2023年一元一次不等式组培优竞赛.docx
一元一次不等式(组)的应用例题求解【例题1】已知%,%,生，2007是彼此不相等的负数，且M=(q+2+3,a2006)(a2+ay+a42007)N=(+a2+03,.a2wj)(a2+3÷42006),请比较M、N的大小。【例题3】已知4,。2，%，。4，%，。6，%是彼此不同的正整数，他们的和等于159,求其中最小的数的最大值。【例题4若a、b满足3/+5=7,5=2a2-3*,则S的取值范围是【例题5已知a>b>c,且a+b+c=O,则C的取值范围是例题6为了美化城市,迎接七一,城市园林部门运用3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A,B两种园艺造型共50个，摆放在文庙广场,搭配每个造型所需花情况如右表，结合上述信息,解答下列问题：造型甲乙A90盆30盆B40盆1OO盆（1）符合题意搭配方案有哪几种？（2）若搭配一个A种造型成本为100O元搭配一个B种造型成本为12OO元试说明选用（1）哪种方案成本最低?【例题7】、荣昌公司要将本公司100吨货品运往某地销售,经与春晨运送公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆,用这6辆汽车一次将货品所有运走,其中每辆甲型汽车最多能装该种货品16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货品18吨。已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同A(I)求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元?a(2)若荣昌公司计划本次租车费用不超过5000元.通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用.【课堂练习】1、一宾馆有二人间,三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间,假如每个房间都住满，租房方案有()种。2、1、(2023温州)某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支,所付金额大于26元,但小于27元.已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,则其中签字笔购买了一支.3、学生若干人,住若干间宿舍，假如每间住4人，则余19人没有住处,假如每间住6人,则有一间宿舍不空也不满，求有多少间宿舍?多少名学生？4、某校组织师生春游，假如单独租用45座客车若干辆,刚好坐满;假如单独租用60座客车,可以少租一辆,且余30个座位.则该校去参与春游的人数为;若已知45座客车的租金为每辆250元,60座客车租金为每辆300元,这次春游同时租用这两种客车，其中60座客车比45座客车多租1辆，所以租金比单独一种客车要节省,按这种方案需要租金TUo5、已知关于X的不等式组卜-Qo的整数解有5个,则a的取值范围是（3-2x>-lO6、某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压，商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打（）7、西宁市天然气公司在一些居民社区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个社区每户都安装,收整体初装费Ioooo元，再对每户收费500元.某社区住户按这种收费方法所有安装天然气后,每户平均支付局限性1000元，则这个社区的住户数（）A、至少20户B、至多20户C、至少21户D、至多21户8、在a克糖水中具有b克糖（a>b>0）,现在加入m克糖,则糖水变得更甜了.这一实际问题说明了数学上的一个不等关系式，则这个不等关系式为Ojc-ab的解是3 X < 5 »则的值是.9、己知关于X的不等式组j2-<2n10、某公司组织员工到公园划船，报名人数局限性50人，在安排乘船的时候发现,每只船坐6人,就剩下18人无船可乘;每只船坐10人,那么其余的船坐满后有一只船不空也不满，参与划船的员工共有人。2、（2023绍兴）筹建中的城南中学需720套单人课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务.该厂生产桌子的必须5人一组.每组天天可生产12张;生产椅子的必须4人一组,每组天天可生产24把.已知学校筹建组规定光明厂6天完毕这项生产任务.（1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅?A（2）现学校筹建组规定至少提前1天完毕这项生产任务.光明厂生产课桌椅的员工增长到84名,试给出一种分派生产桌子、椅子的员工数的方案.4、某电器城经销A型号彩电,今年四月份每台彩电售价为2O23元.与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同的,但去年销售额为5万元，今年销售额为4万元.(1)问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？(2)为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电，已知A型号彩电每台进货价为18OO元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？(3)电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2023元的价格出售,B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电所有卖出的前提下，如何进货才干使电器城获利最大？最大利润是多少？6、建华社区准备新建50个停车位.以解决社区停车难的问题.己知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元.(1)该社区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？(2)若该社区预计投资金额超过10万元而不超过11万元,则共有几种建造方案？(3)已知每个地上停车位月租金100元.每个地下停车位月租金300元.在(2)的条件下.新建停车位所有租出.若该社区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完.请直接写出该社区选择的是哪种建造方案?7、向阳花卉基地出售两种花卉一百合和玫瑰,其单价为:玫瑰4元/株,百合5元/株，假如同一客户所购的玫瑰数量大于1200株,那么每株玫瑰可以降价1元,现某鲜花店向向阳花卉基地采购玫瑰1000株1500株，百合若干株,此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰好花去了9000元，然后再以玫瑰5元,百合6.3元的价格卖出，问:此鲜花店应如何采购这两种鲜花才干使获得毛利润最大？（注:1000株1500株，表达大于或等于100O株,且小于或等于1500株,毛利润=鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额-购进百合和玫瑰的所需的总金额。）8、假如1>0,试证”2必在a与b之间.1+r
