【2022年全国甲卷理科16】已知448C中，点。在边BC上，ADB=120o,AD=2,CD=2BD.当啰AB取得最小值时，BD=.39 .2022年全国乙卷理科15记函数/(x)=cos(x+)(>0t0<<)的最小正周期为T,若f(T)=争X=/的零点，则3的最小值为.40 .【2021年全国甲卷理科16】已知函数(x)=2cos(3%+的部分图像如图所示，则满足条件(/(X)-/(一?)(/(%)-/()>。的最小正整数X为41 .【2021年全国乙卷理科15】记A48C的内角A,B,C的对边分别为,b,c,面积为5,B=60°,2÷c2=3c,则b=.42 .【2020年全国3卷理科16】关于函数/(x)=SiiU:+熹有如下四个命题：f(x)的图像关于y轴对称.f(x)的图像关于原点对称.®f(x)的图像关于直线下强寸称.f(x)的最小值为2.其中所有真命题的序号是.43 .【2020年山东卷15】某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示.O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，8是圆弧AB与直线3C的切点，四边形OErG为矩形，BC±DG,垂足为C,tanNoZ)C胃，BHIlDG,EF=2cm,DE=2cm,A到直线Z)E和EF的距离均为7cm,圆孔半径为ICm,则图中阴影部分的面积为cm2.44 .【2020年海南卷15】某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示.O为圆孔及轮廓圆弧48所在圆的圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，8是圆弧A8与直线3C的切点，四边形OE产G为矩形，BC±DG,垂足为C,tanNODCBH|DG,EF=I2cm,DE=2cm,A到直线OE和E尸的距离均为7cm,圆孔半径为1cm,则图中阴影部分的面积为cm2.45 .【2019年全国新课标2理科15】ZXABC的内角A,B,C的对边分别为,b,c.若b=6,a=2c,B=冬则aABC的面积为一.46 .【2018年
