三角形中的边角关系命题与证明132命题与证明4三角形内角和定理的推论三角形的外角性质学案新沪科52.docx

第4课时三角形内角和定理的推论三角形的外角性质班级：小组：姓名:学习目标：1、学会应用推论2、推论3、解决实际问题，开展符号意识。2、经历探究三角形外角概念以及有关推论的过程，掌握儿何证明方法和几何语言表达。3、培养演绎推理的思维方法，感受几何知识的实际应用价值。学习重点：领悟有关三角形外角的推论，掌握几何推理方式学习难点：对逻辑推理思想的理解和运用学习过程:一、知识回忆:1、如下列图，在aABC中，BD、CD分别平分NABC、ZACB,假设NA=50°,求ND的度数。2、：如图在AABC中，假设NA=50°,ZC=60o交AB于点E,求NBDE与NBDC的度数。二、自主学习1、三角形的外角思考：Nl有三个特征(1)(3)三角形的外角：2、三角形内角和定理的推论2、推论3思考并探究：Nl与图中的其它几个角之间有什么关系？能证明你的结论吗？结论:(1)ZACB+Zl=180o(2) Z1=ZA+ZB(3) Z1>ZA>Z1>ZB推论2、推论3、3、证一证：如图Nl、N2、N3是aABC的三个外角求证：Zl+Z2+Z3=360o结论：4、自我展示(1)：如下列图，在aABC中，NDBF是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到D,连接DE,求证：NDBF>NEDC(2)：如图(甲)所示，ZB=450,ZA=30o,ZC=250,求NADC的大小解：解法一：解法二:解法三:三、学习小结：这节课你学到了什么知识？四、达标检测1、填空：(1)如图NABC=Zl=(2)在直角三角形中，与直角相邻的外角的度数是2、如图，点P是aABC内任一点，连接BP,并延长交AC于点D,连接CP,用不等号”>或”<表示NA、ZKN2的大小关系，并说理由3、：如下列图，AABC的外角NABD的角平分线与NC的角平分线CF的延长线交于E,假设ZA=70o,求NE的度数。4、：如下列图，在aABC中，D是BC边上一点，Nl=/2、Z3=Z4sNBAC=75°,求Nl、N3度数。五、学习反思