沪教版（五四制）六年级上册4.2圆和扇形的面积学案.docx

圆和扇形的面积【知识要点】1 .圆的面积S=r22 .环形的面积=大圆的面积一小圆的面积S=JT(/?2-r)3 .扇形面积公式S扇二360/4 .要求阴影局部面积，要善于抓住图形间的位置关系和数量关系进行适当的割补.【典型例题】例1(1)以下说法中不正确的O（八）扇形的面积与圆心角和半径有关系(B)扇形的圆心角不变，半径扩大2倍，面积扩大4倍(C)扇形的半径不变，圆心角扩大2倍，面积扩大2倍(D)扇形半径扩大2倍，圆心角扩大3倍，面积就扩大6倍(2)以下说法中正确的选项是O（八）一个扇形的半径不变，圆心角扩大倍，所对的瓠长也扩大倍(B)通过一个圆心的线段一定是这个圆的直径(C)一个半圆面，半径为r,它的周长为"+广(D)圆心角相等，所对的瓠也相等(3)两个半径相等的扇形，其中一个扇形的弧长是另一个扇形弧长的L,那么这个扇形的圆心角度数是另一个3扇形圆心角的()（八）3倍(B)J(C)9(D)-39(4)扇形的半径是100厘米,圆心角是18。,以下计算正确的选项是O（八）/=3.14厘米(B)S=1570厘米2(C)所在圆的面积是31400厘米2(D)扇形的周长是231.4厘米(5)有相同周长的长方形，正方形和圆，她们的面积大小关系是O（八）S长方形S正方形S圆(B)S正方形S长方形S阴(C)SgS长方形S正方形(D)S例S正方形S长方形(6) 一个圆半径增加2cm,那么这个圆O（八）周长增加4cm(B)周长增加4ncm(C)面积增加4cm2(D)面积增加4jc11i2例2一个半圆环形零件的外圆直径是100厘米，内圆直径是60厘米，求这个半圆环形零件的面积。(乃取3.14)例3求图中阴影局部的面积的和。取3.14)例4如图，求正方形内的阴影局部的周长与面积。例5如图，一头羊被6米长的绳子拴在长为6米，宽为3米问这头羊可以吃到的草地的面积。例6一个圆形花坛，直径是8米，外侧铺一条1米3厘米，求阴影局部K闸来这个半圆的面积为少？例7以下图中两个相连的正方形的边长分别是6厘水羊的面积。【小试锋芒】1 .圆环的外直径是8cm,内直径是6cm,圆环的面积是一2 .扇形半径是45mm,圆心角是2409.它的弧长是mm3 .一根铁丝刚好围成一个周长为(2+冗)厘米的圆，如果把这I一平方厘米（保存）4 .一个圆的周长是25.12cm,如将周长延长至37.68cm,那么半径应是原来半径的倍。5 .圆心角为479,半径为15厘米的扇形，如果圆心角缩小到原来的L,而要使扇形的面积保持不变，那么这4时的半径为厘米。6 .722圆心角所在的扇形面积为31.4cm?,这个扇形所在的圆面积为cm2o7 .工圆的周长为12.28分米，这！圆的面积为_平方分米。338 .如果一个扇形面积是所在圆面积的指,那么这个扇形所含的的弧长是所在圆周长的（几分之几）。9 .甲圆半径与乙圆半径之比为5:4,那么乙圆的面积与甲圆的面积之比为o10 .扇形水池半径为2米，周长为5.14米，这个水池的面积为平方米。11 .以直角三角形三个顶点为圆心，以20毫米长为半径在三角形内画额，得到三个不重叠的扇形，三个扇形的面积之和是平方厘米。12 .两个连在一起的皮带轮，其中一个轮子的直径是6分米，当另一个轮子转一周时，它要转2周，另一个轮子的直径是分米。13 .台钟的时针长6厘米，从7时到11时，时针扫过的面积是平方厘米。14 .一个扇形的圆心角为609,圆心角所对的弧长是6.28cm,那么扇形的半径长为Cnu15 .求图中阴影局部的面积，圆的半径为4厘米【大显身手】1.如下图，求图中阴影局部的面积。DCD16 在图的盒形中，正方形的面板强T平方厘'余咫面积。'B