重组卷04（原卷版）.docx

冲刺2020年中考数学精选真题重组卷安徽卷04班级姓名学号分数（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. （2019邵阳）下列各数中，属于无理数的是（）A.-B.1.414C.&D.42. （2019河南）下列计算正确的是（）A.2+3=64B.C-3a）2=6a2C.（x-y）2=D.32-=223. （2019河南）成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）A. 46×1O7B. 4.6×107C. 4.6×10-6D. 0.46×1054. （2019长春）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）正面5. （2019广西）若点（-1, M） , （2,力），（3, y3）在反比例函数）=& （RO）的图象上，则 XV，）2，”的大小关系是（）A.y>y2>y3B.y3>y2>yC.y>y3>y2D.y>2>y3>y6.（2019福建）如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是（）J9080。事60J-O-%冢年均，012345次jA.甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好C.丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高D.就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳7. （2019凉山州）如图，在ZUBC中，。在AC边上，AD：DC=I:并延长交BC于E,则BE：EC=（）ABEcA.1：2B.I：3C.I：48. （2018深圳）二次函数y=ax2+bx+C（Q0）的图像如图所示，A.abc>0B.2q+b<0C.3+c<0D.x2+bx+c-3=O有两个不相等的实数根、区2,。是8。的中点，连接4。D.2：3下列结论正确是（）教学成绩/分9.（2019重庆A卷）如图，在ZkABC中，。是AC边上的中点，连接8£）,把沿80翻折，得到ABDC,DC与AB交于点E,连接AC,若D=AC,=2,BD=3则点D到BC的距离为（）A.33F32T7C.7D.13D. （0, -1）10. （2019张家界）如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点。顺时针旋转45。后得到正方形O4BG,依此方式，绕点。连续旋转2019次得到正方形0/4加9&019圆以那么点20l9的坐标是A.（也,4）22C（也,.正）22二、填空题（本大共4小题，每小题5分，满分20分）11. （2018黄冈）化简（-l）0+C）-25+g7=.12. （2018淄博）分解因式：2x3-6x2+4x=.13. （2019广西）九章算术作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的几何原本并称现代数学的两大源泉.在九章算术中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？“小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB二I尺（1尺=10寸），则该圆材的直径为寸.14. （2019广安）如图，在平面直角坐标系中，点4的坐标为（1,0）,以04为直角边作RtOAiA2,并使NAQ4=60。，再以。为直角边作MaOA2A3,并使/4043=60。，再以Ozh为直角边作RthOAiA4,并使N404=60。按此规律进行下去，则点4o9的坐标为.三、（本大题共2小题，每小题7分，满分14分）Y315. （2019南京）解方程：1=.x-1X-I16. （2019武汉）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.四边形48C。的顶点在格点上，点E是边。C与网格线的交点.请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由.（1）如图1,过点4画线段AR使4尸OC,且A尸二QC.（2）如图1,在边AB上画一点G,使N4GO=N8GC.（3）如图2,过点E画线段EM,使EM48,且EM=AB.四、（本大题共2小题，每小题9分，满分18分）17. （2018娄底）“绿水青山，就是金山银山”.某旅游景区为了保护环境，需购买4、8两种型号的垃圾处理设备共10台，已知每台4型设备日处理能力为12吨；每台8型设备日处理能力为15吨，购回的设备日处理能力不低于140吨.（1）请你为该景区设计购买4、8两种设备的方案；（2）已知每台/型设备价格为3万元，每台8型设备价格为4.4万元.厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠；问:采用（1）设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么？18. （2019随州）若一个两位数十位、个位上的数字分别为m,，我们可将这个两位数记为嬴易知嬴=10?+；同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如/=IO0"10b+c.【基础训练】（1）解方程填空：若五+百=45,则X=；若7y-y8=26,则y=；若f93+5r8=l3，则t=；【能力提升】（2）交换任意一个两位数嬴的个位数字与十位数字，可得到一个新数嬴，则嬴+嬴一定能被整除，inn-nm一定能被整除，innnmTMrI一定能被整除；（请从大于5的整数中选择合适的数填空）【探索发现】（3）北京时间2019年4月10日21时，人类拍摄的首张黑洞照片问世，黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚.数学中也存在有趣的黑洞现象：任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数,用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数（例如若选的数为325,则用532-235=297）,再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数该“卡普雷卡尔黑洞数”为;设任选的三位数为正（不妨设>b>c）,试说明其均可产生该黑洞数.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. （2019江西）图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线8-A-。表示固定支架，A。垂直水平桌面OE于点。，点3为旋转点，BC可转动，当BC绕点3顺时针旋转时，投影探头C。始终垂直于水平桌面OM经测量：AO=6.8cm,CD=8cm,AB=30cm,C=35cm.（结果精确到0.1）.（1）如图2,ZABC=IO0,BC/OE.填空：ZBAO=.求投影探头的端点。到桌面OE的距离.（2）如图3,将（1）中的BC向下旋转，当投影探头的端点。到桌面OE的距离为6cm时，求N48C的大小.(参考数据：sin70o0.94,cos20o0.94,sin36.8o0.60,cos53.2o0.60)20. （2019甘肃）如图，在正方形ABCD中，点E是8C的中点，连接£乙过点4作4G_LE。交DE于点F,交C。于点G.（1）证明：AAOG名ZQCA（2）连接8P,证明：Afi=FB.六、（本题满分12分）21. （2019福建）某种机器使用期为三年，买方在购进机器时，可以给各台机器分别一次性额外购买若干次维修服务，每次维修服务费为2000元.每台机器在使用期间，如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数，每次实际维修时还需向维修人员支付工时费500元；如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，超出部分每次维修时需支付维修服务费5000元，但无需支付工时费.某公司计划购买1台该种机器，为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务，搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数，整理得下表：维修次数89101112频率（台数）1020303010（I）以这100台机器为样本，估计力台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率；（2）试以这100机器维修费用的平均数作为决策依据，说明购买1台该机器的同时应一次性额外购IO次还是11次维修服务？七、（本题满分12分）22. （2019广西南宁）如果抛物线G的顶点在抛物线C2上，抛物线C2的顶点也在抛物线G上时，那么我们称抛物线C与。2“互为关联”的抛物线.如图1，已知抛物线G：w=Lf+与C?:-4V2=G2+x+c是“互为关联''的抛物线，点A,B分别是抛物线G,C2的顶点，抛物线C2经过点D（6,-1）.（1）直接写出A,8的坐标和抛物线C2的解析式；（2）抛物线。2上是否存在点E,使得AABE是直角三角形？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）如图2,点尸（4，3）在抛物线Cl上，点M,N分别是抛物线C,C2上的动点，且点M,N的横坐标相同，记AA五M面积为Sl（当点M与点4,f重合时S=0）,ZkABN的面积为Sz（当点、N与点、A,B重合时，S2=O）,令S=S+S2,观察图象，当时，写出X的取值范围，并求出在此范围内S的最大值.八、(本题满分14分)23. (2019江西)在图1,2,3中，已知.ABCDfNABc=I20。，点E为线段8C上的动点，连接AEt以AE为边向上作菱形AE尸G,且NEAG=I20。.(1)如图1,当点E与点B重合时，ZCEF=。；(2)如图2,连接A尸.填空：ZFADZEAB(填“求证：点尸在NABC的平分线上.(3)如图3,连接EG,DG,并延长OG交BA的延长线于点“，当四边形AEG"是平行四边形