复数、函数、命题逻辑、压轴小题汇编（答案版）-2022二模分类汇编.docx
目录-数系的扩充与复数的引入21复数的相关概念，表示及几何意义、四则运算2二X与覆料41充要条件4三函数61曲或性质62色校身方隹73曲叔局面用题84立散综合9四创新题101选填题压轴102解答压轴题22数余的扩充与复救的引入X复数的相关概念，就示及几何意义、四则运算一、选择题1. (202205昌平二模02)若复数Z满足(l-i)z=2i,则Z=A.l+iB.-l+iC.-l-iD.1-i【答案】B【解答】解：(l-i)z=2/,2/2/(1+0,.Z=-!+/.I-Z(1-0(1+/)故选：B.2. (202205朝阳二模02)在复平面内，复数一对应的点位于1-iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B3. (202205丰台二模01)在复平面内，若复数Z对应的点的坐标为(2,1),则W=A.2+iB.2-iC.1+2iD.1-2i【答案】B二、填空题1. (202205房山二模12)若复数Z满足(l-i)z=2i,则IZI=.【答案】2【解答】解:(l-z)z=2/,.(l+i)(l-0z=(l+i)2i,化为2z=2(-l+Z),Az=-I+/.z=(-1)2+12=2.故答案为：42.2. (202205东城二模11)已知复数Z满足(lT)z=3+i,则Z=,z=【答案】l+2i»5【解析】V(1i)z=3+i,._3+i_(3÷i)(l+i)_2+4i*'L三T(l-i)(l+i)2IZl=>12+22=卡,故答案为：+2i；5/5-3. (202205西城二模12)已知复数Z在复平面内所对应的点的坐标为(-1,2),则目为,【答案】5【解析】由复数的几何意义可知z=T+2i= -1-2 = 5.5_5×(-l-2)-1+2/-1+44. (202205海淀二模11)已知,b均为实数.若8+i=i(+i),则+b=.【答案】0【解析】由题可知。+：=，3+。=-1+5,»=l,得+>=0.二命题与之辑X充要条件一、选择题1 .(202205海淀二模08)设函数/(x)的定义域为R,则“/(x)是R上的增函数”是“任意>0,y=(x+)-/(x)无零点”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A2 .(202205西城二模07)已知函数/(x)=2sin(2x+),(f<-,那么u=-"是“/(x)26在-工二上是增函数”的1.66JA.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A3.(202205东城二模07)已知R,则“sin(+S)=Sin2a”是“=a+2k伏WTy的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B4.(202205朝阳二模06)“机>>0”是(m-w)0og2m-Iog2n)>0w的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A5.(202205丰台二模02)“x>1”是“f1”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.（202205昌平二模06）'P=1”是"函数*）=Sin（X+8）在区间（0看）上单调递减”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A7.（202205房山二模07）己知/是两个不同的平面，直线,且那么iiIHan是的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B三的教X咨教性质一、选择题1. (202105西城二模04)下列函数中，与函数y=3的奇偶性相同，且在(0,+8)上有相同单调性的是A.y=(；)*B.y=lnxC.y=sinxD.y=xx【答案】D2. (202105海淀二模08)设函数/(x)的定义域为R,则“/(x)是R上的增函数”是“任意>O,y=(x+)-/(x)无零点”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A3. (202105丰台二模07)已知a=35,Z>=log32,c=tany,则.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.a>c>b【答案】A4. (202105丰台二模09)已知偶函数/(x)在区间。虫)上单调递减.若/(Igx)，则X的取值范围是A.(5,1)B.(0,-)U(l,+)C.(,10)D.(0,-)U(10,+)【答案】C5. (202105房山二模03)已知=(g严，?=Iog040.2,c=log23,则A.c>a>bB.a>c>bC.a>b>cD.b>c>a6. （202105东城二模02）已知=log：3,Z7=ln»c=e2,则,力,°的大小关系为X.b>c>aB.b> a> cC.c>b>aD.c>a>b【答案】A二、填空题1.(202105东城二模14)已知奇函数/(x)的定义域为R,且毕。>0,则/(x)的单调递减X-1区间为:满足以上条件的一个函数是.【答案】(答案不唯一)(-l,l)(x)=13一%2色教与方程一、选择题1. (202105西城二模08)已知/()=lg-,记关于X的方程/(冗)=1的所有实数根的乘积为g(。)，则g(a)A.有最大值，无最小值B.有最小值，无最大值C.既有最大值，也有最小值D.既无最大值，也无最小值【答案】D2+3,x0,2. (202105西城二模09)若函数f(x)=<的定义域和值域的交集为(x-2)2,0<xa空集，则正数。的取值范围是A.(0,lB.(0,1)C.(1,4)0.(2,4)【答案】B3. (202105海淀二模05)若八幻=是奇函数，则Z>-1,X>OB. a = -1 > Z? = 1D. a = 1, b = -A.a=1>b=-C.a=1,b=l【答案】C4. (202105房山二模06)已知函数/(x)=log2X,则不等式/(x)<2的解集为A.(TO)U(0,4)B.(0,4)【答案】C5. (202105昌平二模09)已知函数/(x)=Or2-40r+2(<0),则关于X的不等式/(x)>Iog2X的解集是A.(-oo,4)B.(0,l)C.(0,4)D.(4,yo)【答案】C二、填空题XXCl1. (202105房山二模14)已知函数/(X)=:一.若函数f(x)在R上不是增函数，则的Xix>a一个取值为.【答案】-2(答案不唯一)2. (202105昌平二模14)若函数/(X)=F="x<°有且仅有两个零点，则实数人的一个取.r,x>0值为.【答案】(答案不唯一)0Vb<1即可3. (202105海淀二模12)不等式的解集为.答案xx<03函数与应用题一、选择题1.(202105朝阳二模10)某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P(单位：mgL)与时间，(单位：h)间的关系为P=/Je”,其中次是正的常数.如果在前IOh污染物减少19%,那么再过5h后污染物还剩余A.40.5%B.54%C.65.6%D.72.9%【答案】D二、填空题1.(202105东城二模15)某公司通过统计分析发现，工人工作效率上与工作年限r(r>0),劳累程度TXoVTV1),劳动动机b(lvb<5)相关,并建立了数学模型E=IO-已知甲、乙为该公司的员工，给出下列四个结论:甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作年限长，劳累程度弱，则甲比乙工作效率高;甲与乙劳累程度相同，且甲比乙工作年限长，劳动动机高,则甲比乙工作效率高;甲与乙工作年限相同，且甲比乙工作效率高，劳动动机低，则甲比乙劳累程度强;甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作效率高，工作年限短,则甲比乙劳累程度弱.其中所有正确结论的序号是.【答案】®一、选择题1.(202105西城二模10)如图为某商铺A、B两种商品在2022年前3个月的销售情况统计图，已知A商品卖出一件盈利20元，B商品卖出一件盈利10元.图中点4、A2、的纵坐标分别表示A商品2022年前3个月的销售量，点B2、83的纵坐标分别表示B商品2022年前3个月的销售量.根据图中信息，下列四个结论中正确的是2月A、B两种商品的总销售量最多；3月A、B两种商品的总销售量最多；1月A、B两种商品的总利润最多；2月A、B两种商品的总利润最多.A.B.®C.D.®®销量八Bi4）与时间/（单位:对于任意，bS,以,现有四个命题：【答案】C二、填空题1.（202105丰台二模15）如图，某荷塘里浮萍的面积y（单位：m月）满足关系式：y="In为常数），记y=（f0）.给出下列四个结论：设an=/（）（WN*），则数列4是等比数列；存在唯一的实数（1,2）,使得/（2）-/=/&）成立，其中广是/的导函数；常数e（1,2）；记浮萍蔓延到2m2,3,6m2所经过的时间分别是4名名，则2>q其中所有正确结论的序号是.【答案】®OJ创新题1选填题压制一、集合1. （202204顺义二模15）向量集合S=。,=（%y）,yr,及任意0,l,都有M+（l-4）bcS,则称集合S是“凸集”集合M=d=(x,y),yf是“凸集”；若S为“凸集”，则集合N=20S也是"凸集”;若A，A2都是“凸集"，则AJA2也是“凸集”；若A1，4都是“凸集”，且交集非空，则A4也是“凸集”.其中，所有正确的命题的序号是.【答案】©二、函数2. (202205东城二模15)某公司通过统计分析发现，工人工作效率E与工作年限r(r>0),劳累程度T(O<T<1),劳动动机伙1<匕<5)相关，并建立了数学模型E=I0-10T7-o,4r.已知甲、乙为该公司的员工，给出下列四个结论:甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作年限长,劳累程度弱，则甲比乙工作效率高;甲与乙劳累程度相同，且甲比乙工作年限长，劳动动机高，则甲比乙工作效率高;甲与乙工作年限相同，且甲比乙工作效率高，劳动动机低，则甲比乙劳累程度强;甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作效率高,工作年限短，则甲比乙劳累程度弱.其中所有正确结论的序号是.【答案®®
