2023-2024学年人教A版选择性必修第三册 6-2-3组合 作业.docx

6.2.3组合A级基础巩固1.以下四个问题,属于组合问题的是（）A.从3个不同的小球中,取出2个排成一列B.老师在排座次时,将甲、乙两名同学安排为同桌C.在电视节目中，主持人从100名幸运观众中选出2名幸运之星D.从13名司机中任选出两名各开一辆车往返甲、乙两地解析:从100名幸运观众中选出2名幸运之星,与顺序无关,是组合问题.答案:C2.1多选题I下列几个问题属于组合问题的是（）A.由1,2,3,4构成双元素集合B.5支球队进行单循环足球比赛的分组情况C.将全班同学按身高排队D.由1,2,4组成无重复数字的两位数的方法解析：由集合元素的无序性可知A属于组合问题;因为每两支球队比赛一次,没有顺序问题，故B是组合问题;按身高排队是有顺序的,故C是排列问题;D中组成的两位数与数字顺序有关,是排列问题.答案:AB3. A地至B地将开通高铁,共设有6个高铁站（包括A站和B站），则需设计不同票价的种类有（相同车站之间票价相同,不同车站之间票价不同）（）A. 12种B. 15种C. 20种D. 30种解析:不同的车票种类有A套40种,则不同的票价种类为15种.答案:B4 .设集合A=ah/,a,a,则集合力中含有3个元素的子集共有生个.解析:从4个元素中取出3个元素组成一组就是集合A的子集,分别为,atait（a2,用,a）,abai,at,&,ai,共4个.5 .A,B,C,D四队女排邀请赛,通过单循环决出冠军、亚军.（1）列出所有各场比赛的双方；（2）列出所有冠军、亚军的可能情况.解：A-BA-CA-DB-CB-DC-D(2)冠军、亚军的可能情况如下表.冠军AAABBBCCCDDD亚军BCDACDABDABCB级能力提升6 .从2,3,5,7四个数字中任取两个不同的数字相乘,有初个不同的积;任取两个不同的数字相除,有个不同的商,则R：刁：2.解析：由题意,知不同的积有R=C个,不同的商有=12个，则卬：。二1：2.C级挑战创新7 .某届世界杯举办期间,共32支球队参加比赛,它们先分成8个小组进行循环赛,决出16强(每队均与本组其他队赛1场,各组第一名、第二名晋级16强)，这16支球队按确定的程序进行淘汰赛,每2支球队一组,每组比赛一场,即八分之一淘汰赛、四分之一淘汰赛、半决赛、决赛,最后决出冠军、亚军,此外还要决出第三名、第四名,这届世界杯总共将进行多少场比赛？解:可分为如下几类比赛：(1)小组循环赛,每组有4支球队,即有6场比赛,8个小组共有48场比赛；(2)八分之淘汰赛,根据赛制规则，16强中每2支球队一组,每组比赛1场,可以决出8强,共有8场比赛；(3)四分之一淘汰赛,根据赛制规则,8强中每2支球队一组,每组比赛1场,可以决出4强,共有4场比赛;半决赛,根据赛制规则,4强中每2支球队一组,每组比赛1场,可以决出2强,共有2场比赛；(5)决赛,2强比赛1场决出冠军、亚军,4强中的另2支球队比赛1场决出第三名、第四名,共有2场比赛.综上所述，由分类加法计数原理,知总共将进行48÷8422=64场比赛.