整式的乘除预习.docx
第一章整式的乘除1.1H三三三一、预习新知1 .试试看：(D下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：23x24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=27(2)53×55=5()(3)a3.a-=a(>(2)根据上面的规律，请以鼎的形式直接写出以下各题的结果：IO2XlO4=104×105=I(TXl(T=(-Yn×()w=10102 .猜一猜：当m,n为正整数时候，am.an=(a×a×a×-×a).(a×a×a××a)=a×a×a××a=a(个。个个Wam-an=(m、n都是正整数)二、知识要点：同底数塞的乘法法那么：同底数塞相乘，底数不变，指数相加运算形式：(同底、乘法)运算方法：(底不变、指加法)当三个或三个以上同底数累相乘时，也具有这一性质，用公式表示为amanaP=am+n+P(m>n、P都是正整数)三、典型例题分析例I.下面的计算是否正确？如果错，请在旁边订正(1) . a3a4=a12(2) . mm4=m4.a2b3=ab5(4).x5+x5=2x1°(5). 3c42c2=5c6(6). x2xn=x2n(7). 2m2n=2m'n.b4b4b4=3b4例2.填空：X5 ()=X8(2) aa6(3) xx3 () = X7(4) xm)=x3m(5) 5.()=3.7=().6=.( an+,af)=a2n+1=aa例3.计算(1) (x+y" (x+y)4(2) -X2 (-x)6 (a-b)3 (b-a)5(4) a3m a2w-'5是正整数)例4.某个细菌每分由一个分裂成2个.(1) 经过5分，一个细菌分裂成多少个？(2) 这些细菌再继续分裂，t分后共分裂成多少个？四、课后练习1 .计算(1) (-7)8×73(2) (-6)7×63(3) (-5)5×53×(-5)4.(4) b af, (a-b)(5) (a-b) (b-a)4(6) ,x+1 + x2-XIn是正整数)2 .填空(1) 8=2x,那么X=(2) 8X4=2x,那么X=(3) 3×27×9=3x,那么X=.3. am=2,a11=3,求尸的值4. 计算从力吁2+6归2一3廿一5力25. 3"=81,求(4%-5)3的值。6. 1.=3,优=4,求/+”的值。五、回忆小结1 .同底数累相乘法那么要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字.2 .解题时要注意a的指数是1.3 .解题时，是什么运算就应用什么法那么.同底数靠相乘，就应用同底数累的乘法法那么；整式加减就要合并同类项，不能混淆.4 .-a2的底数a,不是-a.计算-a2a2的结果是-(a2a2)=-a9而不是(-a)2+2=a+5 .假设底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算1.2寨的乘方与积的乘方(1)一、回忆旧知识计算(1)(+y)2(+y)3(2)X2X2x+x4X(3)(0.75a)3(a)4(4)x3xn,-xn2x44二、预习新知1 .探索练习：(6)'表示个相乘.a3表示个相乘.(a2)3表示个相乘.在这个练习中，要引学习生观察，推测(67与(a?尸的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。(62) X××=(根据ana=a)(63) 5=_XXXX=(根据a"a=a)(a2)×X=(根据ana=a")(an)2=_×-(根据aa=a)(a)n=X×××二(根据aa=an)即Sm)n=(其中m、n都是正整数)三、知识要点：塞的乘方,底数,指数四、典型例题分析例1.计算(1)(5*)3一(/)3(一"I(4)(<i+2(5)(a4)s+-(6)(-2)32(7)-(a+Z>)13例2.(1)a=2,4=3,求才/arzy(2)a=2,a=3,求H'"(3)如果9A=3计3,求X的值(4)：84×43=2求X例3.计算以下各题(1)(a2)25(-a)2.J(3)XX1÷(-'+(X1)2(4)a-b2ba五、课后练习(1) 空题(1)(W2)5=；()32=;(a+/?)23=2(2) -(-x)52(-2)3=；(m)3(-X3)2=.(3) (-a"(/)5("")5=；-(x-y)2(y-)3=(4) x,2=(x3)('=(jt)(冽(n+l)=()m+l.假设口=3,那么.(6)2x=mf2y=n,求8*+'的值(用卬、表示).(7)假设(x2)n=8,那么m=.(8)假设(3)mf=%那么m=。2 .判断题(1) a5+a5=2a'°()(2) (T)3=x6()(3) (-3)2(-3)=(-3)6=-36()(4) x3+y3=(x+y)3()(5) (mn)3,-(mn)26=0()3 .计算5(P?)4(-P2)3+2(-P)24(-P5)24 .假设x"x2=2,求x9的值。5 .假设22三3,求（广）'的值。6 .a*1=2,T=3,求泮而的值.六、回忆小结1 .累的乘方（/»）=（皿、都是正整数）.2 .语言表达：3 .哥的乘方的运算及综合运用。1.2塞的乘方与积的乘方（2）一、回忆旧知识1.计算以下各式：rnX5X2=roJ./=X6+6=(4)一冗d%5=(5(-x)(-x)3=(6)3x3x2+xx4=(7)(X)=(8)Of=(9)(/=”(疗.()4=)(”)=一2.以下各式正确的选项是()（八）S)/(B)a2a3=a6(C)(D)x2x2=x4二、预习新知探索练习：1、计算：23X53=×=(×P2、计算：2&x58=×=(XP3、计算：2252=×=(×一)12从上面的计算中，你发现了什么规律？4、猜一猜填空：(3x5)4=3J5-(3x5)J3J5-(3)33"="'加"你能推出它的结果吗？三、知识要点：积的乘方等于四、典型例题分析例1.计算(2户)5；(2)(一4孙2)2-(-yab)2(4)-2(a-b)315.(5) (3/)6(6)(-x3y)2(7)(xy2)2(8)-3(-M23.例2.混合计算(2)(cndn- -(-X)5 2 (-X2)3)2(c2d)n(3) U+y) 3 (2r+2y) 2 (3x+3y) 2(一3)2/+(r)2.ai-(5苏)3(a2, i)2 (a,+2)3(6) (-x4) ,=5, y"=3,求)方的值-2(2)3x÷(-3x)3x5(7) (+b)23(+bp4例3.公式逆用计算(1)820fr,×0.1252004；(2)(-8)2005XO.1252°04.(3)O.2520×240(4)-323(一)22+-324例4.地球可以近似的看做是球体，如果用Hr分别代表球的体积和半径，那么V="儿地球的半3径约为6x103千米，它的体积大约是多少立方千米？五、课后练习1 .判断题1. ()3=xy3()2.(2y)3=6x3()3.(-3u3)2=96()4.()3=-3()5.(a%)'=a%()332.填空题I.-()3=,(-i)2=.2.(一>2)2=.3.81x2viq=()2.4.()2X5=.5. (a3)n=(anyn>X是正整数)，那么X=.6. (-0.25),1×41,=-(-0.125)200×820,=-3.拓展：(1) 为正整数，且2"=4.求(3rt)2-13(2)方的值.(3)假设机为正整数，且口=3,求(3x3wr)2-13(2)2,的值.六、回忆小结1 .积的乘方tabn=(为正整数)2 .语言表达：3 .积的乘方的推广"=(是正整数).1.3同底数第的除法一、预习新知1. (1)28×28=(2)52×53=(3)IO2XlO5=(4)a3a3=2. (I)2,6÷28=(2)55÷53=(3)107÷105=(4)a6÷a3=二、知识要点：同底数基相除，底数,指数.即：am÷an=(0,m,n都是正整数，并且m>n)例1.÷Q=(2)(-x)5÷(-x)2=(3)yl6÷=y114. )b2m+2÷b2=(5)(x-y)9÷(x-y)6=(6)(-ab)5÷(ab)2=(7)(w-,F÷(n-m)3=(8)-y3,3÷w+,=提问：在公式中要求m,n都是正整数，并且m>n,但如果m=n或m<n呢？例2.计算：32÷32103÷103am÷am(a0)空,n32÷32=1O3÷1O3=m÷m=(a0)32a,n32÷32=3(,=3t,103÷103=10c)=10c,am÷an=a(j=a()1a#0)于是规定：a0=l(a0)即：任何非0的数的。次累都等于1最终结论：同底数基相除：am÷an=am-n(a0,m、n都是正整数，且m2n)想一想：10000=104,16=211000=10(),8=2()100=10(),4=2()10=10(),2=2()猜一猜:1=10()1=2()0.1=10()-=2()20.01=10 ()0.001=10 ()负整数指数累的意义：ap=- ap(I)IO-3 =表示以下各数：=21 - 8(a0,P为正整数)或。心=(工)”(。；t0,P为正整数)a例4.用小数(2)7°X82=或分数分别三、课后练习1 .以下计算中有无错误，有的请改正(l¼l°÷a2=a5(2)a5a÷a=a5(3)(-a)5÷(-a)3=-a2(4)3°=32 .假设(2。-3h)°=1成立，那么。为满足什么条件？3 .假设(2x-5)°无意义，求X的值74 .假设1(/=,10,=49,那么IO?Ay等于？45 .假设3'=。,3)'=匕，求的3?Ay的值6 .用小数或分数表示以下各数：(1)f1=(2)3-2=(3)4-2=uij(WI=(5)4.2x10-3=(6)0.253=7.(1)假设2'=,贝卜=(2)假设(一2丫=(一2丫乂一2产,贝卜=(3Y4(3)假设0.0000003=3X10",那么X=(4)假设一=-,=98.计算：(一3)2
