无刻度直尺网格作图(教师版).docx
无刻度直尺网格作图一、基本作图：1.平行一平移一横纵不变（2）过E作48的平行线交BC于点产（1）过。作8平行且等于48总结：作平行线的常用方法利用平移（方向相同、距离相等）构造A型、X型相似三角形（利用相似得平行）2.垂直T旋转（90。）一横纵交换总结：作垂线的常用方法构全等直角三角形，利用三垂直构垂线（直角边横纵交换，斜边方向相反）旋转90。（绕线段的端点旋转）+平移3.分点T相似T改“斜”归正（1）如图L在线段AB上找一点P,使4P=BP;总结：分割线段的常用方法构造X型相似三角形（方向相反，按比找格点）构造A型相似三角形（方向相同，按比找格点）二、基本组合作图1.作线段AB的中垂线总结：作线段中垂线的常用方法先取AB中点，再过中点作垂线（沿与48垂直方向平移A8,再取对应线段的中点）以AB为边构造正方形，利用正方形对角线交点与线段中点作中垂线2.作NABC的角平分线总结：作角平分线的常用方法利用等腰三角形三线合一，作底边的高或中线等腰+平行构造菱形，利用菱形对角线平分对角的性质构造全等三角形总结：作对称点的常用方法先过点A作对称轴的垂线，垂足是格点则直接倍长垂足不是格点，则在对称轴上任取一格点8,先将A8倍长至点C,再过。作对称轴平行线交对称轴的垂线于一点即为所求.4.作角等于已知角总结：作角等于已知角的常用方法作45°角，利用等腰直角三角形（绕一端点旋转90°）作三角函数已知的角，先绕端点旋转90°,再作分点三、近几年中（调）考试题赏析（2021武汉中考20题）如图是由小正方形组成的5x7网格，每个小正方形的顶点叫做格点，矩形ABCD的四个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示.（1）在图（1）中，先在边AB上画点E,使AE=2BE,再过点E画直线EH使E尸平分矩(2020武汉中20题)在8×5的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(3,4),B(8,4),C(5,0).仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：(1)将线段CB绕点C逆时针旋转90。，画出对应线段CQ：(2)在线段AB上画点E,使NBCE=45°(保留画图过程的痕迹)；(3)连接AG画点E关于直线AC的对称点尸，并简要说明画法.(2019武汉中考20题)如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.四边形48CO的顶点在格点上，点E是边。与网格线的交点.请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由(1)如图I,过点A画线段AP,AF/DC,且A产=OC(2)如图1,在边48上画一点G,使NAGQ=N5GC(3)如图2,过点E画线段EM,使EM"AB,且EM=AB(2021四调)在如图的网格中建立平而直角坐标系，44C的顶点坐标分别为A(3,5),4(0,1),C(5,1),。是AB与网格线的交点，AE是AABC的高，仅用无刻度的直只在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，并回答下列问题：(1)直接写出的形状；(等腰三角形)(2)画出点。关于AE的对称点产；(3)在AC上画点G,使EG=EC；(4)线段AB和线段8C存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，直接写出这个旋转中心的坐标.(U)或J)24(2020五调)如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.AABC的顶点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：(1)将边BC绕点。顺时针旋转90。得到线段CD(2)画边AC的中点E(3)连接。后并延长交BC于点F,直接写出g的值BF(4)在AB上画点G,连接尸G,使尸GC。四、综合应用例1如图，48C是边长为1的正方形网格中的格点三角形，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成下列画图.(画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示.)(1)在图1中，画8。"AC且BQ=AC;将BC绕8逆时针旋转90°得BE；连接QE交AB于凡直接写出芸的值为(2)在图2中,在A8上画点G, 8。上画点”,使得 S ACG= 5 CGli= SABGH-例2.如图，4ABC是边长为1正方形网格中的格点三角形，。是BC边与横网格线的交点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成下列画图.(1)在图1中，在边AC上画一点M,使得NCBM与NABC互余；(2)在图2中，画OCOE尸，其中E点在AB边上，尸点在AC边上.图1图2三角形.(1)在图1中，画AASC的高A。，并直接写出黑的值为BD在AB上画点E,使得NoE8=45。；(2)在图2中，在AC上画点尸，使得CBPsZiCAB:在BC上画点G,使得产G=BG.1.如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.AABC的顶点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：(1)画出8。关于AC对称的线段CD；(2)画出AC的中点E；(3)连接OE并延长交AB于点凡直接写出受的值为；Br(4)在BC上画点G,连接尸G,使FG/AC.2 .如图，AABC是边长为1正方形网格中的格点三角形.(1)在图1中，画AM8C,且AM=8C；画BNj_AC,KBN=ACiC/l.1XD/¥；一IA33 .在如图的网格中完成下列画图：(1)在图1中，ZMBC的内部画一点。，使得Q4=D8SC;(2)在图2中，N是边BC的中点，连接AM在边AN上画一点G,使得AG=2GM并简图1图2图34 .如图，AABC是边长为1正方形网格中的格点三角形.(1)在图1中，画的角平分线A。：HDE/AB,交AC于£(2)在图2中，画的角平分线8P；画点A关于B尸的对称点G.图1图25 .如图是由边长为1的小正方形构成的网格，A,B,E,尸在格点上，C,O是防与网格线的交点.请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由.(1)如图1,在线段AB上画点尸，使得NO¾=NCP8;作PQ_LCO于Q；(2)如图2,在线段AB上画点P,使得4?£与ABPC相似；(3)如图3,在线段A8上画点P,使得tan/P尸E=*画点E关于尸P的对称点。；(4)如图4,在线段BC上画点Q,使得QE平分四边形43CZ)的面积.图1图2
