一次函数分段函数应用题.docx

1 .（13年河南21）.（10分）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.（1）求这两种品牌计算器的价格；（2）学校毕业前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，详细方法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售.设购买X个A品牌的计算器须要yl元，购买X个B品牌的计算器须要y2元，分别求出yl、y2关于X的函数关系式；（3）小明打算联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由.2 .为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案.人均住房面积（平方米）P单价（万元/平方米），不超过30（平方米）*0.3Q超过30平方米不超过m（平方米）部分（45m60）*0件超过m平方米部分0.7/依据这个购房方案：（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；（2）设该家庭购买商品房的人均面积为X平方米，缴纳房款y万元，恳求出y关于X的函数关系式；（3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57Vy60时，求m的取值范围.3 .某种销金饰品在甲、乙两个商店销售.甲店标价477元/克，按标价出售，不实惠.乙店标价530元/克，但若买的伯金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售.（1）分别写出到甲、乙商店购买该种钳金饰品所需费用y（元）和重量X（克）之间的函数关系式；（2）李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种伯金饰品，到哪个商店购买最合算？4 .某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元。（1）写出每月电话费J（元）与通话次数X之间的函数关系式；（2）分别求出月通话50次、IoO次的电话费；（3）假如某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数。5 .（2013徐州）为增加公民的节约意识，合理利用自然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道自然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：每月用气量单价（元/m3）每月用气量小单价（元/m3） P不超出75m3的部分小2.5C超出75m3不超出1253的部分a*j超出125m3的部分一a+0.25（1）若甲用户3月份的用气量为60m3,则应缴费150元；（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为X（m3）,y与X之间的关系如图所示，求a的值及y与X之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用1气05m3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？6 .（2013绍兴）某市出租车计费方法如图所示，X（km）表示行驶里程，y（元）表示车费,请依据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？当x>3时，求y关于X的函数关系式.（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程.7 .为了响应国家节能减排的号召，激励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表的“阶梯电价，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价，其次、三档实行"提高电价，详细收费状况如右折线图，请依据图象回答下列问题；（1）档用地阿亮是180千瓦时时，电费是108元；（2）其次档的用电量范围是180<x450；（3）“基本电价”是0.6元/千瓦时；（4）小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？8.景德镇市自来水公司为激励居民节约用水，采纳计费的方法计算水费，收费标准如表所示:月用水量，不超过12吨的部分,超过12吨不超过18吨的部分C超过18吨的部分,收费标准（元触2Qg2.583.0g（1）写出每户居民应交水费y元与月用量X吨之间的关系式.（2）某老师家第四季度交纳水费状况如下：月份“10月份211月份12月份合计2交费金取八54元J22元，34元，IlO元Q问该老师家第四季度共用水多少吨？