《分数乘法问题的解题思路和方法》教案.docx

分数乘法问题的解题思路和方法教案教学目标1 .梳理分数乘法的基本题型，巩固分数乘法的解题思路和方法。2 .沟通分数乘法相关问题的联系与区别，进一步加深对分数乘法意义的理解，感受变与不变的思想。3 .通过解决问题体会数学知识间的内在联系，了解数学的广泛应用。教学内容教学重点：巩固分数乘法问题的解题思路和方法。教学难点：在具体问题情境中，理解量和率的对应关系。教学过程一、交流引入在这个单元的学习中，我们根据分数乘法的意义，解决了许多跟分数乘法有关的实际问题。那么，关于分数乘法都有哪些基本题型？他们之间又有什么区别和联系呢？接下来我们就在解决问题中去体会。二、探究感悟（一）题组练习，沟通题型间的联系1 .在基本题型中，初步梳理方法。请同学们仔细观察两幅线段图,你能根据图中的信息列出算式，并说明理由吗？9，-全校共有960人?个学生汇报想法。生1：求六年级有多少人，也就是求960人的;是多少人，列式960X；。66生2：根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”，列式30X（师：让我们再来对比观察这两幅线段图，你能发现它们的相同点和不同点吗？生：虽然两幅线段图一个体现了部分与整体的关系，另一个体现了两个量之间的比较关系。但它们都是“求一个数的儿分之几是多少”的实际问题。2 .在变与不变中，加深方法认识。(1)这幅线段图，什么变了？什么没变？A六年级占全校人救的;、.yJ二全校共有960人生1：问题变了，已知条件没有变，列式是960-960×i6生2：单位“1”没变，列式是960X(l-i)o6师：真善于观察和比较，不仅关注到线段图中的变与不变，还能在解决问题的过程中寻找问题变化前后的联系。(2)继续观察，什么变了？什么没变？_人_六年纨占全校人做的1六仝耳蛾人皴灼：/zY全校具有960人又增加了一个条件，问题变了。生1：960×7×-64生2：960×(i×i)64师：这两位同学的方法都用到了“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”。同学们，在解决分数乘法实际问题时，你有什么要提醒大家注意的吗？生1：找准单位“1”。生2：知道要求的量是单位“1”的几分之几。3.在稍复杂题型中，融会贯通。?个师：如何将线段图稍加变化，改变成一道“求一个数的几分之儿是多少”的两步实际问题？生1：d_/A一.一出，'芯方法1:30+30义9方法2：30×(l÷i)生2：方法l:30-30X：方法2：30×(l-i)师：对比观察这两道题，有什么相同？又有什么不同？生：这两道题都是两个量相比较，而且都是求一个数的几分之儿是多少，不同的是一位同学求的是“比一个数多几分之几的数是多少”，另一位同学求的是“比一个数少几分之几的数是多少”。小结：是呀，在对比中观察，不仅能发现不变的木质，还能洞察到变了的细节。对比中观察真是我们学习的好方法。(二)经历完整的发现、提出、分析、解决问题过程1 .学生自主提问并解答。出示条件：严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中1/4的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口。学生提问：生1：有多少亿吨泥沙沉积在河道中？生2：有多少亿吨泥沙被带到入海口？生3：沉积在河道中的泥沙多还是被带到入海口的泥沙多？2.学生自主解决问题。第1个问题的解题方法是：16X：。第2个问题的3种解题方法是：生1：1676X工4生2：16×(14)生3：16÷4×3第3个问题的两种思路：方法1：观察线段图，直接判断。Q1方法2：->-o44师：线段图不仅能帮助我们梳理信息，还能帮助我们解读算式背后的道理，丰富我们的解题策略。三、总结梳理生1：根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”，能够解决许多关于分数乘法的实际问题。生2：分析问题时要找准谁是单位“1”，还要知道要求的量是单位“1”的几分之几。生3：遇到困难时别忘了将关键句补充完整或者画线段图，这些方法都能帮助我们进行分析。