锁定相位技术解析.docx
第一章锁相环路的基本工作原理1-1已知锁相环路使用正弦鉴相掰.最大输出电压为u4压控振造器特性为线性.控制灵敏度等JK“，环路滤波器的脉冲响应为"/).试写出环路的动态方程。解：锁相环的数学相位模型如b：根据相位模型,可得环路的瞬时相位误差()=")-&");VCo输出信号的瞬时相位4(r)="()?正弦鉴相器输出电%")=UdSinq(/)=%sin()-fl.(f)：环路流波器输出电压(/)-zj()F(p)-h7()*()-M4f(r)×(-r)Jr.(f)=w(r)×-=wd(r)×(r-r)<Zr9")=(r)*%(，)-W环路的动态方程：pt(/)=p0(r)K(IU/sin0(r)r(/r)dr令环路增益K-KQ4,则P,3=P()-K(r-r)×sin6?(r)×r1-2试导出图(a)RC积分泄波那、图(b)无源比例积分避波器和图(Cwf源比例枳分漉波器的传递函数。解：(1)RC积分滤波器:«,(/)=肋+%(小Ri=RC=RCPUK)dtO令RC=rl,:.wy()=r1pu(/)+utt(r),MF(p)=三-“K)l+rlp(2)无源比积分避波器：ui×Rl+R×i+uc.»i=C包口''-Gut=(RI4RDXCXPU,I+m,=(l÷rlpl<=(r1=(Rl÷2)×C)uc=g+ur=R2Cpuci+k=(1+r2p)wcU(J=T?2C)“二册以代入上式得“广汽?.则F(P)十二悬U1AUjMRli(I)-%强将左带入式'ORJ可得一彳二中"T"1 + A R、CP +1A AR1 pcI 卜 Rg,RlPC 尸(P)=Ad令 A T+oo,1 + Rfp! + (/?( + ARJePr2 = R2CF(P) =1 + &PC 1 + 叫P(RiPC rlpr, = R2C rl = RiC1-3己知一阶环的U4l=2Vf=15KHzV.rt2r=2MHz问当谕入颈率分别为l98MHz和2.04MHZ的载波信号时，环路能否锁定？稳定相差多大？解:Ud=IV.Kn=2×5krad(sV),a=2×2Mrad/sq=2,×1.98/rad/s,2=2×2.04Mrad/s环路能够锁定的条件是IAaK固有频差1：A=他一纤=2×(-0.02W=-2×20krad/s同有频差2：=-叫=2r×0.04f=2×40krad/s环路增益：K=Uj×K0-2×2×5k=2×30rad/s对A<%处于同步带外，即I加%>K,环路失锁：对叫I处于同步带内，即IA叫J<K,环路锁定，稳态相差。3)=MSin二arcsin=-41.8=-42;M已知一阶环的Uj=0.63VK0=2UkHzV0=25MHz在卷入载波信号作用下环路锁定.控制顿差等于H)KH2,11J：榆入信号领率弼为多大？坏路控制电压W(/)=?稔态相差"(»)=?环路增益M=UdK“=0.63×2×20K=2厅x12.6krad/s环路惭定时,固有频差等于控制撅差,即A“=A%m=2”xIOkrad/sf0-2.5MHz.0=2×25OOKrad/s.固有嫉差A4=l-0i-<l+<0-2×2500k+×1OAf=2×251Okrad/s=>fl=2.5MHz因为A/广4(，)K。n控制电压风(r)=粤=若嘿=0.5VZ×ZuK./、<,2×1010sin(00)=0.79八,K2×2.6k12.6稳态相差r()=arcsin0.79=52.5'1-5一阶环.设开环时UAf)-0.2sin(2×IOir+6>J(V)»wd(r)=cos(2,×IO4/+J(V)式中。、4为常数,鉴相器相乘系数KMJlU（I俘），VCO控制灵敏度二心法/口问：环路能否进入锁定？为什么？(b)环路的最大和最小瞬时赧差值各多少？(C)IfflI出鉴相器输出波形小();(Ci)为使环路进入锁定,在鉴相器和VCO之间加级克流放大器.问其放大量必须大了多少？解：Ud=IK“U,=；XlUXO.2xl=l(V)压控灵敏度KLHz!V=2×IO3rad(sV)环路增益X=UdKn=2”XKrrad/s环路的固有频差A例=-叫=2×10,-20×10j=-I8×10a(a).A/>K.环路不能进入锁定,PLL处于失锁状态.(b).粤D=ArtVKSin4")(U瞬时频差=固有频差一控制须差)最大瞬时频差=A练-£=T8"xIO1-2"IOs=-2×IO4rad/snIOiHz最小瞬时频差=A?-K=-18;TXlO3+2;TXITXIO'rad/s=>8(X)H(C)筌相器输出波形«)G")=Aru0/+田(-)t+l.t)=i-ut(/)=wrf(/)PPr(t)=i(f),(r)=<0f÷m4()=18,×I0,/+-wj(f)(d)要使PLL锁定，必须满足KA>A4.八)回!上电”,|=9K2×1O3直流放大器的放大量4必须大许9才能使环路锁定O第二章坏路跟踪性能2-2设非理想一阶环，使用行宜流反馈的仃源滤波湍作环路滤被器.如图口2-2所示,已知环路K°=5800Hz.试求：G)确定环路滤波器传递函数F(三)(b)找出arr”和仃(C)写出闭传递雨数($)的表达式C/?,/(R、4)解：(a)()=；I÷-)RCJ+1RJKKJ)-V=&一sc火十汽+_L(R+R?)Cs+1i:sC心，、R、RteS+1(j)Rl(RRR1)Cs152O1.44%×87“FX$+1_IA4k×87wFxs+1×:-77×6.75k(52(U+1.44K)X87“尸XS152l.44lr×87wF×5+l生(3-(b)将处视为直流放大的放大量.并入Kd中,2×5800××5800×712×4466()Omd.'s6.15k=(8+&)C=(52(U+1.4WX87XK)W=454秒)r?=&C=1.44£x87xlO"A=O.125(秒)他患Y型翳®-248-2即.也K很高，为高增益一.阶环半=0.0OOOOO36«2，夕，上任=囚竺*248.615.52,2s(2-)+;j(2×15.5x248.6竺248.6?H(5)K=;一2八446600(c)s2)tts+n5+2×15.5×248.6×5+03853.6s÷61801.965,+3853.6s÷61801.962-4采用有源比例积分浊波器的二阶当输入脑率斜升信号(r)=8×106r(nwj)W1岁、”要求环路稳态相差a(oo)W0.5r“d：问环路参数，、?应如何选择？解：采用行源比例：阶环.输入频率斜升信号的斜率为.=d必川-8iu-mdf)dt要求环路稳态相差：Q(8)=SO.5,4000(“ 5),夕可以取0.707.2-9若一镇相环路的被止频率Q=H)'向/$,输入信号为u,(f)=Ulsin(IO6r+2SinaO)+0)J,问：(a)环路处于调制跟踪还是载波跟踪状态，为什么？(b)若Q降至IOrad/s,环路处于什么状态？(a) C=IO>ds,Q=KrrwfsnQ>,二为调制跟踪环,(b) =IOrarfZs,.为载波跟踪环.第三章环路噪声性能3T在深空中用于跟踪飞船的渊试设备,使用一窄带戟波跟踪环路,假定环路使用有源比例积分滤波器.设计环路噪声带宽叫=18Hzr1-2630s和=°083，太，试确定：(D环路明尼系数岁与白然谐振帧率值;(2)环路增益K；(3)选择电容Ctfb并确定凡与aCL解：(1)环路阻尼系数g与自然谐振腋率叫.环路单边噪声带宽=”(1+忖。=I8z环路门然谐振拗率仪-匹：环路阻尼系数J=F&=U.U：34=-QQ41Jo)n空(1+4F)=I828$n1.15=Tlhrad/s=0.041ltt求环路增益K环路增益K-ft/jr,-(27.6)3×2630-L96lO%dG(3)选择电容C确定RRLVr,=R1C.r2=R2C:¾C=I(XX)/F.可求HR=2.63M,R2=83.43-2一个.阶锁相环tth环络港波器由无源比例积分滤波器组成,并已知环路参数岁=0.707.lt=59.5/W/$压控振荡器的增益系数Ka为L13x104rad(V),鉴相器的增益系数Kll为IV/rad。设输入到锁相环的信号为一iE弦波，并已知信“功率。噪声功率潘密度之比/N“=1000Hz；试求H、路信噪比仁);解：K=KeKd=LI3x104Md/SK>>a环路单边噪声带宽(=2(1+4铲)=-M二1+4×0.7072l-3.56Hz8:8×0.707环路信噪比.多夕贝表示：I¥(d8)=10lg仁I=10lg31.68=14.9JB3-3设步理想.阶环，使用有直流反馈的:行源比例积分浊波器作环路滤波器,如图P3T所示，己知环路KK=5800Hz,试求:(I)确定环路港波器传递函数：(2)确定豆、口、n.V及&写出闭环传递函数的表达式.R、(/?,+解：(a)F(j)=-RlI&(兄+-)RJi(K+-)LR1.SC用+R+-lRCs +1(K + R?)CS +1sC(b)将占视为宜流放大的放大倍数,归入(,或Ko中.环路增益K：K=Kj(旦一2/rX58(X)X=2×5800×77-2×446600(ra<is)"R1675kr1=(+RJC=(52OA+l.44fc)×87×IO'6=45.4(s)r2R2C=1.44k׫7x106=0.125(s):K很高.环路为高增益二阶环卜晅=0.000036vvrJ×218.6=15.5)=(1+4(15.5)3=1928.65Hz$(2弧-9)+©(C)W(5)-K_L，丁长很高.环路为高增益二阶环+2gs+%5"+2<j+jrs2l5.5248.6s+(248.6)-7706.6j÷61801.962+2×15.5×248.6j+(248.6)，J+7706.65+61801.963-4一锁相环路输入端信号总功率对噪声功率谱密度之比是</N。=206OHZ,而其中信号载波功率对总功率之比是PP=0.685,假定环路为载波跟踪环，B1=IOHze试运用线性理论确定其相位差方差。解：/jNo=2O6OHz.2-0.685,B1IOHc生=幺丝二20600.685=1411MNo
