2023年济南市天桥区一模模拟试题.docx
2023年九年级复习诊断考试数学试题注意事项：本试题共6页，满分为150分.考试时间为120分钟.答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上.答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答.答案写在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷(选择题共48分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 3的相反数是A.3B.-3C.-D.-332 .如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是G/,%11111I-IA.LJ_IB.I-LJ_C._D.11正面3 .我国实施精准扶贫政策以来，收效显著.据统计截至2023年底约有93000000人脱贫，93O(X)000用科学记数法表示，正确的是A.×108B.×108C.×107D.93×106A殳4 .如图，ABCD,AC-LBC,N84C=65。，则NBC。的度数等于A.20oB.25°卢二万C.35oD.50°第4题图5 .下列垃圾分类标志分别是厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A区BXC4D6 .下列运算正确的是A.a5÷a2=a3B.a2a5=a6C.3a2-2a=a2D.(a+b)2=a2+b27 .“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆、博物馆、科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是8 .如图是某班去年18月份全班同学每月的课外阅读数量折线统计图，下列说法正确的是A.每月阅读数量的众数是42B.每月阅读数量的中位数是58C.每月阅读数量的平均数是58D.每月阅读数量的极差是659.一次函数），=丘+力中，若kbVO,且y随着K的增大而增大，则其图象可能是11 .如图1是一个手机的支架，由底座、连杆和托架组成（连杆AB,BC,。始终在同一平面内），A8垂直于底座且长度为9cm,BC的长度为IoCm,。的长度可以伸缩调整.如图2,/88=143。保持不变，转动BC,使得NABC=I50。，假如A。BC时为最佳视线状态，则此时CD的长度为（参考数据：sin53o,cos53o）A.8cmB.C.cmD.cm12 .如图，抛物线y=v2+b+4交y轴于点A,交过点A且平行于X轴的直线于另一点8,交X轴于C,D两点（点。在点。右边），对称轴为直线x=3,连接AGAD,BC.若点B关于直线AC的对称点2恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是A.点B坐标为（5,4）B.AB=ADC.a=-D.OCOD=66第11题图1第11题图2第12题图第11卷（非选择题共102分）注意事项：1 .第11卷必须用亳米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.2 .填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.二、填空题（木大题共6个小题，每小题4分，共24分）13.分解因式：-9=.14. 一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方破上.如果每一块方破除颜色外完全相同,那么小球最终停留在黑破上的概率是.15. 一个边形的内角和等于1080。，则=16. 若代数式上L的值是，则X=.x+2217 .如图，菱形ABC。的边长为2,点B,C,。在以点A为圆心，AB为半径的圆弧上，则图中阴影部分的面积是.18 .如图，四边形ABCo是矩形纸片，AB=2,对折矩形纸片ABCO,使Ao与BC重合，折痕为EF,展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在E尸上的点N处，折痕BM与E尸相交于点Q再次展平，连接BMMN,延长MN交BC于点G；P为线段上一动点.有如下结论：NABN=60。；AM=1;4BMG是等边三角形；QV=I6；”是BN的中点，则W+PH的最小值是6.其中正确结论的序号是.三、解答题（本大题共9个小题，共78分）19 .（本小题满分6分）计算：（-l-4+2cos60o-U+2021）020.（本小题满分6分）解不等式组3x22(x-l)2x+l1C,并写出它的所有整数解.-<121 .(本小题满分6分)如图，在OABCO中，对角线AC与8。相交于点。，点E/分别为08,0。的中点，连接AE,CF.求证：AE=CF.第21题图22 .(本小题满分8分)在创客教育理念的指引下，国内很多学校都纷纷建立创客实践室及创客空间，致力于从小培养孩子的创新精神和创造能力，我区某校开设了A:“30”打印；B：数学编程；C：智能机器人；D：陶艺制作，共四门创客课程.为了解学生对这四门创客课程的喜爱情况，数学兴趣小组对全校学生进行了随机抽样调查,他们将调查结果整理后绘制成如下三幅均不完整的统计图表.创客课程频数频率A36BC16bD8合计a1最喜爱的创客课程统计表第22题图2请根据图表中提供的信息回答下列问题：(1)统计表中=;b=；(2)图1中“£>”对应扇形的圆心角为度；(3)请补全图1中“5”所对应的条形图；(4)若该校有2000名学生，请你根据调查估计全校最喜欢“数学编程”创客课程的人数.23（本小题满分8分）如图，AB是。的直径，点P在BA的延长线上，PD切。于点C,BDLPDt垂足为O,连接BC（1）求证：NPBC=NDBGD（2）若以=6,PC=62,求。的半径.Ka<第23题图24 .（本小题满分10分）某学校为了满足疫情防控需求，决定购进A,8两种型号的口罩若干盒.若购进A型口罩10盒，8型口罩5盒，共需IoOo元；若购进A型口罩4盒，8型口罩3盒，共需550元.（1）求A,B两种型号的口罩每盒各需多少元？（2）若该学校决定购进这两种型号的M罩共计200盒，并要求购进A型口罩的盒数不超过B型口罩盒数的4倍，请为该学校设计出最省钱的购买方案，并说明理由.25 .(本小题满分10分)如图1,已知一次函数y=-2x+8的图象分别与X轴和)，轴交于点A、点8,与反比例函数尸勺的图X象相交于点C(2,m).(1)求点C的坐标和反比例函数y=2的表达式；X(2)如图2,点M为线段8C的中点，将线段CM向车平移(1>0)个单位后，点。和点例的对应点C和M都落在另一个反比例函数y=%的图象上.X求点M的坐标及的值；连接OM',MCCC,COtD第26题图1第26题图2第26题图3第26题备用26 .(本小题满分12分)如图1,己知a48C和E均为等腰直角三角形，点O,E分别在线段ARAC上，且NC=NA£。=90°.(1)观察猜想：如图2,将AAOE绕点A逆时针旋转，连接30,CE,8。的延长线交CE于点E当8。的延长线恰好经过点E时，点E与点尸重合，此时，处的值为;NBFC的度数为度；CE(2)类比探究：如图3,继续旋转44f>E点/与点E不重合时，上述结论是否仍然成立，请说明理由.(3)拓展延伸：若AE=DE=6,C=C=10,当CE所在的直线垂直于A。时，请你直接写出线段8。的长.C_c厂/W27.(本小题满分12分)如图，抛物线y=瓜+c的图象经过点C(0,2),交X轴于点A(-1,0)和3,连接8C直线y=丘+1与)，轴交于点。，与BC上方的抛物线交于点E,与BC交于点尸.(1)求抛物线的表达式及点8的坐标；(2)求生的最大值及此时点石的坐标；DF(3)在(2)的条件下，若点M为直线DE上一点，点N为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点M和点M使得以点&O,M,N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
