《平行四边形的面积》教案.docx

平行四边形的面积教案教学目标1.进一步掌握平行四边形的面积计算公式，理解平行四边形的底、高与面积的关系，能灵活的利用公式解决简单的实际问题。2 .在动手操作、观察比较、分析推理中，发展空间观念，体会转化思想，提高解决问题的能力。3 .感受数学知识间的联系，体验数学学习的乐趣，养成乐于思考，勇于探究的学习品质。教学内容学习重点：掌握平行四边形的面积计算公式，能利用公式解决实际问题。学习难点：理解平行四边形的底、高与面积的关系。教学过程一、复习引入，回忆旧知上节课，我们学习了平行四边形的面积。回忆一下，平行四边形的面积怎样计算？我们是怎样推导出平行四边形的面积计算公式的？学生回忆：平行四边形的面积=底X高。引导学生具体说一说平行四边形的面积计算公式的推导过程，教师配合课件演示。I/长方形的面积=长X宽平行四边/的面积=底X高把一个平行四边形沿着高剪开，转化成长方形。平行四边形的面积和长方形的面积相等。平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。因为长方形的面积是长X宽，所以平行四边形的面积是底X高。二、深入研究，理解底、高与面积的关系（一）回顾任务，深入探究实践活动：用纸板制作一个长18cm、宽15Cm的长方形框架。推拉框架，看看有什么发现？1 .展示学生作品，交流发现。反/十15)x2=66(5)翩；石X/5二27。仁行)观点一：把长方形推拉成平行四边形后，周长和面积都没有变化。观点二：把长方形推拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。2 .深入思考，辨析底、高与面积的关系。引导学生观察思考。预设：因为推拉前后两条长边与两条短边的长度没有变，所以周长没有发生变化。但面积变了，因为把长方形向右拉成平行四边形后，比原来的长方形矮了。提问：变矮了是怎么回事？拉动手中的长方形框架看一看。学生操作后汇报：这个角变小了，高就变短了，高的长短与角的变化有关系。由于高变短了，平行四边形的面积就变小了。提问：把原来的长方形框架与拉动后的平行四边形画下来，快看看，确实变矮了吗？面积真的变了吗？有什么办法能说明面积发生变化了。份5服M:/t/方式一：用数据计算说明。长相面版：怫/5=27。(担则面双：岱乘小？5的教不行瞰形面多长方形面板方式二：用割补法转化图形说明。悌川提问：继续向右拉动这个框架，周长和面积有什么变化呢？总结：继续向右拉动这个框架，周长还是不变，面积会越来越小。因为底不变，但是高逐渐变短，面积也在不断变小。3 .分析平行四边形的面积为什么不能用邻边相乘。提问：通过刚才的活动，能说说为什么平行四边形的面积不能用邻边相乘吗？学生汇报：预设一：当把长方形拉成平行四边形后，四条边的长度是不变的，如果用邻边相乘求面积，面积应该总是不变的。但在实际拉动过程中，我们看到面积变了。所以不能用邻边相乘求平行四边形的面积。预设二：朝着一个方向拉动时，虽然底没变，但是高在变，高变的越短，面积就越小。平行四边形的面积是和底、高有关系的。所以平行四边形的面积要用底乘对应的高来求，而不能用邻边相乘。（二）测量计算，巩固提升提问：你能想办法求出平行四边形的面积吗？学生展示作品:4"E=H2（M）“如今 2”）选择不同的边作底，然后找到对应高计算面积。只要底和高是相对应的，就能求出平行四边形的面积。总结：计算平行四边形的面积时，关键是要找到对应的底和高，只有用对应的底和高相乘，才能计算出平行四边形的面积。（三）巩固练习，解决问题一柒牛什日谟射的麦田,t*250m.B4m.&收小±147i.工状上凶牛为母公*牧小4*夕提问：怎么解决这个问题？独立解决。呈现学生作品：AJ卜25。X淤二2愀（林）4.J÷1mo zawo 7 （吨）A，*'.25湃:ZioOo （千赫）Z帧在颂 埠六4二7（4.）引导学生观察比较，分析讨论谁做的对。预设一：麦田的形状是平行四边形，都是先求出麦田的面积，250X84=21000（平方米）。求面积这一步是正确的。预设二：小伟没有换算。求每公顷的产量是多少吨，要用总吨数÷公顷数=每公顷的产量。计算出的面积是以平方米作单位的，要换算成以公顷作单位的数，21000平方米=2.1公顷，再用14.7÷2.1=7（吨）。小芳的做法是正确的。总结：这道题因为单位不统一，需要转化单位。在解决问题时，要认真审题，读懂每一条信息。三、利用公式解决简单的实际问题（一）发现面积相等的平行四边形下面图中两个平行四边形的面积相等吗？为什么？学生通过计算面积和分析比较后得到结论，等底等高的平行四边形，面积相等。（二）灵活运用计算公式解决问题已知一个平行四边形的面积和底（如图），求高。独立解决问题，汇报交流。方法一：平行四边形面积÷底=高。27必米）和他形的觎林.方法二：列方程解决问题。解:谀褥回球妹。7/二2次7欠三7二287X=4玲孑节丽网篇更陈.（三）渗透三角形和平行四边形的面积的关系图中每个小方格的边长是1cm,方格上平行四边形的面积是多少？涂色三角形的面积是多少？