函数中恒成立与存在性问题学案练习公开课教案教学设计课件资料.docx
函数中恒成立与存在性问题例1:已知XinX-Jc-ar+lO对任意的xJ,2上恒成立,求a的最大值变式:存在xg,2使得XInX-X0r+l0成立,求a的取值范围例2:已知两个函数/(x)=7f-28x-c,g(x)=23+4f-40/,(1)若对任意x-3,3,都有/(x)g(x)恒成立,求实数C的取值范围(2)若存在x-3,3,使得f(x)g(x)成立,求实数C的取值范围例3:已知函数/(x)=x",gCr)=-(X+I)?+o,若存在不/eR,使得/()g(%)成立,求实数a的取值范围例4:已知函数/(x) = InX13-XH4 4x-l,g(x) = x2-2bx+4,若对任意玉 (0,2),存在x21,2,使得/(X1)g()成立,求实数b的取值范围课后练习班级姓名1、函数/U)=f+a-2在区间1,+8)上是增函数,则实数a的取值范围是()A.3,÷)B.-3,÷)C.(-3,÷)D.(8,-3)2、若函数F(x)=f-12X在区间(女-1,+1)上不是单调函数,则的取值范围是()A.AW-3或一IW七1或左23B.一3<旅一1或1<K3C.-2<k<2D.不存在这样的实数3、已知外力是可导的函数,且尸Cr)<F(力对于XWR恒成立,则()A.f(l)<e0),f(2016)>e201V(O)B.F(l)>eF(O),f(2016)>e20lV(O)C.f(l)>e0),f(2O16)<e2lV(O)D.F(I)IF(O),f(2016)<e201V(O)4、己知函数y=a3+b2+6x+l的递增区间为(-2,3),求a,b的值分别为.5、若函数F(X)=洋(a0)在1,+8)上的最大值为坐,则a的值为.6、已知函数/(x)=2xInKg(X)=-J+-3,若存在x(O,+8),使得/(x)g(x)成立,则实数a的取值范围为7 .设函数/(x)=一(x>0,xl)XlnX(1)求函数/(x)的单调区间(2)已知2'>V对任意的X(0,1)恒成立,求实数a的取值范围8 .已知函数/(x)=x+-+Inx.(1)求函数/(x)的单调区间和极值点;若对任意的w-,22,函数/(x)XX当xLe时,/(x)<72×××,求XXm的取值范围.