自动控制原理（慕课版）-第2章习题答案.docx

习题2-1试证明图2-l(a)的电网络与(b)的机械系统有相同的数学模型。O(a)电网络(b)机械系统 图2解：对于电网络系统有:电路中的总电流：i 二-NN- 7?-ff>l Vv÷ZWo 1-/4综上得：(1+告+Gg+R2G-=(-l+GG+M)%+R2G等l1atA1lCtt对机械系统：并联部分受力：.=.(芭f)+工如丁2)对串联部分的位移：X2=(Xl-12)+T(I÷-r(X-X2"+T(X一12)&kdtfl整理得：(l+0+*f+,诩+5争=(£+勺/+4*+华flflk2dtk2f2f2k2dt所以，两系统具有相同的数学模型2-5求图2-2中RC电路和运算放大器的传递函数G(三)U(三)。0-I0o-HOo(a)RC电路(b)RC电路(c)RC电路(d)运算放大器图2-2解：必=R1UrR+R2+sCRR2“<.(s)_(C2C)/?/?2+C1C2？1？3)S'+(C7?)+C2?)SJ一(C2GRK2+cGR2R3)s2+(GN+C2R2+GR3)S+10c(s)_R?CS+RR2CH(CRI+CR?)-+-d产)_LS+R?(LRR1CR2)S+RlR2-LCRiS22-6求图2-3所示系统的传递函数Rs)/D和C(三)ZD(三)oD(三)图2-3系统结构框图解:C(s)Gz(s)+G,(s)5-1+GG)G2(s)H(s)+Gl(三)GgH(三)C(三)=G(三)G2G)+G(s)G3(s)-1+G1(三)G2(三)H(三)+G1(三)G3(三)H(三)2-7由运算放大器组成的控制系统模拟电路如图24所示，试求闭环传递函数")u,(s)°图2-4控制系统结构框图2-12试简化图2-5中的系统结构图，并求传递函数C(三)/R(s)和C(三)/N(s).R(s)N(s)C(s)图2-5系统结构框图解：a)N(三)=O,2GG)G)R(三)1+G1(三)G2(三)H(三)+G1(三)G2(三)aD/、_cC(s)_G1(三)G2(三)H(三)+G1(三)G2(三)G3(三)+1N(三)1+G1(三)G2(三)H(三)+Gl(三)G2(s)CAAC(三)-G(三)G2(s)G3(s)+G3(s)G2(s)+G4(s)G3(s)R(三)I+G3(s)G2(s)+G3(三)G4(三)令呐.。，2N(三)+G3(三)G2(三)+G3(三)G4(三)2-14求图2-6所示的系统的闭环传递函数C(s)R(s)o图2-6系统结构框图解:C(三)_kk5s+k2k3k5R(三)Ts3+k2k3k5+k3k4s+52(1+k3k4T)2-17试用梅森增益公式求图2-7中各系统信号流图的传递函数C(三)/R(s)°(b)图2-7系统信号流图解：a)a)Ll=1()*-1=-1O,L2=l*-2=-2,L3=-0.54=10*-1*1*-2=20=ZLlLj=4,.二1一(L1+L2+4)+ZLiLj=-2.5=1*10*2*1=20,l=1-(-10-2+20)=-7=1*5*10*1=50,2=1+0.5=1.5C(s)20*-7+50*1.5”=26R(s)-2.5b)L=af,L2=gb,L3=ch,L4=abgf,L5=bcghyL6=ahcjgh,L1=ehgfELiLj=afch,:.=-af-bg-ch-abgf-bchg-ehgf-abchgf'+ofchF=CIbCd=1P2=ed,2=l+C(三)_abed+ehdg+edA(三)-af-bg-ch-abgf-bchg-ehgf-abchgf+afch2-20已知各系统的脉冲响应函数，试求系统的传递函数G(s)。(l)g(0=0.125e-l-25f;(2)g(t)=2f+5sin(3f+)o3解:29小(2)G()=-7+5-e955+9