圆柱的表面积教学设计.docx

圆柱的表面积教学设计教学内容分析：“圆柱的表面积”是学生认识了圆柱各部分名称及其展开图后进行教学的，且在此之前，学生已熟练掌握了长方体和正方体表面积的计算方法，所以教学时可以联系长方体和正方体的表面积进行类比推理。本节课让学生通过自主探究，掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并用于解决实际问题，从而培养学生的分析、比较、概括和推理能力，发展空间想象能力。教学目标：1 .理解圆柱的侧面积和表面积的含义，探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并能解决一些相关的实际问题。2 .在学习活动中增强空间观念，培养初步的分析、比较、概括和简单推理能力。3 .进一步体会数学与生活的联系，激发对数学学习的兴趣。教学重点：掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。教学难点：理解圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的关系。教学过程：一、创设情境1.复习旧知出示长方体、正方体。师：如何计算长方体和正方体的表面积？学生回答：长方体的表面积=（长X宽+宽义高+长X高）×2正方体的表面积二棱长X棱长X62 .揭示课题出小圆柱。师：圆柱的表面积该怎么计算呢？今天这节课我们就要来研究圆柱的表面积计算方法。板书：圆柱的表面积二、探究新知1.认识圆柱的表面积师：请拿出昨天做好的圆柱，并和同桌互相比一比，看看谁用的材料多，你们认为应该怎么比？师：那圆柱的表面积指什么呢？请摸一摸自己做的圆柱的表面,并说一说。小结：看来，圆柱的表面积就是圆柱的侧面和两个底面的面积之和。板书：圆柱的表面积二圆柱的侧面积+两个底面的面积3 .计算圆柱的侧面积师：圆柱的侧面展开是一个什么图形？师：那么圆柱的侧面积与展开后的长方形的面积是什么关系？板书：圆柱的侧面积二长方形的面积。学生自主研究并交流。师：现在请你独立研究圆柱侧面的计算方法。要求：(1)沿着一条线剪开圆柱的侧面。(2)思考如何计算圆柱的侧面积。(3)和同桌讨论你的方法反馈研究结果。追问：为什么长方形的长就是底面的周长？长方形的宽就是圆柱的高？小结：刚才大家用不同的方法发现圆柱的侧面与展开后长方形的关系，发现了圆柱侧面积的计算方法，也就是圆柱的侧面积二底面周长X高。板书：圆柱的侧面积二圆柱的底面周长X高4 .运用新知解决问题一顶圆柱形的厨师帽，高30Cnb帽顶直径20cm。做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？(得数保留整十数)师：这一题要求圆柱的侧面积，请你尝试着自己解决，解决以后请和同桌交流你的想法。集体交流。(1)你是怎么想的？(2)你是怎么列式的？(3)生独立完成。5 4)S侧=Ch6 5)S底二兀式7 6)S总=S侧+S底(7)帽子的侧面积:3.14×20X30=1884(cm2)(8)帽顶的面积:3.14×(20÷2)2=314(cm2)(9)需要用的面料：1884+314=21982200(cn?)(10)答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。8 H)追问1：为什么只计算了一个底面？(12)追问2：为什么2198c11)2最后约等于2200cm2,而不是2190cm2呢？小结：通过这一题，我们一定要知道题目所求的问题是什么，并利用数学信息进行分析，最后运用公式进行解答。三、巩固新知1.一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm,高是IOcmo这张商标纸的面积是多少？师：这一题在求什么？师：是的，这一题要求圆柱的侧面积，商标纸只在侧面，两个底面没有商标纸。请你尝试着自己解决，解决以后请和同桌交流你的想法。集体交流。(1)你是怎么想的？(2)你是怎么列式的？学生尝试独立解决问题并交流想法。2.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？(得数保留两位小数)反馈结果。小结：在解决问题时，一定要结合实际情况分析题目所求的问题。学生独立完成。S侧二ChS底二五召S总二S侧+S底笔筒的侧面积：3.14×8X13=326.56(cm2)笔筒底面的面积:3.14×(8÷2)2=50.24(cm2)需要用的面料：326.56+50.24=376.8(cm2)答:至少需要用376.8c2彩纸。四、课堂小结你有什么收获？圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面的面积生2：圆柱的侧面积=长方形的面积=长X宽=圆柱的底面周长X高五、拓展延伸一个圆柱，高IoCnb底面直径6cm。将它切成大小相等的2份,表面积最大可增加多少平方厘米？切法一(横着切)：3.14×(6÷2)2×2=56.52(cm2)o切法二(竖着切)：10×6×2=120(cm2)56.52<120答：表面积最大增加120平方厘米。