第二十六章反比例函数学情评估卷（含答案）.docx
第二十六章学情评估一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的）1 .下列选项中，y是X的反比例函数的是（）3-3c2x2C3A.y=aB.y=C.y=D.y=g2A+I2 .函数y=1-是反比例函数，则力的取值范围是（）A.k2B>2CAV-D.k033 .对于反比例函数y=j,下列说法正确的是（）A.图象经过点（1,-3）B.图象在第二、四象限C. y随X的增大而减小D. XVO时，y随X的增大而减小4 .如图，点P在反比例函数尸加刑）的图象上，RlLi轴于点4雨。的面积为2,则k的值为（）A.1B.2C.4D.65 .已知正比例函数y=-4x与反比例函数y=5的图象交于A,B两点,若点A的坐标为（Tm4）,则点3的坐标为（）A.（1,-4）B.（-1,4）C.（4,-1）D.（-4,1）6 .当温度不变时，某气球内的气压P（kPa）与气体体积Mm3）的函数关系式为P=爷，已知当气球内的气压大于12OkPa时,，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积V应（）A.小于5m3B.不小于*m3C.大于,m3D.不大于m37 .公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了“杠杆原理Z杠杆平衡时，阻力X阻力臂=动力X动力臂.当用撬棍撬动一块石头时，发现阻力和阻力臂分别为12（X）N和0.5m,关于动力尸和动力臂/,下列说法错误的是（）A.产与/的积为定值8 ./随/的增大而减小C.当/为1.5m时，撬动石头至少需要400N的力D.F关于/的函数图象位于第一、第三象限8 .二次函数y=加+加+c的图象如图所示，则反比例函数y=f与正比例函数y=云在同一坐标系内的大致图象是（）9 .某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（gmL）与服药时间Mh）之间的函数关系如图所示（当4<x10时，y与X成反比例）.血液中药物浓度不低于6gmL的持续时间为（）AqhB.3hC.4hD.竽h10 .已知，点4（x1，V），Bg”）在反比例函数y=5（Q>0）的图象上，则以下结论正确的是（）A.若XlVX2,则y>y2B.若x1x2VO,则y1y2>OC.若x1+x2=O,则y1+y2=OD.若XIX2>O且XIVX2,则y<中二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）1311 .若A（l,y）,8（2,*）是双曲线y=:上的两点，则yl）%（填或"="）12 .对于反比例函数y=1-,当XVO时，y随X的增大而增大，则机的取值范围是.13 .图是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现.图是该台灯的电流/（八）关于电阻R(C)的函数图象，则电流/（八）关于电阻R(Q)的函数解析式为.880RlQ14 .在对物体做功一定的情况下，力(单位：N)与此物体在力的方向上移动的距离s(单位：m)成反比例函数关系，其图象如图所示.若点P(4,3)在图象上，则当力达到ION时，物体在力的方向上移动的距离是m.(第14题)（第 15®15 .如图，A是)，轴正半轴上一点，将线段AO绕点A逆时针旋转60。，得到线段AC,若AAOC的面积为5,反比例函数y=5(厚0)的图象经过点C则的值为.16 .如图，已知直线/与X轴、y轴分别交于3、4两点，与反比例函数y=gx<0)的图象交于G。两点，连接OC,OD若AAOC和ACOQ的面积都为3,则k的值为.三、解答题(本题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 .(8分)已知变量y与X成反比例函数关系，其部分对应数值如表格所示：X12346y6a21.51(1)求y与/的函数关系式，及表中的值；(2)根据表格中对应数值，在如图所示的坐标系中画出该反比例函数在第一象限内的图象.18 .(8分)如图，A(2,6),B(4,)是反比例函数y=(k>O)图象上的两点，AC_Ly轴于点C,BoLt轴于点D求反比例函数的解析式；(2)求五边形ABDOC的面积.19 .(8分)“瞎转圈”现象指人蒙上眼睛后行走的是一个圆圈，圆圈的半径H(m)是其两腿迈出的步长差d(cm)(d>O)的反比例函数，其函数图象如图.(1)求R与d的函数解析式；(2)若小王蒙上眼睛走出的圆圈半径不小于35m,求他两腿迈出的步长差d的范围.20 .(8分)如图，直线y=2x+4与反比例函数的图象相交于A(3,Q)和B两点.求Z的值；(2)直线y=m(zn>O)与直线AB相交于点M,与反比例函数的图象相交于点N.若MN=4,求"的值.21 .（10分）如图，矩形OABC的边OA、OC分别在X轴、y轴的正半轴上，点8在反比例函数y=%r>0）的图象上，且BC=2.将矩形OABC以点A为旋转中心，顺时针旋转90。后得到矩形布。七，若函数y=§的图象刚好经过敏的中点N,且交OE于点M.求该反比例函数的解析式;（2）求408M的面积.22 .（10分）如图，已知一块余料ABCDEFf其中N54/=NA尸E=90。，AB=EF=1,Co=3,AF=9tAF/CDi且Co和A尸之间的距离为4.以A尸所在直线为X轴，AB长为1个单位长度，建立适当的平面直角坐标系，图中曲线OE恰好是该平面直角坐标系中反比例函数y=图象的一部分.补全该平面直角坐标系，并写出点B,C,。,E的坐标；李师傅想利用该余料截取一块矩形材料PQMN,其中边P。在AF上（点P在点Q的右侧），其余两个顶点M与N分别在线段BC与曲线段OE上，求所截取的矩形材料PQMN面积的最大值.AFx答案一、LA2.A3.D4.C5.A6.B7.D8.C9.A10.C二、11.>12.<-313./=爷(QO)14.1.215.316.-4点拨：YSmoc=Sacod,以AcCQ作底，高相同，如图，过点C作CH_Ly轴于”，则CH=一13VSaoc=3,.Q4CH=3,*OA=n=n,x(阁=3,k-4.三、17.解：（1）设y与X的函数关系式为y=（原0）,由表格中的数据可知，当X=1时，y=6,6.6=,解得Z=6,.y与/的函数关系式为y=,当x=2时,6-2即a的值为3.（2）如图所不.k18 .解：(I)：点A(2,6)在反比例函数y=j%>O)的图象上,12"=2x6=12,，反比例函数的解析式为y=p12(2)VB(4,)在反比例函数y=工的图象上，.=¥=3,.*.B(4,3).如图，延长。，DB交于点、E,YACLLy轴于点C,BDVx轴于点D,：./ECo=EDO=90°,易得E(4,6),.CE=4,DE=6.NCOQ=90。，四边形CODE是矩形，*S四边形CoDE=CEz)E=4x6=24,NE=90°,易知A£=2,BE=3,.*.Saabe=AEBE=×2×3=3,*S五边形ABDoC=S四边形CoOE-S=24-3=21.k19 .解：设R与d的函数解析式为R=>0),把(2,7)代入上式，得7=当14k=14,；.R与d的函数解析式为R=j.14当生：35时，即035,J<0.4,又d>0,0<rf<0.4.20 .解：(1),点A(-3,)在直线y=2x+4上，.*.2×(3)+4=,a=-2.，：点、A在反比例函数y=(的图象上，.*.k=(3)×(2)6.（2）由得反比例函数的解析式为y=$.TM在直线AB上，N在反比例函数y=（的图象上，加），碓，m）.MN=4,.6W4Tm46/ 欢一XM=5-=4或XM-XN=2=4，解得团=2或加=6+4小（负值舍去）.21.解：;矩形。48C的边0A、。分别在X轴、y轴的正半轴上，点B在反比例函数y=%>0）的图象上，且BC=2,.点8的坐标为（2,J）,."B=百.Y将矩形OABC以点A为旋转中心，顺时针旋转90。后得到矩形MDE,DE=BC=2,L- 2k 函数y=嚏的图象刚好经过EF的中点N, 乂2+争2),，仁2(2+皆，解得女=8, 反比例函数的解析式为y=*由易知00=2+自.Y=8,8(2,9，OD=6,BQ,4).：.EF=AB=4.把x=6代入y=*得y=*.二,6,野，.'QM=*11(4、14易得Saobm=Saaob+S梯形ABiWD-Sa)om=1x2x4+夏x(4+WlX(62)-x6Xg=32T,22.解：如图.根据题意，得3(5,1),C(-2,4),0(1,4),E(4,1).(2)设直线BC的解析式为y=kx+b(kO)f5k+b=fk=i将8(5,1),C(2,4)的坐标代入，得彳解得J2A+=4,b=6.直线BC的解析式为y=x+6.设M(mfm+6),-5<m<-2.丁四边形PQMN是矩形，MNx轴，G?加+6)'S矩形PQMN=+6"B""+6)=W?6丁+4,一1<(),图象开口向下.易知对称轴为直线加=-3.=一5机-2,.当加=3时，S矩形PQMN最大，最大值为13,：,所截取的矩形材料PQMN面积的最大值为13.
