数理统计填空题.docx
填空题1.设AB,P（八）=0.1，P(B)=0.5，那么P(AB)=(0.1),P(AuB)=(0.5)P(Au)=(0.9)o2 .设AB为两相互独立的事件,P(AUB)=O.6,P（八）=O.4,那么P(B)=(1/3)。3 .设在全部产品中有2%是废品，而合格品有85%是一级品，那么任抽出一个产品是一级品的概率为(0.83)。4 .甲乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现在目标被击中，那么它是甲射中的概率为(0.5)。5 .某射手在三次射击中至少命中一次的概率为0.875,那么这位射手在一次射击中命中的概率为(0.5)。6 .将C、C、E、E、I、N、S等七个字母排成一行，那么恰好排成英文单词SCIENCE的概率为(4/71)。7 .假设IoOO件产品中有200件是不合格的产品，依次作不放回抽取两件产品，那么第二次抽取到不合格品的概率是(02)。8 .将数字1、2、3、4、5、写在5张卡片上，任意取出三张排列成三位数，这个数是奇数的概率P（八）=(3/5)。9 .假设一批产品中，一、二、三等品各占60%,30%,10%,从中随意取出一一件，结果是三等品，那么取到的是一等品的概率为(2/3)。10 .有两只口袋，甲袋中装有3只白球，2只黑球，乙袋中装2只白球，5只黑球，任选一袋，并从中任取一球，此球是白球的概率是(2/7)。ILP（八）=O.7,P(A-B)=OJ,那么P(而)=(0.6)。12 .尸（八）=P(B)=P(C)=，P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=-,那么事件A、B、C不全发生的46概率为(7/12)。13 .设两两相互独立的三事件A、B、C满足条件：ABC=0,P（八）=尸(B)=P(C)<g且9P(AuBuC)=-,那么P（八）=(1/4)。14 .P（八）=g,P(卸A),P(A=；,那么P(AUB)=(1/3)。15 .从一副扑克牌(52张，无大小王)中任意抽取3张，抽取的3张中至少有两张花色相同的概率是c1,3c,3c1,3(,一L。16 .有一批棉花种子，出苗率为0.67,现每穴种6粒，那么有4粒出苗的概率是(C(0.67)4(10.67)2)。17 .设A3,C为3个事件，那么用A,3,C表示以下事件有：AB,C都出现(ABC),AB,C都不出现(AU5dC),A,8,C不都出现(ABC),(4)A,8,C恰好有一个出现(ABCjABC<jABC).C218.10把钥匙中有3把能翻开门，今任取2把，能将门翻开的概率P（八）=(I-一()。GO19 .设四位数的4个数字都取自数字1、2、3、4,所组成的4位数，不含有重复数字的概率P（八）=(亨)。20 .事件A与事件B相互独立且互不相容，minP(),P()=(_0_)。21 .A,B为两个随机事件，满足条件P(AB)=P(入方)，且P(4)=p,那么尸(B)=(I-)。22 .设A,B为两个随机事件，P(MA)=O.4,P(AIB)=O.3,Po忸)=0.7,那么P(AUB)=(0.58)。23AB为两个独立随机事件，P（八）=O.7,0<P(8)<l,那么P(N可=(0.3)。324 .掷3粒骰子，至少有I粒出现6点的概率为(1-)。25 .电灯泡的使用寿命在100Oh以上的概率为0.2那么3个灯泡在使用IoOOh后，最多只有1个坏了的概率为(0.104)o26 .在区间(U)中随机抽取两个数，那么事件“两数之和小于6/5”的概率为(17/25)。27 .两个相互独立的事件A和4发生的概率分别为Pl和P2,那么4和A2恰有一个发生的概率为(Pi+P2-2PiP228 .n个不同的球随机地放入n个盒中，有空盒的概率为P=(I).Ae29 .同一寝室的6名同学中，至少有两人的生日在同一个月中的概率为(1-谭)。3430 .设X和Y为两个随机变量，且pxo,yo=1,pX2=pyo=5,那么Pmax(X,y)0=(5/7)。931 .设随机变量X服从泊松分布，且PX=1=PX=2,那么PX=4=("2)。32 .某射手每次射击击中目标的概率为P,连续向同一目标射击直到某一次击中目标为止，那么射击次数X的分布律为(PX=k=(-P)IPM=I,2,(012、33 .设离散型随机变量X的概率分布为X,那么PX1.5=(0.5)。1020305)2k34 .设随机变量X的分布律为尸X=A=4E-,(A=O,1,2,),其中l>0是常数，那么)。=(fo35.设随机变量X的分布函数为/(X) =0.40.8x<-l-lx<llx<3，那么X的概率分布为.x3(X)。(0.40.40.2J36 .设随机变量X(2,)，随机变量y0(3,p),假设PX1=,那么PY1=(19/27)。37 .如果函数F(X)=AeT，(一8<xv+)为某个随机变量的概率密度，那么A=(1/2)。1.1<V<238 .设随机变量XU(0,l),那么2-3X的概率密度函数为(4(y)=3)。0其它39 .设随机变量X的分布函数为尸(力I。I，<0,那么PX<l=(l-).40 .随机变量XN(2,/)，且P2<X<4=0.3"LPXv0=(0.2)。/、ax+b0<r<1f1)541 .随机变量X的密度为/(x)=<,且p<>m=7,那么0具匕I2J8p-<X-l=(732)o42'0x<042 .设连续型随机变量X的分布函数为Fa)=<A-0%<l,那么4=(1),X落在,1,；)内1xl')的概率为(1/4)o43 .设某批电子元件的寿命X服从正态分布N(Mb2),假设4=60,求得p20<X200=0.8,允许最大为(31.25)o其中(L28)=0.9°44 .设随机变量X的分布函数在某区间的表达式丁，其余局部为常量，写出这个分布函数的完整表+x2达式厂(力='1+尸,x045.设随机变量X的概率密度为X)=2x00<x< 1其它,以y表示对X的三次独立重复观察中事件出现的次数，那么py=2=(c；(；9=)»6446.设随机变量X服从(0,2)上的均匀分布，那么随机变量Y=3在(o,8)上的概率密度力(y) = (v 6犷00<y<8)。其它1”47 .设随机变量X服从均值为10,均方差为0.02的正态分布，(x)=-=edu,JY2-(2.5)=0.9938,那么X落在区域(9.95,10.05)内的概率为(0.9876)。48 .连续型随机变量取任何给定值的概率等于(0)。135249随机变量X只能取一1,0,1,2四个数值，其相应的概率依次为一,一,一,，那么c=(2)。2c4c8c16c50 .一实习生用同一台机器独立地制造3个同种零件，第i零件是不合格品的概率Pj二一，z+1(i=l,2,3,)以X表示3个零件中合格品的个数，那么PX=2=(ll24)o51 .随机地向半圆OCyCJ20r-V(。为常数)内掷一点,点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，那么原点和该点的连线与X轴的夹角小于巴的概率为(，+工)。且pxo,yo二;,那么4252 .设随机变量X与y都服从正态分布N(,o2),px>o,r<o=(3)。53.设随机变量(X, Y)的密度函数为/(x, y)=0<x<l,0<y<l J ,、那么概率 PX<0.5,y<0.6 其匕为(03)o54.设随机变量X与y相互独立，且均服从正态分布n(o,i),那么概率pyo=(o.5)。55.设相互独立的两个随机变量X,Y具有同一分布律，且X的分布律为01、0.5 0.5；,那么随机变量2 = 3四,4的分布律为(rZ 01、P 0.25 0.75；)。Z = minX,y那么随机56 .随机变量X与y相互独立，G(X)与K(y)分别是X与y的分布函数,变量Z的分布函数E(Z)为(1一口一EV(Z)1-耳(Z)。57 .设XN(l,2),yN(0,3),ZN(2,l),且X,RZ相互独立，那么PO2X+3Y-Z6=(0.3413Jo(其中(l)=0.8413)3了20令<258 .随机变量X与y服从同一分布，X的密度函数为f(x)=W，设o其它A=X>,3=y>a相互独立，且PAdB=(,那么=(次)。59 .设二维随机变量(X,Y)的概率密度为/(x,y)=，那么O其匕60.设二维随机变量(x, Y)的概率密度为了(X, y)= ,de)OPX+rl=(0.25)oO<x<+,O<x<+*1.、那么常数其它c=(4)。6i.x与y独立同分布，p=-=尸y=-=o.5,px=i=py=i=o.5那么p=y=(0.5)。'yx62.假设(X,y)的分布律为 1、21 2 3、 1/6 1/9 1/18 1/3 P)那么白,万应满足条件( + / =；)。63 .设/(力/(力都是一维分布的概率密度，为使/(x,y)=/(X)&(X)+(x,y)成为一个二维分布的概率密度,那么MX,y)必须且只需满足(Tlay)。工(X)&(力)，(2)(J：j：hx,y)dxdy=0)。64 .设(X,y)在矩形域0x2,0yl内服从均匀分布，那么(X,Y)的联合概率密度“、Z./X-0x2,°yl"%y)=(,y)=2,)。0其它65 .设二维随机变量(X,y)在区域D上服从均匀分布，D由曲线y=B及y=°"=Lx=/所围亦那么(x,y)关于X的边缘概率密度在=的值为(，)。66 .设随机变量X与y相互独立，且均服从n(o,o2),那么(x,y)的分布密度是(-<<+,-<y<+)o67 .(X,y)在区域G：0xl,fy上服从均匀分布，那么其分布密度Q,y)=6(x,y)G(V)：)。0(x,y)G68 .设随机变量(x,y)的分布函数为b(x,y),那么p<x<x2,ylyy2=(尸(,y)+尸(程为)一尸(S，乂)-尸(石，力)。69 .X与V的联合概率密度为>),边缘密度为力(力/(y)那么Z=X+Y的密度为(4(2)=匚/(匕27)公或匚/(2-乂),)办)。70 .设X1,X2,X“相互独立，且有相同的密度函数/(x)和分布函数F(x),那么C=maxXpX2,X“的密度函数为(/()=疝”|(")”")，V=min不乂?X的密度函数为(fv(v)=h(1-F(v)y,-'/(v)o<X_202、71 .设离散型随机变量X的分布列为一那么：(I)(E(X)=-0.2),(2)(P0.40.30.3jE(2X2+5)=(13
