《实际问题与方程》教案.docx

实际问题与方程教案教学目标1 .会用方程的方法解决简单的实际问题，理解和掌握列方程解决实际问题的基本步骤和方法,初步体会列方程解决实际问题的特点。2 .经历列方程解决实际问题的过程，通过观察、比较、分析等活动，发展根据具体情况选择解决问题方法的意识和能力，丰富解题策略。3 .用数学知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的联系，体会数学学习的价值。教学内容教学重点：掌握列方程解决实际问题的基本步骤，正确设未知数、找等量关系、列方程、解方程等。教学难点：理解实际问题中的数量关系。教学过程一、激活经验，引入新课（一）回顾旧知，引出“等量关系”要求：看图列方程。V共39人“XX,儿童：r预设：成人人数+儿童人数=总人数；x÷2x=39o师：在列这个方程的过程中，是以总人数作为左右两边相等的量，列出了方程，我们把这个相等关系也称为“等量关系”。（二）建立关联，引出新知周长24Cm3cm2(x+3)=24长方形周长=（长+宽）×2XCm引导学生根据题目中的等量关系列出方程，过渡到利用这样的方法来研究列方程解决问题。二、探索交流，学习新知(一)初步探究，构建等量关系模型1.出示问题，学生独立探索。【学习任务一】尝试解决问题，可以写一写、画一画，求出学校原跳远纪录是多少米？小明在校遹功会第也比*卡以4.21种成情打破争枝圮求，通过原纪奈0.062.汇报不同方法，在交流中丰富解题策略。预设1：小明的成绩一0.06米=原纪录小J0.061工4.21-0.06=4.15()I:1k)Y4.21m预设2：原纪录+0.06米=小明的成绩x÷0.06=4.21r÷0.«-0.06=4,21-0.06X=4.16师：他们的结果正确吗？怎样检验呢？预设：可以用4.15加0.06,看看算出来的是不是小明的成绩。经过检验，结果正确。预设3：小明的成绩一原纪录=0.06米4. 21-x=0.064.21Jr+,=0.06+*x÷0.06=4.21x+0.06-0.06=4.21-0.06X-4.15预设4：小明的成绩一0.06米=原纪录4. 21-0.06=xx=4.15小结：在用字母表示未知数的同时，未知数一定要参与运算才行。3 .阅读教材，调整作品。师：有关用方程的方法解决实际问题，在数学书第72页，我们一起打开书，看看书上是怎样写的。4 .回顾过程，总结方法。师：回顾这道题的解题过程，我们用了两种不同的方法，一种是算术方法，一种是方程方法。学习了方程的方法解决问题，又增加了一种解题思路，使我们能够更加灵活的解决问题。5 .总结列方程解决实际问题的步骤。(1)解：设；(2)找等量关系，根据等量关系列出方程；(3)解方程；(4)检验；(5)答题。(二)深入探究1.出示题目，学生自主尝试。【学习任务二】用你喜欢的方式尝试解决问题，可以写一写、画一画。小明第二跳又破纪录啦！但第三跳发挥一般，仅仅跳出了4.08m,比第二跳少了0.18m。小明第二跳的成绩是多少米？6 .聚焦问题，呈现不同方法。(1)算术方法解决问题。4o8f8=4.16保)*小匈I*二距JnA*t6K.(2)方程方法解决问题。久-9.1三42<-tJt.S4MfHll缗Rn*K*是2余.预设：根据“比第二跳少了0.18米”这句话找出的等量关系，即第二跳成绩减0.18米,等于第三跳成绩。是以第三跳成绩作为相等的量，列出的方程。(3)根据等量关系列出方程。筝二MJMi-'小为二Oea预设：因为第三跳比第二跳少了0.18米，所以他找到的等量关系是：第二跳成绩一第三跳成绩=0.18米，他是以两次跳远的成绩差作为等量，列出的等量关系。其中，第二跳成绩用未知数X来表示，第三跳成绩是4.08米，所以方程应该是：x4.08=0.18。三、对比方法找出联系师：回顾一下解决这两道题的过程，说一说算术方法和方程方法之间的区别和联系。预设1：无论是算术方法还是列方程的方法，都一定要找到等量关系。预设2：用算术方法是要计算出未知数；而方程的方法，是根据等量关系，让未知数参与运算。预设3：我还挺喜欢用方程的方法解决问题，因为我发现有时可以用不同的等量关系解决相同的问题！四、巩固应用【学习任务三】列方程解决问题。一个滴水的水龙头半小时共滴了1.8kg水，这个水龙头每分钟滴出多少水？J等量关系式1：每分钟滴出的水量X时间=滴出的总水量斛谊2怔31岫物#*“乜火.，主心M为6豺地*%M与人等量关系式2：滴出的总水量÷每分钟滴出的水量=时间力富三4MZt围绕两个等量关系式列出的方程，感悟同一数量关系，用乘法表示比用除法表示更容易思考。