2023-2024学年必修一第四章指数与对数章节测试题(含答案).docx
2023-2024学年必修一第四章指数与对数章节测试题学校：姓名：班级：考号：一、选择题1、根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3如,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1（）8。.则下列各数中与（最接近的是（）（参考数据：Ig30.48）A1O33B1053C.i（）73D-IO932、已知+T=4,则2+-2等于（）A.6B.12C.14D.163、设。也C都是正数,且3“=取=6<，那么下列关系正确的是（）Aa+2?=Cac+bc=2abC.-+=1-+=aIbcabc4三2+27个=()a?B.2C.-1855、已知2。=5,8"=:3,则2所初的值为（）A.25B.5r259D.-36、化简T8户（其中,r>0,b>0）的结果是（）.I27火D_"A2。A.3bB.-网3bCSia4b4,81/7、篇+B+Q科即讨9A.B.2+兀C.4一冗D.68、设=#(-3)3,b=-=2=：,c=(3-)°,则()(3-)2.a>b>cB.c>b>aC.b>c>aD.b>a>cA.B.2+7C.4itD.6-a10、计算nNt）的结果为（）B.22m+5C.2-2"+6D.g)2二、填空题11、已知log23=则4"+4一。值为'12、若Ina,Inb是方程4丁-8x+3=0的两个根,则In-Qvi4.Qx-13、已知内和是方程9*-3*2+3=O的两根,则:=，x1+x214、I-(-l)-(3)+(±)-L.15、已知/""二,q”"=256,d>0,且贝J'""=.416、已知必二一5,则的值是三、解答题17、求满足下列条件的各式的值：(1)若Jdog34=1,求4'+4T的值;(2)若/=33求"log?2)的值.18、计算：(1) 12-18+3+8；(2) (6-215)×3-6+320.19、计算：(-)0+(1.5)2×Jf-1-ZJ=+炉Vl8Jf(2)16o75-3o3×3,7+L5o20'先化简'再求值：三T÷7三T'其中x=f1、答案：D解析：设竺= X = T,两边取对数,N I(T参考答案n 361lgx = lgp- = 3361-IglO80 =361×lg3-80 = 93.28，所以X = I O9328，即最接近1093，故选：D.2、答案：C解析：由 + T=4 可得：(x + T)2 =2 +-2+2 = 16,则f+尸=4故选：C.3、答案：C解析：由 3" =4 =6,=左，得 = log3 k ,Z? = Iog4 k ,c = Iog6 Z:,-=Ioga 3,； = IogA 4,- = log 6,则士 = log 4 = log 2,abc2b 2根据 IOgA 3 + Iogjt 2 = Ioga 6.a 2b c故选:C4、答案：B故选：B.5、答案：D解析：8"=3".(23丫=23匕=3,.2"E=W=*v723z,3故选：D.6、答案：C7、答案：B解析：原式42=+-2+4×-33=2+,故选：B.8、答案：C解析：由=1(-3)3=Tr3<1,Zy=-f>1»c=(3-)°=1,3)r-3所以b>c>.故选：C.9、答案：A解析:故选：A.10、答案：D解析:故选：D.IU答案：或9199解析：因为Iog23=,所以4“+4"=4,og23+4,og23=22,og23+22,og23=（2崛3）2+QM）-2=32+3-2若.故答案为:巫.912、答案：1解析：根据题意由根与系数的关系可知,ln+ln匕=2,lnlnb=34所以(IngjO二(Inb-Ina)2=(ln/?+lna)2-4Intzln/?=22-4×-=L即（用=1故答案为：113、答案：75解析：方程可化为（3）-93+3=0,由韦达定理得3*+3?=9,3"3*2=3,所以3g=3,得X+x2=1-又9+9叼=(3x'+3r2)2-23x,32=81-6=75»QaII0r2所以2虫_=75.x1+x2故答案为：75.14、答案：16故答案为：16.15答案：16解析：a5w+z,=(a2m+n)2a">n=×256=16.I716故答案为：16.16、答案：0解析：由题意可知而二-5,J-+=y-ab+-6z?=(+)5/5NaNbk|。|6rb由于"=-5v0,故2二者中一个为1,另一个为1,即_匕+且=0,cbab故（三+二）逐=。'ab17、答案：(1)3(2) 2解析：(1)xlog34=l,1 1C,x=7=10g431%4.4'+4'x=4叫3+牛|呜3=3+4哨<=3+-=；33(2)V/(x)=3x,.(log32)=3,2=2.18、答案：(1)33->(2)0解析：(1)12-18+3÷8R=23-32+3×-+23=23-32+3+22=3>-2;(2)(6-215)×-6÷32=6×3-215×3-32+65=32-65-32+65=0.19、答案：(1)1(2)0222解析:(1)原式=1+()XEjv+9=WX(I)3-10+9=l+-10+9=l+l-10÷9=l.3(2)原式=R4尸-3。3+。+1=8-9+1=0.20、答案：0解析：原式=2*+3)(Al/(x÷l)(x-l)x+32x2(x-l)=I一rx+1x+12=，x+1当X=企-1时,原式=77击应
