《三角形的面积》教案.docx

三角形的面积教案教学目标1 .理解并掌握三角形的面积计算公式，能利用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。2 .经历利用三角形面积计算公式解决问题的过程，在观察、比较、分析等活动中，发展空间观念，提高解决实际问题的能力。3 .用数学知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的联系，体会数学学习的价值。教学内容教学重点：理解并掌握三角形的面积计算公式，能解决简单的实际问题。教学难点：理解三角形的面积计算公式。教学过程一、激活经验，导入课题师：上节课我们学习了三角形的面积，还记得三角形面积我们是怎么推导的吗？具体推导的过程是怎样的？预设：把两个一样的三角形拼成一个平行四边形，三角形的底就是平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高。所以三角形的面积是平行四边形面积的一半。师：掌握了三角形的面积计算公式，可以做什么呢？预设：能解决生活中与三角形面积有关的问题。师：今天这节课，我们就利用三角形的面积计算公式一起来解决问题。二、探索交流，巩固练习（）利用三角形的面积计算公式，计算三角形的面积1.计算交通标识牌的面积。（1）出示问题，学生独立探索。【学习任务一】请你计算出一块标识牌的面积大约是多少平方分米？7讼AAA（2）汇报交流。S=÷2=”7.8÷2=35/（册蕊-睇油楸螭衣机6闽.2.计算绿地面积，体会计算三角形的面积要找对应的底和高。(1)计算直角三角形绿地的面积。出示问题情境。【学习任务二】要在公路中间的一块三角形空地(如图)上种草坪。种1M草坪需要花20元，种这片草坪需要花多少钱？汇报交流。师：观察这两种做法，有什么发现？预设1：两位同学的思路一样，都是先计算出三角形空地的面积，然后用每平方米草坪的单价X空地的面积求出一共需要花多少钱。但是，他们计算出的三角形的面积不一样，所以最后的价钱差了很多。预设2：第二种方法忘记除以2了。计算三角形面积的时候，如果不除以2,求出的不是三角形的面积，而是和这个三角形等底等高的平行四边形的面积。在交流中强调：利用三角形的面积计算公式计算面积时不能忘记除以2；同时，明确在计算三角形面积时要找到对应的底和高。在直角三角形中，两条直角边就是一组对应的底和高。(2)拓展延伸，探究找钝角三角中对应的底和高的方法。师：如果是你，你打算测量哪组底和高？预设：最长边以及它对应的高。了解找钝角三角形短边上高的方法：一条较短边作底，先画出这条边的延长线，然后再从这条边所对的顶点向延长线作垂线，从而找到这条短边所对应的高。小结：每个三角形都有三组对应的底和高，在实际解决问题时，找比较容易测量的底和高来进行计算，最终解决问题。（二）深入探究，灵活运用公式解决问题1 .出示题目，学生自主尝试。【学习任务三】已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。2 .探究为什么已知三角形的面积和底，求高的时候不能先用面积除以2?呈现学生作品。l6÷2÷22三*（cm）去三Il矽的高息xm引导学生质疑，暴露困惑。师：不应该用面积除以2,这是为什么呢？应该怎样做呢？预设1：采用逆推的方法。预设2：画图辅助说明，先画一个和原来的三角形一样的三角形，然后把这两个三角形拼成一个平行四边形。总结：同学们不仅灵活的利用三角形的面积计算公式逆推出求高的方法，还运用转化的方法解释了这样做的道理。3 .尝试用列方程的方法解决问题。f傥£动，4，Ni三r?622X÷2Xls116<2c=Wnx÷n=52÷iix=64 的备¾j6s.组织交流方程方法和算术方法的区别，培养学生根据实际问题选择合适方法解决问题的能力。三、拓展延伸，巩固应用【学习任务四】下图中哪儿对三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）学生提出猜想：等底等高的平行四边形面积相等，等底等高的三角形面积是否也相等？独立思考，解决问题。汇报交流。师：完成了吗？我们交流一下。预设1：三角形48C和三角形OBC面积相等，因为他们的面积都是用Be的长度乘平行线间的距离再除以2,所以面积一定相等，猜想正确。预设2：三角形力解和三角形腔'的面积也相等。组织学生讨论分析，三角形川阳和三角形腔'的面积是否相等。你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗？汇报交流。师：你能画出多少个和三角形48。面积相等的三角形？预设：能画无数个，只要保证和三角形力BC等底等高，那它们的面积都是相等的。四、回顾反思预设1：能灵活的运用三角形的面积计算公式解决问题。预设2：等底等高的三角形，形状可能不同，但是面积一定相等。预设3：在解决问题中也会用到转化的方法。