多边形及其内角和课后同步练习.docx

多边形及其内角和课后同步练习一、选择题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）1.若一个多边形的内角和等于720。，则这个多边形的边数是（）.A.5B.6C.7D.82,下列度数不是多边形的内角和的是（）.A.540oB.I()80oC.1700oD.1800o3 .如果从一个多边形的一个顶点出发最多可以作5条对角线，那么这个多边形的边数是（）.A.5B.6C.7D.84 .将一个四边形截去一个角后，它不可能是（）.A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形5 .在计算某个多边形的内角和时，不小心多加了一个内角，得到的和为1290%则这个多边形的边数是（）.A.8B.9D.11CJO二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）6 .五边形的内角和是.7 .将正五边形、正方形和正六边形按如图所示的方式摆放在同一平面上，则Nl的度数为一.（第8题）8 .如图.小明从点A出发前进Iom,向右转20。,再前进Iom,又向右转20。照这样的方式一直走下去，则第一次回到出发点A时，小明一共走了一m.9 .如图,在七边形ABCDEFG中,AB.ED的延长线相交于点O.若N1,Z2,N3,N4的外角的度数和为220。,则NBoD的度三、解答题（本大题共3个小题，共23分）10 .（7分）如果一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍多30。,，求这个正多边形的边数及内角和.U.（8分）如图,P是四边形ABCD的外角NCDE和外角KOC尸的平分线的交点若/A=149。,ZB=91o.求NP的度数.12.（8分）如图所示的图形称为，对顶三角形”,其中乙4+乙8=NC+LD.请利用这个结论解答下列各题.如图,求44+NB+NC+ZD+NE的和；(2)如图,求A+B+C+D+ZE的和；(3)如图求Zl+Z2+Z3+Z4+Z5+46的和，并说明理由；(4)如图,求Zl+z2+Z3+z4+Z5+Z6+47的和,并说明理由.（第12题）1.B2.C3.D4.A5.B6.540o7.42o8.1809.40o10 .设这个正多边形的一个外角为X。，则与它相邻的内角为（4X+30）。.由题意得x+4x+30=180,解得x=30,故这个多边形的边数为.360o÷30°=12,内角和为（12-2）X1800=1800。.11 .丁四边形的内角和为360o.ZBCD+ZADC=360o-ZA-ZB=120o,/CDE+/DCF=240。.VP是四边形ABCD的外角ZCDE和外角ZDCF的平分线的交点.乙CDP+ZDCP=乙CDE+工乙DCF=IX240°=120°,222：.4P=180o-(CDP+乙DCP)=180°-120°=60°.12.(1)180°(2)180°(3)360。.理由如下:如图,连接AB.VZ1+Z2=Z7+Z8,(第 12«).N1+N2+N3+N4+N5+N6=Z3+Z4+Z5+Z6+Z7+Z8=360°.(4)540°.理由如下:如图,连接AB.N6+N7=N8+N9,Z1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6+Z7=N1+N2+N3+N4+N5+N8+N9=540°.