《解方程》精品教案.docx
解方程精品教案教学目标学习目标：1 .进一步巩固对等式性质的理解与应用，掌握用等式的性质解形如(x±6)=C的方程，能正确的解方程。2 .通过观察、比较、联想、分析等活动，探索解形如。(x±6)=C的方程的方法，积累解方程的经验，体会化归思想。3 .在解题过程中培养规范书写和自觉检验的习惯。教学内容教学重点：理解把(x±h)=C转化成学过方程的道理，掌握解方程的方法。教学难点：理解把a(x+b)=C转化成学过方程的道理。教学过程一、复习引入(一)复习旧知解方程2-16=8°学生解方程，并说明解方程的过程。(二)对比变化师：我们把这个方程变化一下，请你认真观察，跟刚才的方程相比有什么不同？出示：2(X16)=8预设1：这个方程加了小括号，变成了2X(-16)=8。预设2：等号左边，式子的运算顺序变了，原来是先求出2x的积，再减去16,变化后的方程等号左边是先算出x-16的差，再与2相乘。二、探究新知(一)探索解方程的方法1 .学生独立思考并解方程。解方程2(-16)=8,并检验。2 .汇报解方程的方法。预设1：第一种方法是运用乘法分配律，用2分别与X和16相乘，得到&-32=8。就转化成像2x76=8这样的方程。然后按照前面学过的方法解方程，最后求出x=20预设2：第二种方法是把(-16)的差看成一个整体，先利用等式性质2,等式两边同时除以2,方程就变成了厂16=4。然后，再利用等式性质1,等式两边同时加16,最后求出X=20。引导学生质疑：为什么要把(尸16)看成一个整体？引导学生与方程3户18相联系。在3x=18中，3和X是两个因数，这个方程可以把2和(-16)分别看成两个因数，所以，就把(-16)看成一个整体，这样就直接能用等式的性质解方程了。3 .错例展示，引发思考。解2-6=8-XT，.6=g116OX="2X+1=J4÷JX=Ai引导学生正确的运用乘法分配律计算。4.总结方法。把两种方法放在一起观察。在解方程的过程中，它们有什么相同点和不同点呢？预设1：相同点是，都是要把像2x、(-16)这样的式子看成一个整体，而且都是两次运用了等式的性质解方程，把较复杂的方程转化成以前学过的方程。预设2：不同点是，第一种方法是先运用乘法分配律进行计算，把方程转化成上节课学过的“2xT6=8”这样的方程；而第二种方法是像解3卢18这样的方程，直接把Cr-16)看成一个整体，利用等式的性质求方程的解。(二)迁移方法解方程引导学生质疑：如果方程变得更复杂了，是不是也能运用这种方法，求出方程的解呢？解方程：(5-12)×8=24交流解方程的方法:SXT2)x8M 鼻(5x-j2)x3÷3 -24÷8 5-l2 3 5x-2+2 -3+12 5 工=15 5x÷5 =5*5 =(5-n)於 A晞麻-N = M 初 X 平+%=M+%加X=Q04>x÷4(?=5初X=3预设1：第一种方法还是想到方程3x=18,这里的(5-12),相当于这个因数X。所以把(5-12)看成一个整体，等式两边同时除以8,就得到5-12=3,这样就转化成了上节课学习的方程，再运用等式性质解方程，得到=3。预设2：第二种方法先用乘法分配律，用8分别与5彳和12相乘，得到40x96=24,转化成学习过的方程。然后把40x看成一个整体，运用等式性质就得到了方程的解x=3°三、巩固应用(一)巩固练习1.看图列方程并求解。看图列方程，并求出方程的解。X人周长36 m成人：I1共80人X人X人xk儿童：LLiF(1)解决长方形的问题列方程。预设1：根据长方形的周长=(长+宽)×2,列出方程是2(x+5)=36。预设2：长方形的周长也可以用长X2+宽X2计算，列出方程是2x+5X2=36.解方程。预设1：先把(x+5)看成一个整体，再运用等式的性质解方程，最后得到4=13。预设2：先算出5X2=10,得到2x+10=36,再运用等式性质解方程，得到x=13<.(2)用方程解决儿童和成人人数的问题列方程。预设：从图中知道，成人和儿童一共有80人，其中成人有X人，儿童有3x人，所以列的方程是x+3x=80°解方程。预设1：从图上就能看出1个X加3个X就是4个X,所以方程就可以化简成钛=80,这就是我们前面学过的方程，就可以求出尸20。预设2：也可以先用乘法分配律计算化简。x+3X等于（1+3）的和乘X,等于令，所以方程就变成了4x=80<,（二）拓展提升。师：观察这幅图，看看又发生了变化？工人“成人：I1共80人VX人X人X人4人儿童：预设：现在儿童的人数比阮又多了4个人。学生列方程并解答。四、总结收获预设1：无论是简单的还是复杂的方程，都是用等式的性质解方程。解复杂的方程，可能会两次、甚至三次运用等式的性质求出方程的解。预设2：虽然方程越来越复杂，但是我们总能找到它们和简单方程的联系，然后利用等式的性质，把复杂的方程一步步地转化成以前学过的简单的方程，最后求出方程的解。预设3：用等式解方程比较简便。
