省考公务员-黑龙江-行政职业能力测验-第一章数量关系-第三节几何问题-.docx

省考公务员-黑龙江-行政职业能力测验-第一章数量关系-第三节几何问题-单选题1.一张边长为2米的正方形纸张，对折3次后得到的小长方形的面积为()平方米。A. 0.2B. 0.25C. 0.5D. 1(江南博哥)正确答案：C参考解析：正方形纸张的面积为2X2=4平方米，每次对折后面积变为原来的1/2,经过3次折叠后，得到的长方形的面积为：4×(1/8)=0.5平方米。单选题2.如图所示，A的面积为36平方米，B的面积为24平方米，A、B之间的落差为5米，现在要将A地的土移到B地，使A、B同样高，B地应升高()米。A. 2B. 2.4C. 2.5D. 3正确答案：D参考解析：如图所示，将B面视为水平面，A面所在六面体的体积为36X5=180立方米，将这180立方米的土平均分布在(A+B)的面上，所得到的高就是B面上升的高度，即180÷(36+24)=3米。金单选题3.在9X9的方格表中，每行每列都有小方格被染成黑色，且一共只有29个小方格为黑色。如果a表示至少包含5个黑色小方格的行的数目，b表示至少包含5个黑色小方格的列的数目，则a+b的最大值是()。A. 25B. 10C. 6D. 14正确答案：B参考解析：假设a+b211,且a>b,则2a211,因为不存在染半格的情况，所以a26。那么这a行中至少有黑色小方格6X5=30个，与题干中只有29个黑色小方格的条件相矛盾，因此假设不成立。故a+b<10,当a+b=10时，黑色小方格的分布如下图，因此B项正确。单选题4.一个长方体形状的盒子长、宽、高分别为20厘米、8厘米和2厘米，现在要用一张纸将其六个面完全包裹起来，要求从纸上剪下的部分不得用A长25厘栗、作贴补，请问这张纸的大小可能是下列哪一个？()宽17厘米B.长26厘米、宽14厘米C.长24厘米、宽21厘米D.长24厘米、宽14厘米正确答案：C参考解析：该长方体的表面积为2X(20×8+20×2+8×2)=432平方厘米。若要用一张纸将其六个面完全包裹起来，则这张纸的面积一定要大于长方体的表面积。A项错误，当长为25厘米、宽为17厘米时，纸的面积为25X17=425平方厘米V432平方厘米；B项错误，当长为26厘米，宽为14厘米时，纸的面积为26X14=364平方厘米V432平方厘米；C项正确，当长为24厘米、宽为21厘米时，纸的面积为24X21=504平方厘米>432平方厘米；D项错误，当长为24厘米、宽为14厘米时，纸的面积为24X14=336平方厘米V432平方厘米。单选题5.相同表面积的四面体、六面体、正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是()。A.四面体B.六面体C.正十二面体D.正二十面体正确答案：D参考解析：根据几何极限理论，表面积一定，越趋近于球体，体积越大。正二十面体最接近球体，故体积最大。单选题6把圆的直径缩短20%,则其面积将缩小0。A. 40%B. 36%C. 20%D. 18%正确答案：B参考解析：根据几何图形的缩放性质，圆的直径缩短为原来的12096=80%,而积缩小为原来的(80%)2=64%,即其面积缩小了164%=36%°单选题7.如图所示，ZABC中DEBC,且BO和CO分别是NABC和NACB的角平分线。已知AB=25.4cm,BC=24.5cm,AC=20cmoAADE的周长是多少？()A. 45.4cmB. 45.1cmC. 44.8cmD. 44.5cm正确答案：A参考解析：已知DEBC,则有NDOB=/OBC,又已知BO是NABC的角平分线，则NDBO=NOBC,所以NDOB=NDB0,故aDBO为等腰三角形，即有BD=D0。同理可得，OE=EC,所以AADE的周长就等于AD+DO+OE+AE=(AD+DB)+(EC+AE)=AB+AC=25.4+20=45.4cmo单选题8.在平面直角坐标系中，如果点P(3a-9,l-a)在第三象限内，且横坐标、纵坐标都是整数，则点P的坐标是()。A. (1,3)B. (3,1)C. (-3,2)D. (2,3)正确答案：B参考解析：已知点P在第三象限内，则有3a9V0,l-a<0,解得IVaV3。又横坐标、纵坐标都是整数，则a是整数，故a=2,则点P的坐标为(一3,一1)O单选题9.直线2-y+4=0与X轴的哪一点相交？()A. (1,6)B. (2,8)C. (0,0)D. (一2,0)正确答案：D参考解析：与X轴相交，即y=0,代入2x+4=0,解得x=-2,即与X轴交于点(-2,0)o单选题10.如果把一个体积为125立方厘米的正方体铁块切割成体积相等的8个小正方体，则每个小正方体铁块的表面积是()。A. 6.25平方厘米B. 5.625平方厘米C. 16.5平方厘米D. 37.5平方厘米正确答案：D参考解析：由题意可求出这个小正方形的体积为(125÷8)立方厘米，那么小T4上风士H工、L9(125+8)2X6=(2)26=375山正万体铁块的表面积为V2，平方厘米。单选题IL在下列a、b、c、d四个等周长的规则几何图形中，面积最大和最和利和和 a a b d A.B.D.小的分别是()。Cddc正确答案：D参考解析：周长与边数、面积的关系是周长相同则边数越少面积也越小，越趋近于圆，面积越大。单选题12.把一个长18米、宽6米、高4米的大教室，用厚度为25厘米的隔墙分为3个活动室(隔墙砌到顶)，每间活动室的门窗面积都是15平方米，现在用石灰粉刷3个活动室的内墙壁和天花板，平均每平方米用石灰0.2千克，那么，一共需要石灰多少千克？()A. 68.8B. 74.2C. 83.7D. 59.6正确答案：A参考解析：由题意可知，则3个活动室的天花板总面积为(180.25义2)X6=105平方米，内墙壁总面积为(180.25X2)×4×2+4×6X6-15X3=239平方米，需用石灰(105+239)X0.2=68.8千克。单选题13.一间长250米、宽10米、高4米的仓库放置了100O个棱长为1米的正方体箱子，剩余的空间为多少立方米？()A. OB. 1500C. 5000D. 9000正确答案：D参考解析：仓库的空间为250X10X4=10000立方米，1000个箱子的体积为1000×I3=100O立方米，则剩余空间为9000立方米。单选题14.甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5:3,甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米。再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等。这时水深多少厘米？()A. 25B. 30C. 40D. 35正确答案：D参考解析：由于甲、乙两个容器的底面积之比是5:3,注入同样多的水，那么高度之比就是3:5。甲、乙两容器原水深相差2010=10厘米，乙容器要注入10÷(5-3)义5=25厘米的水才能使二者水深相等，水深25+10=35厘米。单选题15.用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木，拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是多少平方厘米？()A. 450B. 550C. 650D. 750正确答案：C参考解析：由题意可知，每边应为1块、2块和5块。相同体积的情况下，三边长度相差越小，则表面积越小。那么1块那边的长度为1X7=7,2块的为2X5=10,5块的为5X3=15。这个长方体的表面积最小是2X(7×10+7×15+10×15)=2×(70+105+150)=2X325=650平方厘米。单选题16.在比例尺为1:1000000的地图上量得甲、乙两地的距离为15厘米，甲、丙两地的距离为12厘米，乙、丙两地的距离为9厘米，并量得丁地与甲、乙两地的距离都为7.5厘米，问丙、丁两地的实际距离为多少公里？()A.90B. 120C. 75D. 150正确答案：C参考解析：由于92+122=152,所以甲、乙、丙三地构成直角三角形，丁为甲、乙的中点。根据直角三角形斜边上的中线长等于斜边长的一半可知，丙、丁的距离为甲、乙的一半，即15÷2=7.5厘米，因此丙、丁的实际距离为7.5义1000000=7500000厘米=75公里。单选题17.若半径不相等的两个圆有公共点，那么这两个圆的公切线最多有OoA.1条B.2条C.3条D.4条正确答案：C参考解析：由题意可知，这两个圆相交或相切，当它们相交时，有2条公切线；当它们内切时，有1条公切线；当它们外切时，有3条公切线。因此这两个圆的公切线最多有3条。单选题18.某单位计划在一间长15米、宽8米的会议室中间铺一块地毯，地毯面积占会议室面积的一半，若四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的宽度为()。A3米B.4米C5米D.6米正确答案：C参考解析：设留空宽度为X(x<8),由题意可知，(8-2x)(15-2x)=8X15÷2=60,解得x=10或L5,所以留空宽度为1.5米，地毯宽度为82X1.5=5米。单选题19.从一块正方形木板上锯下宽5Cm的一个木条后，剩下的长方形面积是750cm2,锯下的木条面积是多少平方厘米？()A. 25B. 150C. 152D. 168正确答案：B参考解析：设正方形的边长为XCm,那么最后剩下的长方形的宽为(-5)cm,则X(-5)=750,得x=30cm°因此锯掉的木条面积为30X5=150Cm2o单选题20.小雨把平时节省下来的全部1角的硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每手边少用5枚硬币，则小雨所有的1角硬币合起来总共是多少钱？()A.3元B.5兀C. 4元D. 6元正确答案：D参考解析：设正方形的边长为X,则正三角形的边长是x+5。由题意可知，4(-l)=3(x+51),得x=16。则共有硬币4义(16-1)=60个，即小雨所有的1角硬币合起来总共是6元钱。单选题2L一个长方形，若将短边长度增加4厘米，长边长度增加一倍，则面积是原来的3倍，若将长边缩短8厘米，则变成正方形，问原长方形面积是多少平方厘米？()A. 180B. 128C. 84D. 48正确答案：B参考解析：方法一：设原长方形的短边和长边依次为x、y0依题意可列方程组f(x÷4)2y=3却j煞=S'XrY,得1*=：即原长方形的面积是128平方厘米。方法二：由题意可知，若短边长度增加4厘米，则面积是原来的L5倍，所以短边长度为8厘米，长边长度为8+8=16厘米，长方形面积是128平方厘米。单选题22.图中四边形ABCD为正方形，将其四条边的中点连起来，得到一个新正方形，再将新正方形四条边的中点连起来，得到一个更小的正方形，下图中阴影部分的面积是()。A. 3B. 2C. 1.5D. 1正确答案：B参考解析：由题意可知，阴影部分的面积正好是最小正方形面积的一半。已知££中间正方形的面积是大正方形面积的5,小正方形是中间正方形面积的5。所以S=4×4×1×-X1=2阴影面积222O单选题23.有一大一小两个正方形，它们的周长相差20厘米，面积相差55平方厘米。小正方形的面积是多少平方厘米？（）A. 1B.4C. 9D. 16正