牛顿运动定律在传送带问题中的应用.docx
Sine 2牛顿运动定律在传送带问题中的应用（2018山西临汾一中）倾角e=37。的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带BC长L=6m,始终以%=6ms的速度顺时针运动。一个质量Ekg的物块从距斜面底端高度=5.4m的A点由静止滑下，物块通过5点时速度的大小不变。物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为M=O5、=0.2,传送带上表面在距地面一定高度处，g取IOmzS2。（sin37o=0.6,cos37o=0.8）（1）求物块由4点运动到C点的时间：（2）求物块距斜面底端高度满足什么条件时，将物块静止释放均落到地面上的同一点。【参考答案】（1）4s（2）1.8m9m（试题解析（I）A到8,由动能定理得：41mgeOS。-=得/=6m/s由牛顿第二定律得："7gsin0-mgcos=rna得=2m/s?根据运动学公式得：tl=-=3s%3到C,由题可知，物块做匀速直线运动，则有G=K=IsvBA到C总时间：/=4+弓=4s（2）要使物块落在地面上同一点，物块在C点速度VC=%=6m/s当距传送带底端高度为名时，物块滑上传送带后一直做匀加速运动到C,由动能定理得：mghr,-"ggcos6-+WmgL=-nv02Sme2得出=1.8m当距传送带底端高度为力3时，物块滑上传送带后一直做匀减速运动学科，网A到C,由动能定理得：mgho-JUlmgeos®-2mgL=-nv02Smg2得%=9m故1.8m9m【知识补给】会如图，倾斜的传送带向下匀加速运转，传送带与其上的物体保持相对静止。那么关于传送带与物体间静摩擦力的方向，以下判断正确的是A.物体所受摩擦力为零B.物体所受摩擦力方向沿传送带向上C.物体所受摩擦力方向沿传送带向下D.上述三种情况都有可能出现徐(2018江西师大附中)如图是工厂流水生产线包装线示意图，质量均为2.5kg、长度均为=0.36m的产品在光滑水平工作台AB上紧靠在一起排列成直线(不粘连)，以VO=O.6m/s的速度向水平传送带运动，设当每个产品有一半长度滑上传送带时，该产品即刻受到恒定摩擦力F尸卬密而做匀加速运动，当产品与传送带间没有相对滑动时，相邻产品首尾间距离保持2/(如图)被依次送入自动包装机。进行包装。观察到前一个产品速度达到传送带速度时，下一个产品刚好有一半滑上传送带而开始做匀加速运动。取g=1011Vs2.试求：CI，孕，»rA%()t(1)传送带的运行速度v；(2)产品与传送带间的动摩擦因数分(3)满载工作时与空载时相比，传送带驱动电动机增加的功率AP；(4)为提高工作效率，工作人员把传送带速度调成=2.4ms,已知产品送入自动包装机前已匀速运动，求第(3)问中的AP?第(3)问中在相当长时间内的等效AP"?更J如图所示，传送带A8段是水平的，长20m,传送带上各点相对地面的速度大小是2ms,某物块与传送带间的动摩擦因数为0。现将该物块轻轻地放在传送带上的A点后，经过多长时间到达8点？(g取10ms2)AB(TT)螂(2018北京四中)如图所示，绷紧的传送带在电动机的带动下始终以=2ms的速度顺时针运动，传送带与水平面的夹角Q30。现把一质量m=10kg的工件轻放在皮带的底端从经过一段时间后，工件被运送到传送带的顶端A。已知A、8之间高度差力=2m,工件与传送带间的动摩擦因数=等，忽略空气阻力及其他摩擦损耗，WgWOmH。求：<jL2jo；_(1)工件从传送带底端B到顶端4的时间；(2)运送工件过程中，工件与传送带之间由于摩擦而产生的热量Q；(3)电动机由于传送工件多消耗的电能。箱如图所示。水平传送装置由轮半径均为A=：米的主动轮Oi和从动轮。2及传送带等构成。两轮轴心相距L=8.0米，轮与传送带不打滑。现用此装置运送一袋面粉，已知面粉袋与传送带间的动摩擦因数为=0.4,这袋面粉中间的面粉可不断地从袋中渗出。(1)当传送带以M=4.0ms的速度匀速运动时，将这袋面粉由左端Q正上方的A点轻放在传送带上后，这袋面粉由4端运送到。正上方的B端所用时间为多少？(2)要想尽快将这带面粉由A端送到B端(设初速度仍为零)，传送带的速度至少应为多大？(3)由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉的痕迹。这袋面粉在传送带上留下的痕迹最长能有多长(设袋的初速度仍为零)？此时传送带的速度至少应为多大？【参考答案】翁D芳重力沿斜后向下的分力产生的加速度与物体的加速度相等，即mgsinmaf(8为传送带与水平方向夹角物体所受摩擦力为家芳陵出夕泄4,物体所受等擦力方向沿传送带向下若加gsin8>冽,物体所受摩擦力方向沿传送带向上，D咐Il编(1)L8ms(2)z三=0.2(3)9W(4)18W(1)产品在平台为传送带上不积压、不断流，则产品在平台上运动/与在传送争上最终-13/运动3/距离所用时间相等设为则七一=一vov解得他送带速度v=3vo=l.8ms,/=0.6S(2)解法一：产品滑上传送带后做初速度为W的匀加速运动，设加速时间为，依题意，前一个产品加速结束时下一个产品刚好开始加速，因此f=0.6s由速度公式得V=VO+a'由牛顿第二定律F(=ma联立代入Ff=mg解得=0.2解法二：产品滑上传送带后做初速度为W的匀加速运动，设加速时间为乙则从前一个产品加速开始，到下一个产品达到传送带速皮所用时间为2f对前一个产品百=%，'+；。产+W对下一个产品巧=%+g。产且x-xi=3l解得r=o.6s由速度公式得V=Vo+。，由牛城第二定律可知ECM4联立代入a=WMg扉得z=0.2(3)由f=66s=f可知，传送带上始终只有一个产品正在加遑，所以传送带罪动电动机增加的功率P=6v联立梦得P=9W(4)两种情况，若是两个产品正在加送AP=6v=24W,若是一个产品正在加速AP=Jf=12W时间足够长，两个产品加速和一个产品加速的时间近似相等，等效的AP=(24+12)/2=18W零P超=IiS物块放到A点后先在摩擦力作用下做匀加速直线运动，速度达到2ms后，与传送带一起以2m/s的速度直至运动到8点。学科¥网a=乂g=lms2则达到共同速度的时间为片2s运动的位移为s=-at2=2m2e_c0-7则以共同速度运动的时间为A=汉'=丝上=9SV2所以总时间为r=l1s(I)2.4s(2)60J(3)280J(1)工件轻轻地放在传送带底端后，受到重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力作用，由牛顿第二定律得知,上滑过程中加速度为："?gcos-msin=ma得：a=g(cos芬Sine)=2.5ms2设工件加遑到vo=2ms时运动的位移为X,则有：20=vo2X=O.8m工件加速到v三2ms时运动的时间为G2=OSsa-h可得：x<-三4mSmd4_0g所以工件在传送带上先句加速运动后匀速运动.到达/就用时间：t2=2's1.6s则工件从传送带底端B到顶端幺的总肘间：EIH2=24s:(2)工伸句加速运动过程中，传送带的住移x'=vof=L6m产生的热量Q-FfX相产卬ngcos9(x')=60J(3)多消耗的能量转化为工件的动能和重力势能以及摩擦产生的内能1,则AE=mvQ+mgh+Q=2S0J(1)f=2.5s(2)=8.0ms(3)As=18.0mv*=13m/s(1)设面粉袋的质量为m,其在与传送带产生相当滑动的过程中所受的摩擦力户Wmgo学。科网故而其加速度为：a=-=g=4.0ms2m若传送速带的速度U户4.0m/s,则面粉袋加速运动的时间A=曳=LoSa在九时间内的位移为SI=：aty=2.0m其后以v=4.0m/s的速度做匀速运动S2=lAtf-S=vt2解得/2=1.5s,运动的总时间为L2=2.5s(2)要想时间最短，机应一直向8端做加速运动，由“s=J。/?可得f'=2.0s此时传送带的运转速度为v,=at,=8.0m/s(3)传送带的遑度越大，“痕迹”越长C当石构的痕迹石;黄整条傍送修时，痕迹达到最长C羽痕迹长为j三2Z*2=18.0m在而将袋由A遥运动到B瞽的时间内，传送修运转的距离1=s-/.=26.0m又由(2)中已知r'=2.0S此计传送带的运转速度为/=13ms
